Расчет трехфазных цепей - ABCD42.RU

Расчет трехфазных цепей

Трехфазные цепи переменного тока

Основные определения

Трехфазная цепь является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120 o , создаваемые общим источником. Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой.

Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными.

Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре генератора размещена обмотка, состоящая из трех частей или фаз, пространственно смещенных относительно друг друга на 120 o . В фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120 o . Запишем мгновенные значения и комплексы действующих значений ЭДС.

Сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной системы в любой момент времени равна нулю.

Соответственно

На схемах трехфазных цепей начала фаз обозначают первыми буквами латинского алфавита ( А, В, С ), а концы — последними буквами ( X, Y, Z ). Направления ЭДС указывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу.
Каждая фаза нагрузки соединяется с фазой генератора двумя проводами: прямым и обратным. Получается несвязанная трехфазная система, в которой имеется шесть соединительных проводов. Чтобы уменьшить количество соединительных проводов, используют трехфазные цепи, соединенные звездой или треугольником.

Соединение в звезду. Схема, определения

Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис. 7. 1.

Провода, идущие от источника к нагрузке называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника N и приемника N’ называют нейтральным (нулевым) проводом.
Напряжения между началами фаз или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями.
Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах — линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, линейные токи при соединении звездой являются одновременно фазными токами.

Z N — сопротивление нейтрального провода.

Линейные напряжения равны геометрическим разностям соответствующих фазных напряжений

(7.1)

На рис. 6.2 изображена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника.

Из векторной диаграммы видно, что

При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного
в √3 раз.

Соединение в треугольник. Схема, определения

Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке.
На рис. 6.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно
из рис. 6.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы.

I A , I B , I C — линейные токи;

I ab , I bc , I ca — фазные токи.

Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.

Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов.
На рис. 7.4 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.

Из векторной диаграммы видно, что

,

I л = √3 I ф- при симметричной нагрузке.

Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме «звезда». Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.

Расчет трехфазной цепи, соединенной звездой

Трехфазную цепь, соединенную звездой, удобнее всего рассчитать методом двух узлов.
На рис. 7.5 изображена трехфазная цепь при соединении звездой. В общем случае сопротивления фаз нагрузки неодинаковы (Z A ≠ Z B ≠ Z C )

Нейтральный провод имеет конечное сопротивление Z N .
В схеме между нейтральными точками источника и нагрузки возникает узловое напряжение или напряжение смещения нейтрали.
Это напряжение определяется по формуле (6.2).

(6.2)

Фазные токи определяются по формулам (в соответствии с законом Ома для активной ветви):

(6.3)

Ток в нейтральном проводе

(6.4)

1. Симметричная нагрузка . Сопротивления фаз нагрузки одинаковы и равны некоторому активному сопротивлению Z A = Z B = Z C = R.
Узловое напряжение

,

потому что трехфазная система ЭДС симметрична, .

Напряжения фаз нагрузки и генератора одинаковы:

Фазные токи одинаковы по величине и совпадают по фазе со своими фазными напряжениями. Ток в нейтральном проводе отсутствует

В трехфазной системе, соединенной звездой, при симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен.

На рис. 6.6 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи для симметричной нагрузки.

2. Нагрузка несимметричная , R A B = R C , но сопротивление нейтрального провода равно нулю: Z N = 0. Напряжение смещения нейтрали

Фазные напряжения нагрузки и генератора одинаковы

Фазные токи определяются по формулам

Вектор тока в нейтральном проводе равен геометрической сумме векторов фазных токов.

На рис. 6.7 приведена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной звездой, с нейтральным проводом, имеющим нулевое сопротивление, нагрузкой которой являются неодинаковые по величине активные сопротивления.

3. Нагрузка несимметричная, R A B = R C , нейтральный провод отсутствует,

В схеме появляется напряжение смещения нейтрали, вычисляемое по формуле:

Система фазных напряжений генератора остается симметричной. Это объясняется тем, что источник трехфазных ЭДС имеет практически бесконечно большую мощность. Несимметрия нагрузки не влияет на систему напряжений генератора.
Из-за напряжения смещения нейтрали фазные напряжения нагрузки становятся неодинаковыми.
Фазные напряжения генератора и нагрузки отличаются друг от друга. При отсутствии нейтрального провода геометрическая сумма фазных токов равна нулю.

На рис. 6.8 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой и оборванным нейтральным проводом. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений нагрузки. Нейтральный провод с нулевым сопротивлением в схеме с несимметричной нагрузкой выравнивает несимметрию фазных напряжений нагрузки, т.е. с включением данного нейтрального провода фазные напряжения нагрузки становятся одинаковыми.
Рис. 6.8

Мощность в трехфазных цепях

Трехфазная цепь является обычной цепью синусоидального тока с несколькими источниками.
Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз

(6.5)

Формула (6.5) используется для расчета активной мощности в трехфазной цепи при несимметричной нагрузке.
При симметричной нагрузке:

При соединении в треугольник симметричной нагрузки

При соединении в звезду

.

В обоих случаях .

Онлайн журнал электрика

Статьи по электроремонту и электромонтажу

  • Справочник электрика
    • Бытовые электроприборы
    • Библиотека электрика
    • Инструмент электрика
    • Квалификационные характеристики
    • Книги электрика
    • Полезные советы электрику
    • Электричество для чайников
  • Справочник электромонтажника
    • КИП и А
    • Полезная информация
    • Полезные советы
    • Пусконаладочные работы
  • Основы электротехники
    • Провода и кабели
    • Программа профессионального обучения
    • Ремонт в доме
    • Экономия электроэнергии
    • Учёт электроэнергии
    • Электрика на производстве
  • Ремонт электрооборудования
    • Трансформаторы и электрические машины
    • Уроки электротехники
    • Электрические аппараты
    • Эксплуатация электрооборудования
  • Электромонтажные работы
    • Электрические схемы
    • Электрические измерения
    • Электрическое освещение
    • Электробезопасность
    • Электроснабжение
    • Электротехнические материалы
    • Электротехнические устройства
    • Электротехнологические установки
Читайте также  Психология как система научных знаниях

Расчёт трёхфазных цепей

Цепь трехфазного переменного тока состоит из трехфазного источника питания, трехфазного потребителя и проводников полосы связи меж ними.

Симметричный трехфазный источник питания можно представить в виде 3-х однофазовых источников, работающих на одной частоте с схожим напряжением и имеющих временной угол сдвига фаз 120˚. Эти источники могут соединяться звездой либо треугольником.

При соединении звездой условные начала фаз употребляют для подключения 3-х линейных проводников A, B, C, а концы фаз объединяют в одну точку, именуемую нейтральной точкой источника питания (трехфазного генератора либо трансформатора). К этой точке может подключаться нейтральный провод N. Схема соединения фаз источника питания звездой приведена на рисунке 1, а.

Рис. 1. Схемы соединения фаз источника питания: а – звездой; б – треугольником

Напряжение меж линейным и нейтральным проводами именуется фазным, а меж линейными проводами – линейным.

В всеохватывающей форме записи выражения для фазных напряжений имеют вид:

Надлежащие им линейные напряжения при соединении звездой:

Тут Uф – модуль фазного напряжения источника питания, а Uл – модуль линейного напряжения. В симметричной трёхфазной системе, при соединении фаз источника звездой, меж этими напряжениями есть связь:

При включении фаз треугольником фазные источники питания соединяют поочередно в замкнутый контур (набросок 1, б).

Из точек объединения источников меж собой выводятся три линейных провода A, B, C, идущие к нагрузке. Из рисунка 1, б видно, что выводы фазных источников подключены к линейным проводникам, а как следует, при соединении фаз источника треугольником фазные напряжения равны линейным. Нейтральный провод в данном случае отсутствует.

К трехфазному источнику может подключаться нагрузка. По величине и нраву трёхфазная нагрузка бывает симметричной и несимметричной.

В случае симметричной нагрузки всеохватывающие сопротивления всех трёх фаз схожи, а если эти сопротивления различны, то нагрузка несимметричная. Фазы нагрузки могут соединяться меж собой звездой либо треугольником (набросок 2), независимо от схемы соединения источника.

Рис. 2. Схемы соединения фаз нагрузки

Соединение звездой может быть с нейтральным проводом (см. набросок 2, а) и без него. Отсутствие нейтрального провода избавляет жёсткую привязку напряжения на нагрузке к напряжению источника питания, и в случае несимметричной нагрузки по фазам эти напряжения не равны меж собой. Чтоб их отличить, договорились в индексах буквенных обозначений напряжений и токов источника питания использовать строчные буковкы, а в параметрах, присущих нагрузке, – строчные.

Метод анализа трёхфазной цепи находится в зависимости от схемы соединения нагрузки, начальных характеристик и цели расчёта.

Для определения фазных напряжений при несимметричной нагрузке, соединённой звездой без нейтрального провода, употребляют способ 2-ух узлов. В согласовании с этим способом расчёт начинают с определения напряжения UN меж нейтральными точками источника питания и нагрузки, именуемого напряжением смещения нейтрали:

где ya , yb , yc – полные проводимости соответственных фаз нагрузки в всеохватывающей форме

Распределение нагрузки по фазам — схема, правила, видео

Вам необходимо сделать трехфазное питание для дома? О том, как это сделать, читайте описание ниже.

Прежде всего, нужно провести расчет трехфазной цепи.

Перекос фаз в трехфазной сети

Прямой опасности в этом никакой для вас нет. Есть только постоянно отключающийся трехфазный автоматический выключатель. Почему так происходит?

В трехполюсном автоматическом выключателе, например С 25 есть три однофазных автомата. Каждый из них выдерживает 25 А. То есть на каждую фазу приходится по 5 кВт мощности, отсюда и получается, что подключенная мощность к дому 15 кВт. Все три однофазных автоматических выключателя соединены в один и имеют единый рычаг. Здесь о том как правильно подобрать автоматические выключатели.

Что происходит если распределить нагрузку по фазам в частном доме в случайном порядке? Рассмотрим на примере: на фазе «А» подключен весь свет, на фазу «В» подключен весь второй этаж розетки, а на фазу «С» первый этаж.

На втором этаже три спальни и мощные потребители отсутствуют. Современные светодиодные светильники также потребляет немного. А вот фаза «С» будет нагружена стиральной машиной, духовкой, микроволновкой, посудомоечной машиной, электрочайником и возможно еще пылесос, фен в ванне и многим чем еще.

Вы включили стиральную машину (1,7 кВт), на кухне включили разогреваться духовку (+2 кВт) и поставили в неё вкусную пиццу. Тем временем нужно немного пропылесосить (+2 кВт) вокруг стола т.к. рассыпался сахар и вскипятить чайник (+2 кВт). Итого 7,7 кВт, что вполне хватит «перекосить» трехфазный автоматический выключатель на 25 ампер.

Из-за общего рычага воздействия перегруженная фаза выбьет весь автомат. В итоге вместо возможности использования 15 кВт у вас останется только 5 кВт. Кстати о том какой счётчик будет вам выгоднее иметь однотарифный и двухтарифный здесь.

Как рассчитать нагрузку?

Для того чтобы правильно распределить нагрузку по фазам в загородном доме необходимо составить список особо мощных потребителей и хоть немного представить какие из них одновременно используются.

Для того чтобы было немного проще ориентироваться вот перечень наиболее мощных потребителей на, которые стоит ориентироваться при распределении нагрузки по фазам:

  1. Варочная поверхность 7 кВт;
  2. Духовой шкаф или духовка потребляет 2,5 кВт мощности;
  3. Стиральная машина — 1,7 кВт;
  4. Посудомоечная машина — 1,7 кВт;
  5. Электрический чайник — 2 кВт;
  6. Микроволновая печь — 1 кВт;
  7. Пылесос — 2 кВт;
  8. Утюг — 2 кВт;
  9. Бойлер накопительный — 2 кВт;
  10. Сплит-система — 1 кВт.

Порядок расчета

1. Симметрично распределить нагрузку на три фазы. Мощность на каждой фазе будет равна мощности трехфазной нагрузки, кратная трем

2. Рассчитать нагрузку на каждую фазу

3. В результате, нужно добиться того, чтобы на каждой фазе, в момент полной загрузки сети, была примерно одинаковая мощность

4. Определить ток на самой загруженной фазе. После этого необходимо проверить, чтобы при максимальной мощности ток был меньше тока срабатывания входного трехфазного автомата

Разделение электропроводки на группы

Из-за использования в жилье большого количества таких электроприборов как стиральных машин, кондиционеров, бойлеров, различной аудио и видео техники возросла нагрузка на современную электропроводку. Кухонное помещение занимает первое место в доме по сосредоточению бытовых приборов – электроплита, холодильник, микроволновка, посудомойка, пароварка, электрический чайник и множество дополнительной техники, которая потребляет большое количество электроэнергии.

Например, трехфазный ввод (380 В) и чтобы избежать на нем перегрузки, все фазы должны быть равномерно распределены. В противном случае напряжение на фазных проводах будут различаться между собой в большую или меньшую сторону. В случае, когда имеется однофазное питание равное 220 В при перепадах напряжения в пределах от 150 до 280 В может привести к поломке электроприборов.

Также при такой работе происходит увеличение потребления электроэнергии у техники, которая не защищена от перепадов напряжения в сети. Поэтому очень важно грамотно распределить нагрузки по фазам.

Распределение нагрузки в щетке 380 вольт в загородном доме

Для распределения нагрузки и обеспечения защиты и безопасности при эксплуатации электропроводка делится на группы. Такой способ позволит раздельно управлять подачей тока отдельных приборов или совокупностью электро потребителей. Этот метод удобен при проведении ремонтных работ, так как можно отключать нужную группу электропитания. При различных аварийных ситуациях – затопили соседи, был неудачно забит гвоздь в стену, который повредил проводку. Отключив аварийный блок, можно продолжать пользоваться остальными линиями.

Читайте также  Сестринский процес при флегманозной аппендиците

Рекомендации по разделению:

Распределение по фазам при 380 вольтовом распределения автомата тов

  • Крупные бытовые приборы, которые выступаю в роли мощных энергопотребителей, устанавливаются отдельно с монтажом защитного автомата в распределительном боксе. Такой техникой является электрическая плита, электрическая духовка, электрочайник, водонагревающее устройство, кондиционер, стиральная машина.
  • Группа розеток, каждое помещение гостиную, спальню, детскую, кабинет рекомендуется изготовить индивидуальными блоками.
  • Кухня является очень загруженной частью любого жилья, где розетки также следует сделать раздельно.
  • Система освещения делается индивидуальным блоком, по возможности лучше сделать и освещение каждой комнаты по отдельности.
  • Санитарный узел, который входит в пункт самых опасных помещений по системе электробезопасности, где имеется повышенная влажность, также должен быть выполнен отдельной группой.

Перед тем как начать разделение электропроводки на группы, следует составить план помещения с нанесенными местами расположения розеток и мощных бытовых приборов, светильников, выключателей. Зная заранее, какие места подключения электротехники будут задействованы, можно избежать в дальнейшем переделки проводки.

Схема разграничение фаз в щетке 380 вольт в квартире

Совокупность розеток и осветительных приборов рассчитывается из электрической нагрузки для этого ряда. В случае, когда мощность всех подключаемых агрегатов превышает норму допустимую для этой системы, блок разделяется на два или при надобности большее количество линий.

Схема подключения автоматов при вводном напряжении 220 в

В комнатах с повышенным уровнем влажности устанавливается дифференциальная защита на утечку тока 10 мА. Наиболее подходящие приборы для установки – автоматический выключатель в комплексе с УЗО или комплексный защитный аппарат, выполняющий защитные функции двух аппаратов. Позволит защитить питаемую цепь от перегрузок, токов короткого замыкания такие сочетания кабелей с автоматами:

  1. Для прочих линий монтируется дифференциальная защитная система на ток утечки 30 мА.
  2. Освещение выполняется кабелем с сечением 3х1.5 мм2, защита автоматом 10 А.
  3. Розетки лучше выполнить кабелем 3х2.5 мм2 и защитой автоматического выключателя 16 ампер.
  4. Потребители с мощностью более 3.5 кВт – электродуховки, электроплиты должны подключаться напрямую к электрокабелю с установкой автоматического выключателя нужного номинала.

Калькулятором онлайн, произвести расчет сечения провода.

Схема распределения нагрузки в квартире с подводом 220 вольт в квартире

Выбирать автоматы защиты и сечение, питающие провода следует по более загруженной фазе. Неравномерное распределение загрузки фаз и неучтенные асимметрии в распределении нагрузки тока, приводит к серьезным погрешностям при выборе сечений проводов, что приводит к перегрузке электрической системы – перегрев, поломка, риск воспламенения. При покупке электрокабеля, рекомендуется выбирать провода с показателями пожарной безопасности.

Подробно, о монтаже щитка квартиры.

Разводка однофазного щитка

Например, к щиту подключаются — плита (варочная панель) 7,2 кВт; духовой шкаф 4,3 кВт; кухня 5,5 кВт; комната 3,5 кВт; ванная 3,5 кВт; двигатель 3-фазный 1,5 кВт; розетка 3-фазная.

Рассмотрим такую ситуацию: у вас была однофазная сеть и теперь дали разрешение на проведение трехфазной. В этом случае нужно все потребители распределить по фазам.

Самый мощный прибор это варочная панель (плита) 7,2 кВт, которую нужно посадить на первую фазу. На вторую подключить духовой шкаф и комнату. В итоге получается 7,8 кВт. А на третью фазу подключить кухню и ванную комнату. Общая мощность получится 9 кВт. Прибавим еще мощность двигателя, разделив ее на каждую фазу одинаково. В итоге получилось: на первой фазе 7,8 кВт; на второй фазе 9,4 кВт; на третьей — 9,6 кВт. Приблизительно распределили нагрузку по фазам по возможности равномерно. Посмотрим, какой в результате получился щиток.

  • Итак, трехфазный щиток состоит из входного автомата и трехфазного счетчика. Далее, на первую фазу подключен автомат 40 Ампер, через который питается плита мощностью 7,2 кВт. Если просуммировать с двигателем, будет 7,8 кВт.
  • Ко второй фазе через автомат 25 Ампер подключен духовой шкаф и микроволновая печь. Через второй автомат 16 Ампер подсоединена комната проектной мощностью 3,5 кВт. Общая мощность получилась 8,4 кВт.
  • К третьей фазе подключен ДИФ автомат и обычный автомат. Через обычный автомат на 25 Ампер подключена кухня проектной мощностью 5,5 кВт. Через ДИФ автомат подключена ванная комната проектной мощностью 3,5 кВт. Общая мощность на третью фазу получается 9,6 кВт.

Распределение полной мощности двигателя на три фазы по 0,6 кВт:

  • первая фаза: 7,2+0,6=7,8 кВт;
  • вторая фаза: 4,3+3,5+0,6=8,4 кВт;
  • третья фаза: 5,5+3,5+0,6=9,6 кВт.

По всем трем фазам максимальная мощность составляет 9,6 кВт. Если проектная мощность 8,8 кВт и входной автомат на 40 Ампер, а у нас проектная мощность на одной из трех фаз 9,6 кВт, то такой автомат не выдержит нагрузку. Если третью фазу загрузить на полную мощность, то этот автомат отключится. Поэтому, входной автомат нужно ставить на 50 Ампер.

Из этого примера видно, что при небольшом количестве потребителей можно полноценно загрузить трехфазную цепь. Иногда возникает необходимость подключить кондиционеры, электрический теплый пол и другие потребители высокой мощности.

Прежде чем покупать электрическое оборудование, надо рассчитать потребляемую мощность. Потянет ли входной автомат и разрешенный лимит по току на электроснабжение дома?

После подсчета всех нагрузок по фазам можно определить, какой мощности нужен входной автомат. Узнать в энергосбыте, какой резерв по току вам дадут. Возможно, разрешение дадут только на 25 Ампер. Придется покупать приборы из расчета на эти 25 Ампер. На фазу дается только 5,5 кВт.

В этом случае, что делать с электроплитой на 7,2 кВт? Современные электроплиты и варочные панели имеют подключение к двухфазной цепи, а иногда и к трехфазной. Кроме земляного и нулевого вывода имеется L1 и L2 (иногда L1, L2, L3). В первом случае для подключения двухфазной цепи, а во втором – подключение трехфазной цепи. Такие мощные нагрузки предусмотрены специально, чтобы можно было их распределить.

Когда делаете проект и запрашиваете проектную мощность, пытайтесь получить разрешение на мощность с запасом.

Пишите , дополнения к статье, может я что-то пропустил. Загляните на карту сайта, буду рад если вы найдете на моем сайте еще что-нибудь полезное.

po_temam / Расчет трехфазных цепей

6. Расчёт трёхфазных цепей.

Многофазной системой электрических цепей называют совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе, создаваемые общими источником энергии (ГОСТ 19880-74).

Многофазной цепью называют многофазную систему электрических цепей в которой отдельные фазы электрически соединены друг с другом (ГОСТ 19880-74). В частности при числе фаз многофазной системы равной 3 будем иметь трехфазную цепь.

Различают симметричную и несимметричную многофазную систему. Симметричной многофазной системой токов называют многофазную систему электрических токов в которой отдельные электрические токи равны по амплитуде и отстают по фазе относительно друг друга на углы равные , где m – число фаз. (ГОСТ 19880-74).

Несимметричной многофазной системой электрических токов называют систему не удовлетворяющую любому из вышеуказанных признаков (ГОСТ 19880-74).

Читайте также  Тормозная система Камаза

6.1. Трехфазная система ЭДС.

Под трёхфазной симметричной системой ЭДС понимают совокупность трех синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе относительно друг друга на 120°.

, , .

Соответственно, для действующих ЭДС в комплексной форме можно записать

, ,

и изобразить на комплексной плоскости

6.2. Общие положения и допущения при расчете трехфазных цепей.

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока и поэтому их расчет производится теми же методами и приёмами, которые присущи цепям однофазного синусоидального тока. Для анализа трехфазных цепей применим комплексный (символический) метод расчета, могут строиться векторные и топографические диаграммы.

Для анализа трехфазных цепей введем два допущения, которые сводятся к тому, что синусоидальное напряжение на зажимах трехфазного генератора симметричны при любой нагрузке:

система ЭДС трехфазного генератора, симметрична;

все источники ЭДС имеют бесконечно большую мощность.

6.3.Расчет соединения звезда-звезда с нулевым проводом.

Предположим сейчас и в дальнейшем, что сопротивление проводов, соединяющих источник с нагрузкой, равно нулю. В этом случае в схеме образуются три обособленных контура. Токи в них

, , ,

где , и — линейные токи, а , и — фазные токи, токи в нагрузке, соответственно, фазы a, b, c.

Ток в нулевом проводе равен . Напряжение между линейным проводом и нулевым узлом — фазное напряжение: , и . Напряжение между линейными проводами — линейное напряжение: , и .

При соединении звезда-звезда с нулевым проводом, справедливы следующие соотношения для токов: , и ; или для модулей: ; для напряжений: , , и , , ; или для модулей: .

Симметричная цепь (нагрузка).

Симметричная многофазная (трёхфазная) цепь – это цепь, в которой комплексные сопротивления, составляющих её фаз, одинаковы (ГОСТ 19880-74). На рисунке представлена векторная диаграмма напряжений на источнике и нагрузке. Векторная диаграмма токов построена для симметричной цепи ак-тивного характера. При этом и, следовательно, нулевой провод может быть устранён из цепи без изме-нения режима её работы. Аннало-гичная ситуация наблюдается и для симметрич-ной цепи с ак-тивно-реактивной нагрузкой, когда .

Несимметричная цепь (нагрузка).

Если нагрузка несимметрична, то есть , то появляется ток в нулевом проводе: .

Как это, например, показано на векторной диаграмме, когда сопротивления фаз равны по величине, но имеют различный характер: в фазе — активная нагрузка, в фазе — индуктивная нагрузка, а в фазе — емкостная нагрузка.

Расчет трехфазных цепей методом симметричных составляющих

Расчет трехфазных цепей методом симметричных составляющих

Функция расчета симметричного режима. Как правило, симметричная мода трехфазной цепи является частным случаем асимметричной моды и может быть рассчитана с использованием общей методики, описанной в предыдущем разделе. Однако этот подход не рекомендуется для электромагнитных симметричных мод, которые не используют символические методы.

Фактически, если вы посмотрите на одну фазу цепи, где работает только один источник, вам не нужно беспокоиться о фазе напряжения питания, но достаточно знать ее среднеквадратичное значение.

В то же время электрические соединения между отдельными фазами схемы сохраняют особенность режима трехфазной цепи, поэтому простой ссылки на возможность расчета в одной фазе недостаточно. Ниже приведены некоторые примеры расчета симметричной моды трехфазной цепи. Как и в предыдущем абзаце, они расположены в порядке сложности. Во всех примерах приемник питается от трехфазной сети с определенными линейными и фазовыми напряжениями.

Фактически, во всех трехфазных сетях, независимо от количества проводов (только симметричные трехпроводные сети используются), линейного и фазового, два напряжения разных треугольников и Я назову это. В зависимости от напряжения сети (в данном случае фазового напряжения приемника) определяется фазовый ток. Взаимное преобразование симметричных звезд и треугольников. При расчете трехфазной цепи необходимо преобразовать треугольник в эквивалентную звезду или преобразовать звезду в эквивалентный треугольник.

  • В случае симметрии этих элементов известные выражения для таких преобразований значительно упрощаются.
  • Указывает параметры симметричного треугольника и звезды.
  • Таким образом, сопротивление симметричной звезды, соответствующей данному симметричному треугольнику, в три раза меньше сопротивления, а проводимость звезды в три раза больше, чем у треугольника.

Обратите внимание, что фазовый угол ϕ приемника не изменяется во время этих преобразований. Объяснение взаимной индукции. Во многих случаях отдельные фазы трехфазного контура индуктивно связаны друг с другом. Рассмотрим проблему учета этой индуктивной связи при анализе симметричных мод трехфазной цепи.

Рассмотрим простейший пример симметричного приемника, в котором три идеальные катушки с одинаковой собственной индуктивностью и попарной взаимной индуктивностью B соединены в звезде. Убедитесь, что токи в этих катушках составляют симметричную систему.

Меня интересует фазовое напряжение этого приемника. Каждое фазное напряжение включает в себя самоиндуцированное напряжение этой фазы и два перекрестно индуцированных напряжения, вызванных соседними фазовыми токами.

Например, для Фазы A эта сумма может быть записана в виде. Таким образом, взаимная индуктивность симметричной цепи приводит к изменению эквивалентной фазовой индуктивности без ущерба для симметрии режима.

Метод симметричной составляющей относится к специальному методу для расчета трехфазной цепи и широко используется для анализа асимметричных режимов работы, включая нестатические нагрузки. Этот метод основан на представлении асимметричной трехфазной системы переменных (ЭДС, тока, напряжения и т. Д.) В виде суммы трех симметричных систем, называемых симметричными компонентами.

Прямая, обратная и нулевая последовательности имеют симметричные компоненты, и порядок поворота фазы отличается. В фазном напряжении симметричного приемника отсутствует симметричная составляющая нулевой последовательности.
Симметричная составляющая нулевой последовательности фазного напряжения асимметричного приемника определяется величиной напряжения смещения нейтрали.

При питании от одного источника питания фазное напряжение несбалансированных приемников, подключенных к звезде, зависит только от симметричной составляющей нулевой последовательности.

Симметричные компоненты прямой и обратной последовательностей одинаковы.

Это связано с тем, что они однозначно связаны с соответствующей симметричной составляющей линейного напряжения. Расчет цепей методом симметричной составляющей основан на принципе суперпозиции, и с этой точки зрения этот метод может быть применен только к линейным цепям.

  • Согласно этому методу, расчеты выполняются отдельно для различных последовательностей составляющих напряжений и токов, и выполняются для одной фазы (фаза A) из-за симметрии режимов работы их цепей. Затем фактическое требуемое количество определяется в соответствии.

При расчете обратите внимание, что сопротивление нейтрали не влияет на симметричную составляющую прямого и обратного токов, поскольку ток нейтрали равен нулю в симметричном режиме. Напротив, тройное значение сопротивления нейтрали вводится в эквивалентную схему нулевой последовательности на основе. С учетом вышесказанного, начальная схема на рисунке представляет собой, прямая и обратная последовательность и рассчитанная однофазная цепь с нулевой последовательностью

  • Решение задач по электротехнике тоэ
Несимметричный режим трехфазных цепей Несинусоидальные токи в трехфазных цепях
Измерение мощностей в трехфазных цепях Четырехполюсник

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: