Основные положения и законы теории массообмена - ABCD42.RU

Основные положения и законы теории массообмена

Основные положения и законы теории массообмена

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ЗАКОНЫ ТЕОРИИ МАССОПЕРЕНОСА

1. Общие сведения

В природе и технике наряду с теплообменными широко распространены и массообменные процессы. Очень часто они идут совместно, и от интенсивности одних зависит скорость других. В природе это, например, — процессы переноса теплоты и массы воздушными и водяными течениями и процессы окисления веществ в живых организмах. В технике — процессы восстановления металлов из руд и окисления (горения) топлив, примесей и железа при плавке и нагреве стали.

В теории массообмена различают массоотдачу и массопередачу. Массоотдача — пе­ренос массы в пределах одной фазы (гомогенный массоперенос), а массопередача — пе­ренос одного или нескольких веществ из одной фазы в другую через поверхность раздела фаз (гетерогенный массоперенос).

Состав фаз выражают: в объемных концентрациях, кг/м э или кмоль/м 3 ; в массовых или мольных долях, кг/100 кг или кмоль/ЮО кмоль. Состав газовых смесей выражают парциальными давлениями.

Основную часть жидкой или газообразной фазы, в которой поле концентраций компонентов постоянно, называют ядром. Дело в том, что на поверхности раздела

фаз концентрации компонентов отличаются от концентраций этих же веществ в ядрах. Изменение концентраций от значений на границе до их величины в ядре происходит в пределах тонкого пограничного слоя между поверхностью раздела фаз и ядром. Несмотря на относительное перемещение фаз, режим движения в концентрационном пограничном слое очень часто сохраняется ламинарным.

Перенос массы между фазами происходит до наступления подвижного равновесия, при котором из одной фазы во вторую переносится столько же вещества, сколько его пере­ходит на второй фазы в первую. Массообмен в пределах одной фазы заканчивается после выравнивания концентраций по всему объему.

Массообмен — самопроизвольный процесс переноса какого-либо вещества в форме молекул, атомов, ионов в пространстве с неоднородной концентрацией этого вещества. Массообмен имеет место и при неоднородных полях температур и давлений в рассматри­ваемом объеме.

Молекулярную диффузию под действием неоднородного распределения концентра­ций в объеме называют концентрационной диффузией. Если причиной диффузии явля­ются разности'(градиенты) температур или давлений, то эти виды диффузионного переноса вещества называют термо- или бародиффузией. Вещество может переноситься под одновременным воздействием нескольких градиентов: концентраций, температур и давлений.

Перенос массы помимо молекулярной диффузии может также осуществляться движущимися массами (конвекцией). Совместный перенос массы молекулярной диффузией и конвективным переносом называют конвективным массообменом.

Молекулярная диффузия имеет место в неподвижных потоках или в пограничных слоях, находящихся вблизи границы раздела фаз. Она обусловливается беспорядочным движением частичек переносимого вещества. Перенос вещества под действием турбу­лентных пульсаций называют турбулентной диффузией.

Направление переноса вещества внутри фазы или между фазами определяется градиентом его концентраций в отдельных точках системы. Вещество всегда переходит из фазы, где его содержание выше равновесного, в фазу или область, в которых его концентрация ниже равновесного значения (или от большего градиента к меньшему).

Скорость массопередачи связана с механизмом переноса распределяемого вещества между фазами, между которыми происходит массообмен.

Наиболее распространенные процессы массопередачи в металлургии: абсорбция — поглощение газа жидкостью; адсорбция — поглощение газов, паров или жидкостей твердыми поглотителями; восстановление — удаление кислорода из оксидов металлов (руд); десорбция — процесс обратной абсорбции и адсорбции; насыщение — обогащение поверхностных слоев стали одним или несколькими химическими элементами; окис­ление — соединение горючего вещества с окислителем, например, при горении топлива в рабочем пространстве печей или горение некоторых химических элементов в распла­вах (стали, штейне и т.д.); растворение твердых веществ в жидкостях; сушка — удале­ние влаги из твердых материалов путем ее испарения.

Многие технологические процессы в металлургии реализуются несколькими одно­временно протекающими гетерогенными процессами массопереноса. Причем направ­ление переноса веществ из фазы в фазу определяется его концентрациями в фазах и условиями равновесия. Перенос массы в процессах сопровождается переносом энергии.

Плотность потока массы, кг/(м 2 • К), вещества т, переносимого молекулярной диффузией в бинарных (двухкомпонентных) смесях, можно определить по первому закону Фика:

где Dj — коэффициент диффузии i-того компонента, м 2 /с; dc/dn — градиент концентра­ций, кг/м 4 .

Смысл коэффициента диффузии, кг • м/[(кг/м э ) • с], можно понять из формулы D = mdn/dc.

Следовательно, он определяет количество вещества, диффундирующего в единицу времени через единицу поверхности при градиенте концентраций, равном 1. Это физи­ческая константа, не зависящая от гидродинамических условий массопереноса. Бе значение зависит от вида переносимого вещества, свойств среды, через которую оно диффундирует, температуры и давления. Коэффициенты диффузии газа в среду другого газа составляют 0,1 — 1 см 2 /с, а диффузии газа в жидкости

1 см 2 /(сут), т.е. в 1 — 10 5 меньше. Следовательно молекулярная диффузия — весьма медленный процесс.

Обычно величина коэффициента диффузии в газах в литературе приводится для Г = 273 К и р = 1 • 10 5 Па. Поэтому ее обозначают DQ . Значения D при иных давлениях можно вычислить по формуле

В справочниках коэффициенты диффузии в жидкостях даны для температуры 20 °С (р20 ). Пересчитать эту величину для другой температуры можно по формуле

где d = 6,33 |i 0 ‘ 5 /p°> 33 .

В последнем выражении ц — динамический коэффициент вязкости растворите­ля, Па • с; р — плотность растворителя, кг/м 3 .

Для газовых фаз закон Фика можно выразить с помощью уравнения состояния идеальных газов.

Концентрация какого-либо компонента фазы, кг/м 3 ,

Здесь v — удельный объем компонента при его локальном парциальном давлении р, м 3 /кг; R — газовая постоянная, Дж/(кг ■ К); Т — температура компонента, К; р — местное парциальное давление диффундирующего компонента, Па. При Г- const

— = (RT)-4p/un и m—[D/(«T)]dp/dn = -D dp/dn. dn

Здесь Dp — коэффициент молекулярной диффузии газа в газе, отнесенный к градиенту парциального давления, с.

Для бинарной смеси (состоящей из двух компонентов) коэффициенты диффузии
компонентов и Dp неодинаковы вследствие различия газовых постоянных.

Поэтому их отношение, при D г = D2

где Ц1 и Ц2 — молекулярные массы компонентов бинарной смеси, кг/моль.

Знак минус с правой части закона Фика указывает на то, что поток массы и градиент концентрации направлены в противоположные стороны.

Для бинарной смеси справедливо соотношение D1 = D2 , т.е. коэффициенты диффузии взаимно диффундирующих веществ равны. Для многокомпонентной смеси это соотно­шение не выполняется.

Плотность потока массы, переносимой в пределах фазы турбулентной диффузией,

где Dx — коэффициент турбулентной диффузии, зависящий только от гидродинами­ческих условий процесса (с* орости потока, масштаба турбулентности), м 2 /с. Известно, 4ToDI >D.

В жидкостях и газах суммарный перенос массы молекулярной и конвективной диффузией определяется выражением

где mR — плотность потока массы, переносимой конвективной диффузией, С — кон­центрация диффундирующего вещества внутри фазы, кг/м 3 ; w — скорость потока вещества внутри фазы, м/с.

В (5.3) градиент концентрации и скорость потока противоположны по направлению.

Движение потока значительно увеличивает перенос массы, поэтому тк

Плотность потока массы, кг/(м 2 • с), внутри фазы, например, от поверхности раздела в ядро, можно вычислить по уравнению

Здесь (сп — cQ ) — разность концентраций, являющаяся движущей силой процесса; с. — средняя концентрация в ядре потока; сп — средняя концентрация на поверхности раздела фаз; В — коэффициент массоотдачи. Он определяет количество массы, перено­симой от поверхности раздела фаз в ядро фазы (или в обратном направлении) через единицу поверхности в единицу времени при движущей силе (сп — cQ ) равной единице. Он не является физическим свойством вещества; это — кинетическая характеристика, зависящая не только от свойств фазы, но и от гидродинамических условий течения потока. Этот коэффициент учитывает как молекулярный, так и турбулентный перенос вещества. Коэффициент массоотдачи может быть выражен в разных единицах в зависимости от выбранной системы выражения движущей силы процесса переноса вещества. В общей форме

В = m/Дс = кг [м 2 • с (е.д.с.)], где е.д.с. — единицы движущей силы.

Читайте также  Художественная ковка металла

Если движущей силой процесса переноса является разность объемных концентраций, кг/м 3 , то коэффициент массоотдачи, м/с, обозначают р . Если же разность концентраций выражена в относительных единицах (кг/кг или кмоль/кмоль), то коэффициент массо­отдачи, кгДм 2 • с), обозначают Рс или рт соответственно. Если же движущей силой переноса является разность парциальных давлений, Па, то коэффициент массоотдачи, с/м, обозначают Рр .

Уравнение (5.4) — аналог уравнения Ньютона — Рихмана.

Интенсифицировать массообменные процессы можно за счет повышения коэффи­циента массоотдачи или увеличения площади поверхности, воспринимающей или отдающей массу, так как разность концентраций устанавливается условиями техноло­гического процесса. Чаще всего прибегают к увеличению поверхности массообмена /, осуществляя, например, обработку материала в слое.

Если температура диффундирующего газа не изменяется по объему фазы, то и| уравнения состояния газа можно записать, что концентрации

Поэтому разность концентраций сп — cQ = (рп — р )/(КГ). Здесь vn и v — удельны! объемы диффундирующего газа при их парциальных давлениях рп и р , м 3 /кг; рп и Р — парциальные давления газа у поверхности фаз и в ядре, Па.

При подстановке последнего соотношения в (5.4) получим формулу Дальтона для т, кг/(м 2 • с):

где рр — коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности парциальных давлений.

Коэффициенты массоотдачи можно определить следующим образом. Примем, что у поверхности раздела фаз существует ламинарный концентрационный пограничный слой, перенос массы в котором происходит молекулярной диффузией в соответствии с первым законом Фика:

m — -Ddc/dn = р(с„ — с ) = р Ас. Поэтому

Если вместо разности концентраций воспользоваться разностью парциальных давл то

где Dp = D/(RT) — коэффициент молекулярной диффузии какого-либо компон фазы, отнесенный к градиенту парциального давления, с.

СОВМЕСТНЫЕ ПРОЦЕССЫ

ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ЗАКОНЫ

ТЕОРИИ МАССООБМЕНА

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Массообмен – самопроизвольный процесс переноса какого-либо вещества в форме молекул, атомов, ионов в пространстве с неоднородной концентрацией этого вещества. Массообмен имеет место и при неоднородных полях температур и давлений в рассматриваемом объеме. Различают массоотдачу и массопередачу. Массоотдача — пере-нос массы в пределах одной фазы (гомогенный массоперенос), а массопередача – перенос одного или нескольких веществ из одной фазы в другую через поверхность раздела фаз (гетерогенный массо-перенос). Перенос массы сопровождается переносом энергии.

Основную часть жидкой или газообразной фазы, в которой поле кон-центраций компонентов постоянно, называют ядром. На поверхности раздела фаз концентрации компонентов (химически однородных веществ) отличаются от концентраций этих веществ в ядрах. Изменение концентраций от значений на границе раздела фаз до их величины в ядре происходит в пределах тонкого пограничного слоя между поверхностью раздела фаз и ядром.

Перенос массы между фазами происходит до наступления подвиж-ного равновесия, при котором из одной фазы в другую переносится столько же вещества, сколько его переходит из второй фазы в первую. Массообмен в пределах одной фазы заканчивается после выравнивания концентраций по всему объему.

Массоперенос может происходить в результате молекулярной диффузии или конвективного массообмена. Молекулярная диффузия имеет место в неподвижных (малоподвижных) газовых и жидких средах или в пограничных слоях, находящихся вблизи границы раздела фаз. Она обуславливается беспорядочным движением молекул, атомов или ионов переносимого вещества. Молекулярную диффузию под дейст-вием неоднородного распределения концентраций в объеме называют концентрационной диффузией. Если причиной молекулярной диффузии являются разности (градиенты) температур или давлений, то эти виды диффузионного переноса вещества называют термо-или бародиффузией. Вещество может переноситься под одновременным воздействием нескольких градиентов: концентраций, температур и давлений.

Эффекты бародиффузии обычно на практике совершенно незначительны и могут не приниматься в расчет. Эффекты термодиффузии в газовых смесях могут оказывать заметное влияние лишь при существенно различной массе молекул компонентов смеси (например, смесь водород-фреон), значительных температурных градиентах и средних концентрациях компонентов. На практике все эти условия одновременно выполняются редко. Поэтому обычно термодиффузионные эффекты также не рассматриваются.

Совместные процессы тепло- и массообмена имеют широкое распространение во многих технологических процессах: сушка влажных материалов; окисление – соединение горючего вещества с окислителем, например, при сжигании топлива в рабочем пространстве топок, печей или камер сгорания и др.

Плотность потока массы mа компонента а, переносимого молеку-лярной (концентрационной) диффузией в двухкомпонентных смесях, определяется по закону Фика:

гдеD – коэффициент диффузии , м 2 /с;

dcа/dn – градиент концентрации, кг/м 4 ;

Закон Фика устанавливает пропорциональность потока вещества градиенту концентраций. Знак минус указывает на взаимообратную ориентацию векторов градиента и потока – вещество а диффундирует в соответствии с (7.1) из области больших концентраций а в область меньших концентраций этого компонента. Имеется известная аналогия между законом молекулярной диффузии Фика и законом теплопроводности Фурье (2.7):

Коэффициент диффузии определяет количество вещества, диф-фундирующего в единицу времени через единицу поверхности при градиенте концентраций, равном единице. Это физическая константа, практически не зависящая от концентрации компонентов. Ее значение зависит от вида переносимого вещества, свойств среды, через которую он диффундирует, температуры Т и давления р:

где Dо – коэффициент диффузии при То и ро, приводится в справочниках;

n — показатель степени.

Например, для газовой смеси водяной пар-воздух в области температур 273 — 1493 К при ро = 1,01·10 5 Па и То = 273 К значения Dо и n составляют: Dо = 0,216·10 -4 м 2 /с; n = 0,8.

Перенос вещества может осуществляться не только вследствие молекулярной диффузии, но и вследствие интенсивного перемешивания (конвекции) движущихся масс. Совместный перенос вещества молекулярной диффузией и конвекцией называют конвективным массообменом. Перенос вещества в пределах жидкой или газообразной фазы под действием турбулентных пульсаций называется турбулентной диффузией.

Плотность потока массы, переносимой в пределах фазы турбулент-ной диффузией, определяется по формуле:

где Dт — коэффициент турбулентной диффузии, зависящий только от гидродинамических условий процесса (скорости потока, масштаба турбулентности). Известно, что коэффициент турбулентной диффузии значительно больше коэффициента молекулярной диффузии.

Плотность потока массы внутри фазы, например, от поверхности раздела в ядро, можно вычислить по уравнению:

где сп – средняя концентрация на поверхности раздела фаз, кг/м 3 ;

со — средняя концентрация в ядре потока;

β — коэффициент массоотдачи, м/с.

Коэффициент массоотдачи определяет количество массы, переноси-мой от поверхности раздела фаз в ядро фазы через единицу поверхности в единицу времени при движущей силе (сп – со), равной единице. Он не является физической константой (физическим свойством вещества);

это – кинетическая характеристика, зависящая не только от свойств фа-зы, но и от гидродинамических условий течения потока. Коэффициент массоотдачи учитывает как молекулярный, так и турбулентный перенос вещества.

Уравнение (7.5) – аналог уравнения Ньютона, определяющего плот-ность теплового потока при теплоотдаче:

Если температура диффундирующего газа не изменяется по объему фазы, то вместо уравнения (7.5) можно использовать формулу Дальтона для определения потока массы внутри фазы:

где βр = β/(RТ) — коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности

рп — парциальное давление газа у поверхности фаз;

ро — парциальное давление газа в ядре потока;

R – газовая постоянная;

Т – температура диффундирующего газа.

Интенсифицировать массообменные процессы можно за счет повы-шения коэффициента массоотдачи или увеличения площади поверх-ности, воспринимающей или отдающей массу, так как разность кон-центраций устанавливается условиями технологического процесса. Ча-ще всего прибегают к увеличению поверхности массообмена, осущест-вляя, например, обработку материала в слое.

Коэффициент массоотдачи можно определить следующим образом. Примем, что у поверхности раздела фаз существует ламинарный кон-центрационный пограничный слой, перенос массы в котором проис-ходит молекулярной диффузией в соответствии с законом Фика:

Если вместо разности концентраций воспользоваться разностью парциальных давлений, то

где Dр = D/(RТ) – коэффициент молекулярной диффузии какого-либо компонента фазы, отнесенный к градиенту парциального давления.

Из изложенного выше хорошо просматривается аналогия между коэффициентом массоотдачи β и коэффициентом теплоотдачи α. Поэтому для отыскания величины коэффициента массоотдачи применимы все те методы теплоотдачи, которые были рассмотрены ранее в разделе «Конвективный теплообмен».

Читайте также  Рождение Русского флота в эпоху Петра 1

Дата добавления: 2021-02-19 ; просмотров: 96 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Основные понятия теории массообмена

Массообменом называется процесс, в результате которого вещество переносится из одного места пространства в другое.

Массообмен наблюдается в системах, состоящих из нескольких компонентов, концентрация в которых неодинакова в различных точках системы.

Наибольший интерес в холодильной, криогенной технике и кондиционировании воздуха представляют те массообменные процессы, которые протекают в системах, состоящих из нескольких фаз (газообразных, парообразных, жидкостных, твердого тела).

Перенос массы рассматриваемого компонента внутри каждой из фаз может осуществляться двумя способами: молекулярной диффузией и конвективной диффузией.

Молекулярная диффузияможет быть концентрационной, термо-и бародиффузией.

Концентрационная диффузия. Основныезаконы

Под концентрационной диффузией будем понимать такой вид молекулярной диффузии, в котором перенос массы происходит в системе, имеющей во всех точках одинаковую температуру и одинаковое давление, но различные концентрации масс компонентов.

Первый закон Фика

Связь между количеством в кг, перемещающегося i го компонента вещества, обуславливаемое молекулярной диффузией, и полем его концентрации устанавливается 1 ым законом Фика

(4.1)

где – коэффициент молекулярной диффузии i го компонента, м 2 /с; – массовая концентрация i го компонента в единице объема (или его плотность ), кг/м 3 ; – площадь изоконцентрационной поверхности, м 2 ; – время процесса, с.

Для плотности потока массы кг/(м 2 ·с) i го компонента 1 ый закон Фика запишется следующим образом

. (4.2)

Знак «минус» в (4.1) и (4.2) указывает на то, что количество массы и плотности массового потока i го компонента направлены в противоположную сторону от направления градиента концентрации.

Коэффициент молекулярной диффузии зависит от физических свойств как рассматриваемого i го компонента, так и других компонентов, входящих в систему, а также от следующих режимных параметров: температуры, давления (для газов) и концентрации компонентов.

Для бинарных смесей ( т.е смесей состоящих из 2-х компонентов) в большинстве случаев принимают одинаковые коэффициенты диффузии для обоих компонентов, составляющих систему. В этом случае коэффициент молекулярной диффузии рассматривается как коэффициент взаимной диффузии. Численные значения коэффициентов молекулярной диффузии для газов колеблются от 9·10 -6 до 70·10 -6 м 2 /с.

Значения коэффициентов молекулярной диффузии некоторых газов в воздухе при 0 0 С и абсолютном давлении Р = 0,1МПа приведены в таблице 4.1.

Значения коэффициентов молекулярной диффузии некоторых газов

Газ D·10 6 Газ D·10 6
Кислород 17,8 Аммиак 17,0
Азот 13,2 Водяной пар 21,9
Водород 61,1 Метиловый спирт 13,3
Диоксид углерода 13,8 Этиловый спирт 10,2
Диоксид серы 10,3 Серный ангидрид 9,0

Если известно значение молекулярной диффузии D1 заданной пары газов при одних значениях Т1 и Р1, то определить коэффициент молекулярной диффузии D2 для тех же газов при других значениях Т2 и Р2 можно по приближенному соотношению

.

При низком вакууме (ℓср«ℓ) коэффициент диффузии D пропорционален средней скорости теплового движения и средней длине свободного пути молекулы и определяется по формуле

где Wариф = 145,51 – средняя арифметическая скорость молекул, м/с (здесь – молекулярная масса газа, кг/кмоль).

При высоком вакууме (ℓср»ℓ) коэффициент диффузии D существенно выше. При этом D зависит от скорости теплового движения молекул и размеров вакуумной камеры

где dэф.кам – эффективный диаметр камеры, м.

Второй закон Фика

Этот закон устанавливает зависимость между концентрацией, координатами и временем для процесса распространения массы путем молекулярной диффузии. Аналитическое выражение 2-го закона Фика в прямоугольных координатах имеет вид

где оператор Лапласа.

Термодиффузия

Явление изменения концентрации, обусловленное наличием неодинаковости температур в различных точках системы называется термодиффузией (эффект Соре).

Количественно рассматриваемое явление для i-го компонента обычно оценивают следующей зависимостью для плотности потока массы кг/(м 2 ·с)

(4.3)

где – плотность i го компонента (или его массовая концентрация ), кг/м 3 ; – коэффициент термодиффузии, м 2 /с ( – термодиффузионное отношение).

Явление термодиффузии учитывают только при больших градиентах температур, так как для смесей газов, как правило, меньше 0,1, что приводит к существенному уменьшению для рассматриваемого .

При наличии в системе градиента концентрации возникает концентрационная диффузия. Поскольку наличие неодинаковых температур вызывает неодинаковость концентрации компонентов, то возникает также градиент концентрации, обусловленный термодиффузией.

Перемещение компонентов, обусловленное градиентом давления, вызывают появление градиента концентрации, что обуславливает концентрационную диффузию. При равенстве молекулярных масс компонентов, составляющих систему, бародиффузия отсутствует.

Выражение для плотности i-го потока массы, обусловленного бародиффузией, можно записать в виде

, (4.4)

где –плотность i го компонента (или его массовая концентрация ), кг/м 3 ; – давление, Па; – коэффициент бародиффузии i го компонента, м 2 /с ( здесь , а – молекулярная масса).

Основные законы массообмена

Закономерности массопередачи рассмотрим на примере взаимодействия аммиачно – воздушной смеси (фаза G) и воды (фаза L). Фазы в противотоке движутся с некоторой скоростью относительно друг друга и разделены подвижной поверхностью фаз (свободная граница раздела фаз).

Предположим, что перенос распределяемого компонента (аммиака) происходит в условиях турбулентного движения фаз, причем аммиак переходит из фазы G, где его концентрация больше равновесной (у>угр), в фазу L, в которой его концентрация меньше равновесной (х

Для системы, находящейся в равновесии, концентрации распределяемого компонента у границы раздела фаз равны равновесным, то есть

Молекулярная диффузия

Перенос массы вещества молекулярной диффузией описывается первым законом Фика, уравнение которого для поверхности диффузии F имеет вид

, (6.3)

где D – коэффициент диффузии, м 2 /с;

F – поверхность, нормальная к направлению диффузии, м 2 ;

— градиент концентрации вещества (в кг/м 3 ) на единицу длины пути n диффундирующего вещества.

Первый закон Фика формулируется так:

масса вещества, диффундирующего в единицу времени через поверхность F прямо пропорциональна величине поверхности и градиенту концентраций.

Знак минус в уравнении (6.3) учитывает уменьшение по длине пути диффузии.

Коэффициент молекулярной диффузии D зависит от природы диффундирующего вещества и характеризует способность его проникать в какую-либо среду

Коэффициент D зависит от температуры (возрастает с увеличением температуры), а для газов – еще и от давления (снижается с увеличением давления).

Для газовой фазы численное значение коэффициента диффузии достигает 1см 2 /с, для жидкой среды – примерно 1 см 2 /сут; откуда следует, что молекулярная диффузия в жидкостях, а тем более в твердых телах – процесс очень медленный.

Числовые значения коэффициента диффузии приведены в справочной литературе.

Конвективная диффузия

В пределах каждой из взаимодействующих фаз перенос распределяемого вещества осуществляется конвективной диффузией (в ядре потока) и молекулярной (в пограничном слое). Однако использование закона Фика (уравнение (6.3)) для определения массопереноса молекулярной диффузией затруднительно, так как закон распределения концентраций в пограничном слое ( ) неизвестен. Поэтому уравнение массоотдачи имеет вид:

, (6.4)

где М – масса вещества, перенесенного за единицу времени, кг/с;

F – поверхность раздела фаз, м 2 ;

— движущая сила в пределах фазы, равная разности концентраций в ядре фазы и на поверхности раздела фаз (или наоборот в случае обратного направления переноса).

Если распределяемый компонент переходит из фазы G в фазу L (рисунок 6.2), то уравнение массоотдачи имеет вид

— для газовой фазы G

(6.5)

— для жидкой фазы L

(6.6)

В уравнениях (6.4) – (6.6) коэффициент пропорциональности называется коэффициентом массоотдачи, который учитывает как молекулярный, так и конвективный перенос в фазе. Коэффициент имеет размерность

, т.е. размерность будет определяться способом выражения состава фазы.

Коэффициент массоотдачи показывает массу вещества, переходящего от единицы поверхности раздела фаз в ядро потока (или наоборот) в единицу времени при движущей силе, равной единице.

Коэффициент массоотдачи является кинетической характеристикой фазы и зависит от многих факторов:

— физических свойств фазы (плотность, вязкость и др.);

— гидродинамических условий (ламинарный или турбулентный режим течения), связанных с физическими свойствами среды, а также с конструкцией и геометрическими размерами массообменного аппарата.

По своему смыслу коэффициент массоотдачи является аналогом коэффициента теплоотдачи в процессах переноса тепла, а уравнение массоотдачи идентично по структуре уравнению теплоотдачи.

Читайте также  Приборы для амперометрического титрования

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Теория — массообмен

Теория массообмена между вращающейся поверхностью и движущейся средой при ламинарном и турбулентном режимах течения весьма подробно изложена в работе [133], где также рассмотрен вопрос о применении вращающихся дисков в электрохимии. [1]

В теории массообмена , наряду с использованием известного уравнения Фика, намечен другой путь анализа диффузионных процессов, учитывающий конечную скорость переноса. Путь этот более всего оправдан для случая капиллярно-пористых сред. [2]

Изложение теории массообмена в книге опирается главным образом на работы Д. Б. Сполдинга из Имперского колледжа науки и техники в Лондоне. [3]

Имеется несколько теорий массообмена . Одной из них является двухпленочная теория массопередачи, развитая Льюисом и Уитманом. [4]

Одной из главных задач теории массообмена капли является определение локального ( дифференциального) и полного ( интегрального) диффузионных потоков растворенного в жидкости вещества на поверхность капли. [5]

Разработанные ранее на основе теории массообмена методы расчета пенных аппаратов исходят из допущения, что взаимодействие между газом и жидкостью осуществляется в условиях полного перемешивания жидкости и линейного изменения концентрации газа по мере движения его через слой. [6]

Изложены основы технической термодинамики и теории гепло-и массообмена . Приведены основные сведения по процессам горения, конструкциям топок и котельных агрегатов. Рассмотрены принципы работы тепловых двигателей, паровых и газовых турбин, двигателей внутреннего сгорания и компрессоров. Описаны компоновки и технологическое оборудование тепловых электрических станций, а также оборудование промышленных теплоэнергетических установок. Первое издание вышло в 1982 г. Второе издание дополнено материалами для самостоятельной работы студентов. [7]

Процессы переноса вещества представляют собой предмет особой теории массообмена . Во многих случаях массообмен непосредственно связан с теплопередачей, и оба процесса существенно влияют друг на друга. Так, например, одним из эффективных способов защиты элементов машин от воздействия потока газа высокой температуры является так называемое пористое охлаждение. При таком способе защиты охлаждающая среда ( газ, испаряемая жидкость) вводится через пористую стенку в пограничный слой основного потока газа и, воздействуя на этот поток, существенно меняет интенсивность теплообмена. [8]

Расчет основных размеров колонн базируется на положениях теории массообмена и гидравлики. [9]

Кинетика массопереноса в пленках со свободной поверхностью является основой теории массообмена между газами и жидкими пленками в случае абсорбции слаборастворимых газов. [10]

Динамика геохимических процессов исследуется на основе теории фильтрации, в частности теории массообмена при фильтрации и диффузии растворов в пористых и трещиноватых средах. [11]

До недавнего времени отсутствовали данные для определения значений коэффициентов массоотдачи, и это не позволяло рассчитывать деаэраторы на базе теории массообмена . В настоящее время на основе целого ряда экспериментальных исследований, проведенных, в основном, для теплообменных аппаратов химической промышленности, и их обобщения с помощью теории подобия имеется возможность расчета массообмена в деаэраторах с насадкой и в деаэраторах пленочного типа. [12]

С подобной неопределенностью приходится сталкиваться в каждом практическом случае, когда желательно определить скорость испарения или концентрации воды. Поэтому нужно разработать способ определения температуры поверхности раздела, позволяющий на основе теории массообмена рассчитывать и проектировать такие установки, как сушилки бумаги, конденсаторы, или такие процессы, как взаимодействие ветра и поверхности воды, интересующие метеорологов. [13]

Выражения для определения Кх или Ку получают путем накопления и обобщения опытных данных на основании теорий массообмена при распылении жидкости в газовом потоке. Такой расчет может быть реализован на ЭЦВМ. [15]

ВОПРОС 4. Основные законы массопередачи и массоотдачи

В процессах массопередачи следует различать несколько случа­ев массообмена: между потоком газа или пара и потоком жидко­сти; между потоками жидкости; между потоками жидкости и твер­дой фазой; между потоками газа или пара и твердой фазой.

Основные законы массопередачи — закон молекулярной диф­фузии (первый закон Фика), закон массоотдачи (закон Ньюто­на — Щукарева) и закон массопроводности.

Закон молекулярной диффузии (первый закон Фика),основан­ный на том, что диффузия в газах и растворах жидкостей происхо­дит в результате хаотического движения молекул, приводящего к переносу молекул распределяемого вещества из зоны высоких концентраций в зону низких концентраций, гласит: количество вещества, перенесенного путем диффузии, пропорционально гра­диенту концентраций, площади, перпендикулярной направлению диффузионного потока, и продолжительности процесса:

(9)

Коэффициент диффузии показывает, какое количество веще­ства диффундирует через поверхность 1 м 2 в течение 1 ч при раз­ности концентраций на расстоянии 1 м, равной единице.

Знак «минус» в правой части уравнения (9) показывает, что при молекулярной диффузии концентрация убывает.

определится из уравнения (9):

Значения коэффициента диффузии обычно берут из справоч­ников или находят по следующим формулам: для газов

(10)

(11)

Коэффициенты диффузии зависят от агрегатного состояния систем. Для газов коэффициенты диффузии составляют (0,1. 1,0)10 -4 м 2 /с Они примерно на четыре порядка выше, чем для жидкостей. С увеличением температуры коэффициенты диф­фузии возрастают, а с повышением давления уменьшаются.

Коэффициенты диффузии в газах почти не зависят от концент­рации, в то время как коэффициенты диффузии в жидкостях из­меняются с изменением концентрации диффундирующего веще­ства.

Основной закон массоотдачиявляется аналогом закона Ньютона и формулируется так: количество вещества, перенесенного пото­ком от поверхности раздела фаз (контакта фаз) в воспринимаю­щую фазу или в обратном направлении, прямо пропорционально разности концентраций у поверхности контакта фаз и в ядре пото­ка воспринимающей фазы, площади поверхности контакта фаз и продолжительности процесса.

Согласно теории диффузионного пограничного слоя распреде­ляемое вещество переносится из ядра потока жидкости к поверх­ности раздела фаз непосредственно конвективными потоками жидкости и молекулярной диффузией. В рассматриваемой систе­ме (рис.3) различают ядро потока и пограничный диффузион­ный слой. В ядре перенос вещества осуществляется преимуще­ственно потоками жидкости или газа. В условиях турбулентного течения потоков концентрация распределяемого вещества в дан­ном сечении в условиях стационарного режима сохраняется по­стоянной. По мере приближения к пограничному диффузионному слою турбулентный перенос уменьшается и начинает увеличи­ваться перенос за счет молекулярной диффузии. При этом возни­кает градиент концентрации распределяемого вещества, растущий по мере приближения к границе. Таким образом, область погра­ничного диффузионного слоя —это область появления и роста градиента концентрации, область увеличения влияния скорости молекулярной диффузии на общую скорость массопередачи.

Примем, что распределяемое вещество М переходит из фазы G, в которой его концентрация выше равновесной, в фазу L.

Рис. 3. К выводу уравнения массоотдачи

Если концентрации вещества в ядрах фаз принять равными уf и хf, а концентрации на поверхности раздела фаз — соответственно уг и хг, то процесс массоотдачи вещества из ядра фазы G к поверх­ности раздела фаз и от поверхности раздела фаз в ядро фазы L можно записать так:

(12)

Размерность коэффициента массоотдачи

Коэффициент массоотдачипоказывает, какое количество веще­ства передается от поверхности контакта фаз площадью 1 м 2 в ядро воспринимающей фазы или в обратном направлении в течение единицы времени при разности движущих сил, равной единице.

По физическому смыслу коэффициенты массоотдачи отлича­ются от коэффициентов массопередачи, но выражаются в одина­ковых единицах.

Для установившегося процесса dM выражает количество веще­ства, перенесенного от поверхности контакта фаз в ядро или из ядра потока к ее поверхности в единицу времени.

Для этого случая уравнение (12) перепишется так:

Если β = const для всей поверхности контакта фаз,

(13)

β = Nuд D/l (14)

| следующая лекция ==>
ВОПРОС 3. Материальный баланс массообменных процессов | Основания юридической ответственности

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: