Понятие о корреляции и корреляционном анализе в психологии - ABCD42.RU

Понятие о корреляции и корреляционном анализе в психологии

Понятие корреляции. Корреляционный анализ

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Различают парную, частную и множественную корреляцию.

Парная корреляция – это связь между двумя признаками (результативным и факторным или между двумя факторными).

Частная корреляция – это связь между двумя признаками (результативным и факторным или между двумя факторными) при фиксированном значении других факторных признаков.

Множественная корреляция – это связь между результативным и двумя или более факторными признаками, включенными в исследование.

В зависимость от количества признаков, включенных в модель, корреляционная связь может быть однофакторной (или парной) и многофакторной (или множественной).

Корреляционный анализ – это раздел математической статистики, посвященный изучению взаимосвязей между случайными величинами. Корреляционный анализ заключается в количественном определении тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Построение коэффициентов корреляции основано на сумме произведений отклонений индивидуальных значений признаков xi и yi от их средних значений и :

.

Эта величина, деленная на число единиц совокупности n, называется ковариацией:

,

где n – объем исследуемой совокупности;

xii-е значение независимой переменной (i=1, 2, …, n);

yii-е значение зависимой переменной (i=1, 2, …, n).

Ковариация показывает, есть ли линейная взаимосвязь между двумя случайными величинами. При прямой связи между признаками ковариация положительна, при обратной связи – принимает отрицательное значение. При отсутствии линейной связи между признаками x и y ковариация близка к нулю.

Размер ковариации зависит от масштаба признаков x и y. Для получения относительной характеристики связи ковариацию делят на произведение средних квадратических отклонений двух признаков, получая, тем самым, линейный коэффициент корреляции:

,

где – средние квадратические отклонения случайных величин x и y (или стандартные отклонения, стандартные ошибки).

Средние квадратические отклонения вычисляются по формулам:

и .

Среднее квадратическое отклонение, возведенное в квадрат, называют дисперсией. Дисперсия характеризуют степень разброса значений () вокруг своего среднего (, соответственно), или вариабельность (изменчивость) этих переменных на множестве наблюдений.

Для расчета линейного (парного) коэффициента корреляции можно воспользоваться также следующей формулой:

.

Коэффициент корреляции принимает значения от -1 до +1. Положительное значение коэффициента корреляции свидетельствует о наличии прямой связи, отрицательное – обратной. Если , то связь между признаками представляет собой линейную функциональную зависимость. При линейная корреляционная зависимость между исследуемыми признаками отсутствует.

Характеристика тесноты связи между признаками в зависимости от значения линейного коэффициента корреляции приведена в таблице:

Корреляции в психологии

Корреляционный анализ активно используется в психологических исследованиях для выявления взаимосвязи между психологическими параметрами. Практическая глава курсовых, дипломных и магистерских работ психологии чаще всего содержит корреляционный анализ.

Для того, чтобы написать диплом по психологии и успешно его защитить, необходимо не только знать, что такое корреляция, но и понимать специфику использования этого статистического метода в психологических исследования.

Признаком использования корреляций в дипломной работе по психологии является наличие в названии темы следующих слов: «Изучение взаимосвязи…», «Исследование влияния…», «Выявление факторов…» .

В курсовых и дипломных по психологии чаще всего используются два корреляционных метода: коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и корреляции Пирсона. Второй из них более строгий, то есть для его использования необходимо выполнения некоторых условий к данным. Чаще используется менее строгий коэффициент корреляции Спирмена. Но суть обоих коэффициентов корреляции применительно к психологическому исследованию одинакова.

Корреляции в психологическом исследовании

Корреляция – это степень взаимосвязи между какими-то показателями. В психологическом исследовании психологические показатели коррелируют, если в некоторой группе они изменяются согласованно. Например, от испытуемого к испытуемому с ростом одного показателя растет и другой – корреляция положительная или прямая. Или от испытуемого к испытуемому с ростом одного показателя второй снижается – корреляция отрицательная или обратная.

Например, мы измерили у 10 российских мужей два психологических показателя: 1) уровень удовлетворенности браком и 2) уровень интеллекта. Для простоты не будем привязываться к конкретным методикам, и показатели возьмем условные. В таблице приведены эти данные.

Уровень удовлетворённости браком

Посмотрим внимательно, как меняются показатели УБ и интеллекта от испытуемого к испытуемому. Видно, что УБ растет и уровень интеллекта тоже растет. Причем нет ни одного исключения в этой закономерности. Это пример положительной корреляции, причем это максимально возможная положительная (прямая) корреляция, равная 1.

Содержательно полученная корреляция означает, что чем выше уровень интеллекта у российских мужей, тем выше их удовлетворенность браком.

В следующей таблице данные, полученные на мужьях другой страны, например, Монголии.

№ испытуемого

Уровень удовлетворённости браком

Посмотрим внимательно, как меняются показатели УБ и интеллекта от испытуемого к испытуемому. Видно, что УБ растет, а уровень интеллекта строго снижается. Причем нет ни одного исключения в этой закономерности.

Это пример отрицательной корреляции, причем это максимально возможная отрицательная (обратная) корреляция, равная -1.

Содержательно полученная корреляция означает, что чем выше уровень интеллекта у монгольских мужей, тем ниже их удовлетворенность браком. Или, по-другому, чем ниже уровень интеллекта монгольских мужей, тем выше их удовлетворенность браком. Описание полученного результата может звучать примерно так.

«Как видим, мы получили совершенно различные результаты на выборках российских и монгольских мужей. Корреляционный анализ показал, что чем умнее российские мужчины, тем они более счастливы в браке.

А вот у монгольских мужчин ситуация совершенно иная — чем они глупее, тем более счастливы в браке.

Таким образом, у монгольских мужчин низкий интеллект выступает фактором роста удовлетворенности браком, а у российских – фактором снижения удовлетворенности браком.»

Мы рассмотрели два крайних случая – полных прямой и обратной корреляции применительно к эмпирическому психологическому исследованию. В реальности психологические данные в группе испытуемых расположены не так однозначно, и получаемые коэффициенты корреляции расположены в промежутке от -1 до 1.

В следующей таблице мы немного изменили показатели во втором столбце.

Уровень удовлетворённости браком

Расчет показал, что теперь коэффициент корреляции равен 0,976.

Теперь еще больше перепутаем показатели во втором столбце.

Уровень удовлетворённости браком

Расчет показывает, что теперь коэффициент корреляции равен -0,103. Близость коэффициента корреляции к 0 означает очень низкое значение и низкую корреляцию, низкую взаимосвязь. И действительно, теперь трудно уловить какую-либо согласованность между вторым и третьим столбцами.

Корреляция в дипломной (курсовой) работе по психологии

Коэффициенты корреляции при анализе взаимосвязей между психологическими показателями могут принимать численные значения от -1 до 1.

Положительный коэффициент корреляции означает положительную (прямую) зависимость между двумя психологическими показателями в группе.

Отрицательный коэффициент корреляции означает отрицательную (обратную) зависимость между двумя психологическими показателями в группе.

Между двумя психологическими показателями, измеренными в группе испытуемых, всегда есть какая-то зависимость (корреляция) Она отражается числом от -1 до 1. Однако интерес представляют лишь статистически значимые коэффициенты корреляции.

Статистически значимые коэффициенты корреляции выявляются путем сравнения полученного нами эмпирического коэффициента корреляции с критическим значением.

Критическое значение коэффициента корреляции берется из специальных статистических таблиц, и его значение определяется объемом выборки. Чем больше человек в выборке, тем ниже критическое значение.

Чтобы определить, является ли статистически значимым полученный нами коэффициент корреляции, необходимо сравнить его значение по модулю (без учета знака) с критическим значением. Если наш эмпирический коэффициент корреляции без учета знака больше критического, то он статистически значим; если нет, — незначим.

Если расчет коэффициента корреляции проводится с помощью статистических программ, то она сама помечает значимые корреляции, и необходимость искать критические значения и сравнивать исчезает.

В группе подростков из 30 человек с помощью тестов были измерены два показателя: уровень агрессивности и уровень тревожности.

С помощью статистической программы рассчитали коэффициент корреляции агрессивности и тревожности.

Коэффициент корреляции агрессивности и тревожности в группе подростков

* — статистически значимая корреляция (р≤0,05)

Критическое значение коэффициента корреляции Спирмена для выборки из 30 человек при уровне значимости р=0,05 (см. ниже) равен 0,36.

Сравниваем и получаем, что наш эмпирический коэффициент корреляции больше по модулю, чем критический. Следовательно, корреляция статистически значима.

Вот как правильно должно выглядеть описание полученной корреляции:

«Анализ данных, приведенных в таблице, показывает, что выявлена статистически значимая положительная корреляция между уровнем агрессивности и уровнем тревожности в группе подростков. Это означает, что чем выше проявления агрессивности у подростков, тем выше их склонность проявлять тревожные реакции в ситуациях, угрожающих безопасности или самооценке».

Обычно описания корреляции достаточно. Однако лучше дополнительно привести интерпретацию полученного результата. Примерно вот так:

«С нашей точки зрения, полученный результат показывает, что рост тревоги подростка в связи с его физической безопасностью, а также в связи с угрозой самооценке может реализоваться в форме агрессивных реакций. Такой результат еще раз подтверждает мнение многих авторов о том, что подростковая агрессия выступает непродуктивным и архаичным способом адаптации. В этой связи развитие у подростков конструктивных способов преодоления негативных эмоциональных состояний, в том числе и тревожности, будет способствовать снижению их агрессивности».

Читайте также  работа «Сопоставительный анализ стихотворений «Капитаны» и«Канцона вторая» Николая Гумилева

Уровень статистической значимости — это таинственное «р»

В статистических расчетах «р» – это обозначение уровня статистической значимости .

Все статистические расчеты носят приблизительный характер. Уровень этой приблизительности и определяет «р». Уровень значимости записывается в виде десятичных дробей, например, 0,023 или 0,965. Если умножить такое число на 100, то получим показатель р в процентах: 2,3% и 96,5%. Эти проценты отражают вероятность ошибочности нашего предположения о взаимосвязи между агрессивностью и тревожностью.

То есть, выше приведенный коэффициент корреляции 0,58 между агрессивностью и тревожностью получен при уровне статистической значимости 0,05 или вероятности ошибки 5%. Что это конкретно означает?

Выявленная нами корреляция означает, что в нашей выборке наблюдается такая закономерность: чем выше агрессивность, тем выше тревожность. То есть, если мы возьмем двух подростков, и у одного тревожность будет выше, чем у другого, то, зная о положительной корреляции, мы можем утверждать, что у этого подростка и агрессивность будет выше. Но так как в статистике все приблизительно, то, утверждая это, мы допускаем, что можем ошибиться, причем вероятность ошибки 5%. То есть, сделав 20 таких сравнений в этой группе подростков, мы можем 1 раз ошибиться с прогнозом об уровне агрессивности, зная тревожность.

Что отражает корреляция — взаимосвязь или влияние?

Корреляционный анализ выявляет взаимосвязь между психологическими показателями. При этом наличие корреляции, строго говоря, не дает нам оснований говорить о причинно-следственных связях между показателями.

Вернемся к примеру с агрессивностью и тревожностью. Корреляция между ними не дает оснований говорить, что тревожность является причиной, а агрессивность — следствием. Нельзя также говорить обратное, что агрессивность является причиной, а тревожность – следствием.

В то же время в реальных исследованиях на основании корреляций часто делаются выводы о причинно-следственных связях. В нашем случае можно было бы сказать, что наличие положительной статистически значимой корреляционной связи между агрессивностью и тревожностью позволяет говорить о том, что тревожность выступает одним из факторов (причин) роста агрессивности у подростков. В этом случае также можно сказать, что тревожность влияет на агрессивность.

Термин «влияние» как раз и предполагает наличие между показателями причинно-следственной связи. А термин «взаимосвязь» не предполагает.

В некоторых вузах требуют использовать только термин взаимосвязь, и это более правильно и строго. В других спокойно воспринимают термин «влияние», который ближе к жизни.

Надеюсь, эта статья поможет вам написать работу по психологии самостоятельно. Если понадобится помощь, обращайтесь (все виды работ по психологии; статистические расчеты). Заказать

«Применение корреляционного анализа в психологии и педагогике»

Содержимое разработки

Тема: «Корреляционный анализ»

по дисциплине: Качественные и количественные методы психологических и педагогических исследований

Цели корреляционного анализа;

Методы корреляционного анализа;

Коэффициент корреляции и расчеты;

Ограничения использования коэффициента корреляции;

Проверка значимости корреляции;

Применение корреляционного анализа в психологии;

Краткая инструкция к проведению корреляционному анализу по критерию Спирмена.

1.Что такое корреляция?

Корреляция — это степень, в которой события или личные характеристики человека зависят друг от друга. Понятие корреляции отражает, главным образом, степень выраженности связи между переменными. Корреляционный метод — процедура в исследовании, использующаяся, чтобы определить взаимосвязь между переменными. Данный метод может, например, ответить на вопрос: «существует ли корреляция между количеством стресса, с которым сталкиваются люди и степенью испытываемой ими депрессии?» То есть, по мере того, как люди продолжают переживать стресс, насколько увеличивается вероятность того, что они впадут в депрессию?

2.Цели корреляционного анализа

Корреляционный анализ не позволяет установить причинную зависимость между исследуемыми переменными.

Он проводится с целью:

установления зависимости между переменными;

получения определенной информации о переменной на основе другой переменной;

определения тесноты (связи) этой зависимости;

определение направления установленной связи.

3.Методы корреляционного анализа

Данный анализ может выполняться с использованием:

метода квадратов Пирсона (для расчетов требующих точного определения силы, существующей между переменными, изучаемые с его помощью признаки должны выражаться только количественно);

рангового метода Спирмена (для применения метода Спирмена или ранговой корреляции нет жестких требований в выражении признаков – оно может быть, как количественным, так и атрибутивным, благодаря этому методу получается информация не о точном установлении силы связи, а имеющая ориентировочный характер).

4. Коэффициент корреляции и расчеты

Статистическая величина характеризующая характер изменения двух переменных получила название коэффициента корреляции либо парного коэффициента корреляции. В количественном выражении он колеблется в пределах от -1 до +1. ​Коэффициент ранговой корреляции Спирмена – это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента. ​Критерий корреляции Пирсона – это метод параметрической статистики, позволяющий определить наличие или отсутствие линейной связи между двумя количественными показателями, а также оценить ее тесноту и статистическую значимость. Другими словами, критерий корреляции Пирсона позволяет определить, есть ли линейная связь между изменениями значений двух переменных. В статистических расчетах и выводах коэффициент корреляции обычно обозначается как rxy или Rxy.

Коэффициенты Пирсона – применим для переменных принадлежащих к интервально шкале; Коэффициенты Спирмена – для переменных порядковой шкалы.

Расчет коэффициента корреляции Пирсона производится по следующей формуле:

где хi– значения, принимаемые в выборке X, yi– значения, принимаемые в выборке Y; –средняя по X, – средняя по Y. Расчет коэффициента корреляции Пирсона предполагает, что переменные Х и У распределены нормально.

Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы: Сопоставить каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию или убыванию. Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений (d). Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.

Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:

Определить статистическую значимость коэффициента при помощи t-критерия, рассчитанного по следующей формуле:

в которой: n – отображает количество ранжируемых признаков; d – не что иное как разность между рангами по двум переменным; а ∑(d2) – сумма квадратов разностей рангов.

5.Ограничения использования коэффициента корреляции

Получение недостоверных данных при расчете коэффициента корреляции возможно в тех случаях, когда: в распоряжении имеется достаточное количество значений переменной (25-100 пар наблюдений); между изучаемыми переменными установлено, например, квадратичное соотношение, а не линейное; в каждом случае данные содержат больше одного наблюдения; наличие аномальных значений (выбросов) переменных; исследуемые данные состоят из четко выделяемых подгрупп наблюдений; наличие корреляционной связи не позволяет установить какая из переменных может рассматриваться в качестве причины, а какая – в качестве следствия.

6.Проверка значимости корреляции

Для оценки статистических величин используется понятие их значимости или же достоверности, характеризующей вероятность случайного возникновения величины либо крайних ее значений. Наиболее распространенным методом определения значимости корреляции является определение критерия Стьюдента. Его значение сравнивается с табличным, количество степеней свободы принимается как 2. При получении расчетного значения критерия больше табличного, свидетельствует о значимости коэффициента корреляции. При проведении экономических расчетов достаточным считается доверительный уровень 0,05 (95%) либо 0,01 (99%).

7.Применение корреляционного анализа в психологии

Статистическое сопровождение психологических исследований позволяет сделать их более объективными и высоко репрезентативными. Статистическая обработка данных полученных в ходе психологических экспериментов способствует извлечению максимума полезной информации. Уместным является проведение корреляционного анализа результатов, полученных при проведении исследований:

тревожности (по тестам R. Temml, M. Dorca, V. Amen);

семейных взаимоотношений («Анализ семейных взаимоотношений» (АСВ) опросник Э.Г. Эйдемиллера, В.В. Юстицкиса);

уровня интернальности-экстернальности (опросник Е.Ф. Бажина, Е.А. Голынкиной и А.М. Эткинда);

уровня эмоционального выгорания у педагогов (опросник В.В. Бойко);

связи элементов вербального интеллекта учащихся при разно профильном обучении (методика К.М. Гуревича и др.);

связи уровня эмпатии (методика В.В. Бойко) и удовлетворенностью браком (опросник В.В. Столина, Т.Л. Романовой, Г.П. Бутенко);

связи между социометрическим статусом подростков (тест Jacob L. Moreno) и особенностями стиля семейного воспитания (опросник Э.Г. Эйдемиллера, В.В. Юстицкиса);

структуры жизненных целей подростков, воспитанных в полных и неполных семьях (опросник Edward L. Deci, Richard M. Ryan Ryan).

8.Краткая инструкция к проведению корреляционного анализа по критерию Спирмена

Проведение корреляционного анализа с использованием метода Спирмена выполняется по следующему алгоритму:

парные сопоставимые признаки располагаются в 2 ряда, один из которых обозначается с помощью Х, а другой У;

Читайте также  Анализ стихотворения Есенина Топи да болота

значения ряда Х располагаются в порядке возрастания либо убывания;

последовательность расположения значений ряда У определяется их соответствием значений ряда Х;

для каждого значения в ряду Х определить ранг — присвоить порядковый номер от минимального значения к максимальному;

для каждого из значений в ряду У также определить ранг (от минимального к максимальному);

вычислить разницу (D) между рангами Х и У, прибегнув к формуле D=Х-У;

полученные значения разницы возводятся в квадрат;

выполнить суммирование квадратов разниц рангов; выполнить расчеты по формуле.

9.Список литературы:

1.Ермолаев О.Ю. «Математическая статистика для психологов». М.: 2003г.;

2.Ермолаев О.Ю., Марютина Т.М. «Естественные аспекты психологии» краткий терминологический словарь. Воронеж. Изд-во «МОДЕК», 2002г.;

3.Насонова Ю.В. «Статистические методы в психологии» учебно-методический комплекс. М.: 2010г.

Понятие непараметрических корреляций и их применение в психологии

Современная психология строится не только на классических принципах и теориях. В настоящее время в целях оптимизации научного процесса, обработки данных и правильной постановке диагноза, решения проблем эксперты все чаще используют математические и статистические способы исследований.

Современная психология строится не только на классических принципах и теориях. В настоящее время в целях оптимизации научного процесса, обработки данных и правильной постановке диагноза, решения проблем эксперты все чаще используют математические и статистические способы исследований.

Что это такое?

Корреляция представляет собой некую функцию, которая позволяет установить взаимосвязь отдельных элементов, проследить их зависимость друг от друга, направление «движения».

Функции корреляции

Корреляционный анализ позволяет проверить некую гипотезу посредством расчета специальных коэффициентов «корреляции». Фактически этот метод позволяет грамотно перевести информацию в математический вид и проследить за объектами исследования «статистически».

Корреляционный анализ позволяет проследить динамику «разнополых» величин, несвязных между собой элементов и определить важность и значимость каждого из них, выявить зависимости и тенденции.

Использование корреляции в психологической науке специфично. Здесь важно, чтобы все исследуемые показатели были согласованными и между ними прослеживалась зримая взаимосвязь (например, причина-следствие).

Корреляция фактически демонстрирует, насколько тесная взаимосвязь между изучаемыми элементами.

Особенности корреляции в психологическом исследовании

Корреляционный анализ в психологии призван продемонстрировать зависимость объектов исследования друг от друга, степень их воздействия друг на друга и характер воздействия.

Применение корреляционного анализа

Корреляция считается положительной, если с изменением одного параметра в ту же сторону изменяется второй (например, х увеличивается, за ним растет и у).

Корреляция считается отрицательной, если с изменением одного параметра, другой ухудшается (уменьшается).

При проведении корреляционного анализа исследователю необходимо установить определенные границы, которые будут свидетельствовать о той или иной динамике, результате. Сделать это можно на основе общепризнанных статистических или психологических стандартов, законов, или по аналогии с похожими научными работами.

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

Перед тем, как приступить к коррелированию данных, необходимо перевести и имеющиеся данные в математический вид. Далее важно определить, какая методика корреляции допустима в данном случае, возможность ее применения. К числу наиболее популярных способов исследования при помощи коррелирования в психологической науке относят корреляция Спирмена, корреляция Кендэла и пр.

Пример использования корреляции в психологической науке

Попробуем рассмотреть возможности коррелирования данных на конкретном примере. Допустим, психолог желает узнать, влияет ли уровень интеллекта на удовлетворенность от семейной жизни. В нашем случае данные для анализа будут случайными.

Для начала определим «дано» нашей задачи: в исследовании примет участие 10 человек. Каждый из них будет в браке около 5 лет. Все участники исследования пройдут тестирование на определение уровня интеллекта, а затем определят степень удовлетворения от семейной жизни по 10 бальной шкале.

В данном случае возможно получение следующих результатов:

Пример положительной корреляции

В этом случае, чем выше степень удовлетворения от брака (ранг), тем выше уровень интеллекта. Здесь прослеживается прямая зависимость между указанными параметрами, а значит корреляция – положительная. Если рассчитать показатель корреляции, то он получится 0,976. Значение близко к 1, что свидетельствует о тесной связи уровня IQ и удовлетворения от семейной жизни.

Пример отрицательной корреляции

В данном случае наблюдается обратная пропорциональность: при росте уровня удовлетворенности от семейной жизни уровень интеллекта уменьшается. Это свидетельствует об отрицательной корреляции ее значение составит -1. Результаты такого анализа можно интерпретировать: чем ниже уровень интеллекта, тем выше уровень удовлетворенности от брака и наоборот.

Нет четкой последовательности.

Пример не зависящих друг от друга показателей

Если в полученных данных невозможно проследить «очевидную взаимосвязь» между элементами, то необходимо рассчитать коэффициент корреляции. В нашем случае он составит -0,103. Показатель близится к 0, а значит, параметры слабо зависимы. Уровень удовлетворенности от семейной жизни не зависит или почти не зависит от интеллекта человека. Уловить взаимосвязь в данном случае невозможно.

Эксперты образовательного центра Дисхелп готовы помочь в проведении корреляционного анализа в психологическом исследовании. У нас трудятся ведущие педагоги лучших Вузов страны, кандидаты и доктора психологических и иных наук, практикующие специалисты. Мы гарантируем высокое качество работ, конфиденциальность данных и индивидуальный подход каждому клиенту! Оформи заявку можно здесь и сейчас.

Трудности с учебой?

Помощь в написании студенческих и
аспирантских работ!

Что такое корреляция и что означает коррелировать — простыми словами о сложном

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Когда некоторые люди слышат слово «корреляция», то зачастую просто впадают в ступор. Оно и понятно: жуткий термин из мира высшей математики и статистики.

Сразу представляются унылые графики, многоэтажные формулы, при взгляде на которые хочется забиться в угол и плакать. На самом деле все гораздо проще.

Потратив несколько минут на прочтение этой статьи, вы узнаете, что такое корреляция и как ее использовать в повседневной жизни.

Определение корелляции — что это

Простыми словами корреляция – это взаимосвязь двух или нескольких случайных параметров. Когда одна величина растет или уменьшается, другая тоже изменяется.

Объясним на примере: существует корреляция между температурой воздуха и потреблением мороженого. Чем жарче погода, тем больше холодного лакомства покупают люди. И наоборот.

Такие закономерности устанавливаются путем исследования больших объемов статистических данных. Собираем информацию о потреблении мороженого за несколько лет и сведения о колебаниях температуры за тот же период. А дальше сопоставляем и ищем зависимость.

Коррелировать – это значит быть взаимосвязанным с чем-то. Существует положительная и отрицательная корреляции.

При положительной чем больше один параметр, тем больше и другой. Например, чем масштабнее траты фермера на удобрения, тем обильнее урожай. При обратной корреляции рост одной величины сопровождается уменьшением другой. Чем выше здание, тем хуже оно противостоит землетрясениям.

Корреляция — это взаимосвязь без гарантий

Рассмотрим пример прямой корреляции: чем выше уровень благосостояния человека, тем больше его продолжительность жизни. Обеспеченные люди питаются качественной пищей и своевременно получают врачебную помощь. В отличие от бедняков.

Однако нельзя с уверенностью сказать, что определенный олигарх проживет дольше вот этого нищего.

Это лишь статистическая вероятность, которая может не сработать для одного конкретного случая. Этим корреляция отличается от линейной зависимости, где исход известен со 100-процентной вероятностью.

Но если мы возьмем выборку из сотни тысяч богачей и такого же числа малоимущих, сравним их продолжительность жизни, то общая тенденция будет верна.

Коэффициент корреляции

Это число, которое обозначается как «r». Оно находится в промежутке от -1 до 1. Отражает силу и полюс взаимосвязи величин. Посмотрим на примере:

Значение коэффициента Какая корреляция? О чем это говорит?
r=1 Сильная положительная корреляция Люди, которые едят чернику, обладают острым зрением. Ешьте чернику!
r меньше 0,5 Слабая положительная корреляция Некоторые люди, которые любят чернику, обладают острым зрением. Но это не точно. Короче, ничего не пока понятно. Но лучше есть чернику на всякий случай.
r=0 Корреляция отсутствует Черника и зрение никак не связаны.
r меньше -0,5 Слабая отрицательная корреляция Бывают случаи ухудшения зрения из-за черники. Не стоит рисковать.
r=-1 Сильная отрицательная корреляция Практически все, кто ел чернику, ослепли. Берегитесь черники!

Величина коэффициента корреляции рассчитывается по формуле:

Если внезапно потемнело в глазах и возникло непреодолимое желание закрыть статью (синдром гуманитария), то есть вариант попроще. Microsoft Exel все выполнит сам при помощи функции «КОРРЕЛ». Делается это так:

Судя по расчетам, рост человека практически никак не влияет на уровень зарплаты.

Реальные причины корреляции и возможные гипотезы

Курс доллара и стоимость нефти отрицательно коррелируют. Можем выдвинуть гипотезу: повышение цен на черное золото вызывает падение стоимости американской валюты. Но почему так происходит? Откуда взялась связь между этими явлениями?

Определение причины корреляции – это очень сложная задача. Переплетаются тысячи различных факторов, часть из которых скрыта.

Читайте также  Цели, задачи и основные этапы анализа производства и реализации продукции

Возможно, дело в том, что США – крупнейший потребитель нефти в мире. Каждый день они импортируют около 7,2 миллиона баррелей. Снижение цены на черное золото – хорошо для американской экономики, ведь позволяет тратить меньше денег. Следовательно, доллар растет.

Корреляция предоставляет возможность сделать вывод из статистических данных.

Например, мы выяснили, что существует отрицательная взаимосвязь между доходом персонала и его эффективностью в работе. Наша гипотеза: «Лентяи и бездельники получают больше, чем ответственные сотрудники». Тогда мы пересмотрим систему мотивации и избавимся от бесполезных людей.

Гипотеза – это лишь статистический вывод, предположение. Она вполне может оказаться ошибочной.

Согласно статистике, чем больше пожарных участвует в тушении огня, тем существенней размер ущерба. Какую гипотезу можем сделать отсюда? Пожарные приносят вред, давайте сократим их! Но если разобраться, то настоящая причина повреждения – это огонь. А увеличение числа лиц, задействованных в его тушении, – следствие масштаба пожара.

Наша вселенная бесконечна, а значит всегда можно найти несколько переменных, которые будут коррелировать между собой, несмотря на полное отсутствие причинно-следственных связей. Даже самое буйное воображение не сможет объяснить, что объединяет сыр и одеяло-убийцу:

Более подробно на эту тему смотрите в видео:

Как при помощи корреляции люди становятся богаче

Главное правило любого инвестора: не класть все яйца в одну корзину. Вложения рекомендуется диверсифицировать (что это?) – распределять. Поэтому люди покупают акции не одной компании, а десятка разных, формируя инвестиционные портфели. Если котировки какой-то фирмы упадут, то оставшиеся девять смогут отыграть падение или хотя бы уменьшить убытки.

Но это в теории, а на практике все портит корреляция. Проблема в том, что стоимости акций разных компаний внутри отрасли или даже всей страны могут сильно коррелировать. Проблемы огромной корпорации провоцируют панику на рынке, снижают стоимость иных активов, на первый взгляд не связанных между собой. В 2008 году случился крах Lehman Brothers, который вызвал цепную реакцию и обвал на мировых рынках.

Поэтому при инвестировании нужно стараться выбирать направления, которые не связаны между собой (r стремится к 0).

Например, пара «золото – облигации США» = -0,13. Если собрать портфель из совершенно независимых частей, риски финансовых потерь сократятся.

Территориальное приближение активов друг к другу усиливает корреляцию. Значит, нужно рассматривать варианты в разных точках мира, максимально удаленных друг от друга.

В жизни этот принцип тоже действует. Если ваши навыки и знания позволяют трудиться программистом, таксистом, сантехником и журналистом – вы хорошо защищены от риска безработицы.

Памятка

  1. Корреляция – это соотношение, взаимозависимость нескольких переменных.
  2. Связь бывает положительной и отрицательной.
  3. Коэффициент корреляции определяет степень взаимозависимости одной переменной от другой.
  4. На основании корреляции люди выдвигают гипотезы (часто ошибочные).
  5. Истинная причина корреляции порою скрыта под множеством факторов и внешних сил.
  6. Бывает ложная корреляционная зависимость.
  7. Раскладывая яйца по корзинам, помните о том, что они не должны коррелироваться друг с другом.

» alt=»»>

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (12)

Отличная статья! Спасибо! Все доступно к пониманию.

Скажите, пожалуйста, если некий факт N напрямую обусловлен фактом М, то есть без M не было бы N вообще, то корректно ли говорить о том, что N коррелирует с M?

Спасибо за статью. Кратко, четко, ясно.

Шикарная статья , спасибо вам!

«Корреляция — это взаимозависимость СЛУЧАЙНЫХ факторов. Она отображает ПРИБЛИЖЕННУЮ взаимосвязь и не дает точных ответов»

Выше цитата для Анны, т.е. «если некий факт N напрямую обусловлен фактом М,» то ИМХО это противоречит «взаимозависимости СЛУЧАЙНЫХ факторов» и «ПРИБЛИЖЕННОЙ взаимосвязи»

Все люди должны иметь хотя бы поверхностные знания об экономике, хотя многие ошибочно полагают, что их это не касается. В том числе важно понимать взаимосвязи между факторами, чтоб эффективно вести даже маленькое домохозяйство.

Не обязательно понимать сложные формулы корреляции, чтоб знать что безработица и стагнация сказываются на жизни всех граждан страны.

Это слово я слышала всего несколько раз за всю жизнь и каждый раз приходится гуглить. Ну почему нельзя давать определение проще? Напридумывают же сложных слов, а ты голову ломай.

Статья — супер! Спасибо большое.

Благодарю за статью. Доступно и понятно. Даже для тех у кого « синдром гуманитария»

Что означает понятие корреляции простыми словами?

Все в мире взаимосвязано. Каждый человек на уровне интуиции пытается найти взаимосвязи между явлениями, чтобы иметь возможность влиять на них и управлять ними. Понятие, которое отражает эту взаимосвязь, называется корреляцией. Что она означает простыми словами?

Понятие корреляции

Корреляция (от латинского «correlatio» – соотношение, взаимосвязь) – математический термин, который означает меру статистической вероятностной зависимости между случайными величинами (переменными).

Пример: возьмем два вида взаимосвязи:

  1. Первый – ручка в руке человека. В какую сторону движется рука, в такую сторону и ручка. Если рука находится в состоянии покоя, то и ручка не будет писать. Если человек чуть сильнее надавит на нее, то след на бумаге будет насыщеннее. Такой вид взаимосвязи отражает жесткую зависимость и не является корреляционным. Это взаимосвязь – функциональная.
  2. Второй вид – зависимость между уровнем образования человека и прочтением литературы. Заранее неизвестно, кто из людей больше читает: с высшим образованием или без него. Эта связь – случайная или стохастическая, ее изучает статистическая наука, которая занимается исключительно массовыми явлениями. Если статистический расчет позволит доказать корреляционную связь между уровнем образованности и прочтением литературы, то это даст возможность делать какие-либо прогнозы, предсказывать вероятностное наступление событий. В этом примере с большой долей вероятности можно утверждать, что больше читают книги люди с высшим образованием, те, кто более образован. Но поскольку связь между данными параметрами не функциональная, то мы можем и ошибиться. Всегда можно рассчитать вероятность такой ошибки, которая будет однозначно невелика и называется уровнем статистической значимости (p).

Примерами взаимосвязи между природными явлениями являются: цепочка питания в природе, организм человека, который состоит из систем органов, взаимосвязанных между собой и функционирующих как единое целое.

Каждый день мы сталкиваемся с корреляционной зависимостью в повседневной жизни: между погодой и хорошим настроением, правильной формулировкой целей и их достижением, положительным настроем и везением, ощущением счастья и финансовым благополучием. Но мы ищем связи, опираясь не на математические расчеты, а на мифы, интуицию, суеверия, досужие домыслы. Эти явления очень сложно перевести на математический язык, выразить в цифрах, измерить. Другое дело, когда мы анализируем явления, которые можно просчитать, представить в виде цифр. В таком случае мы можем определить корреляцию с помощью коэффициента корреляции (r), отражающего силу, степень, тесноту и направление корреляционной связи между случайными переменными.

Сильная корреляция между случайными величинами – свидетельство наличия некоторой статистической связи конкретно между этими явлениями, но эта связь не может переноситься на эти же явления, но для другой ситуации. Часто исследователи, получив в расчетах значительную корреляцию между двумя переменными, основываясь на простоте корреляционного анализа, делают ложные интуитивные предположения о существовании причинно-следственных взаимосвязей между признаками, забывая о том, что коэффициент корреляции носит вероятностный характер.

Пример: количество травмированных во время гололеда и число ДТП среди автотранспорта. Эти величины будут коррелировать между собой, хотя они абсолютно не взаимосвязаны между собой, а имеют только связь с общей причиной этих случайных событий – гололедицей. Если же анализ не выявил корреляционной взаимосвязи между явлениями, это еще не является свидетельством отсутствия зависимости между ними, которая может быть сложной нелинейной, не выявляющейся с помощью корреляционных расчетов.

Первым, кто ввел в научный оборот понятие корреляции, был французский палеонтолог Жорж Кювье. Он в XVIII веке вывел закон корреляции частей и органов живых организмов, благодаря которому появилась возможность восстанавливать по найденным частям тела (останкам) облик всего ископаемого существа, животного. В статистике термин корреляции впервые применил в 1886 году английский ученый Френсис Гальтон. Но он не смог вывести точную формулу для расчета коэффициента корреляции, но это сделал его студент – известнейший математик и биолог Карл Пирсон.

Виды корреляции

По значимости – высокозначимая, значимая и незначимая.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: