Роль симметрии и асимметрии в научном познании - ABCD42.RU

Роль симметрии и асимметрии в научном познании

Симметрия и асимметрия в искусстве, природе, организме человека

РЕФЕРАТ

по курсу «Концепции современного естествознания»

на тему: Роль симметрии и асимметрии в научном познании

Выполнил: студент 1 курса, очной

формы обучения, группы СДП-16

Веселкова Анна Васильевна

Научный руководитель: к.п.н., доцент

Каткова Ольга Владимировна

Содержание

1 Симметрия и асимметрия, история, определения, развитие..………………..4

2 Симметрия и асимметрия в искусстве, природе, организме человека. 7

2.1 Симметрия в искусстве и архитектуре .………………………………. 7

2.3 Симметрия в организме человека………………………………………. 8

2.4 Асимметрия в природе……………………………………………………. 9

2.5 Асимметрия в организме человека………………………………………. 9

Список литературы. 11

Введение

Тема роли симметрии и асимметрии в научном познании актуальна в любое время. Люди на протяжении многих веков разбирались в данном вопросе. Данный вопрос не оставил равнодушной и меня.

Такие понятия как симметрия и асимметрия являются одними из приоритетных в современном естествознании.

В природе никогда не встречается полное отсутствие симметрии. Фигура, которая не имеет элемента симметрии, называется асимметричной. Но, если рассуждать в более широком спектре, это не так. В случае нарушения или отсутствия симметрии, расстройство симметрии доведено до конца, но не до полного ее отсутствия, так как эти фигуры еще характеризуются бесконечным числом осей первого порядка, которые тоже являются частями симметрии.

Симметрия и асимметрия – две противоположности объективного мира. Они всегда находятся в единстве и непрерывной борьбе. В природе не существует «чистых» симметрии и асимметрии.

Целью работы является изучение всех аспектов понятия «симметрия» и «асимметрия». Изучение их значения в развитии природы, человека, искусства. Получение знаний по данной теме. Изучение тематической литературы.

1. Рассмотреть общие понятия симметрии и асимметрии;

2. Изучить происхождение терминов симметрия и асимметрия;

3. Изучить проявление симметрии и асимметрии в природе, искусстве, архитектуре и организме человека.

Симметрия и асимметрия, история, определения, развитие

Симметрия

Симметрия (от греч. symmetria — соразмерность) – гармония, однородность, пропорциональность. Симметрия является признаком полноты и совершенства. В симметрии отражается степень упорядоченности системы. Нарушение каких-либо основ симметрии, приводит к утрате совершенства и красоты, эстетического определения. [2, с. 120]

Симметрия является одним из основных свойств природы, представление о ней складывалось в течение жизни тысяч поколений людей.

Свойства симметрии были известны с древности, первым упомянул о симметрии Пифагор. С его точки зрения симметрия означает пропорциональность, соразмерность, гармонию. Это является закономерностью в пространственном расположении одинаковых частей фигур или самих фигур. Пифагор пытался дать первую математическую трактовку симметрии. Принцип симметрии показывает на универсальность этих соразмерностей, так как симметрию можно обнаружить везде. Представление о красоте всегда было связано с симметрией.

Например, говорил Платон, быть прекрасным, «значит быть симметричным и соразмерным».

В пример симметрии можно привести весы, известные человеку с III в. до н. э.. В состоянии равновесия – положение коромысла симметрично относительно центра тяжести. Симметрия – это не только равновесие, но и покой: но стоит только добавить на одну из чашек весов дополнительный груз, как они придут в движение. Нарушено равновесие, исчезла симметрия – появилось движение.[2. с 121]

Гармония (симметрия) состоит из противоположностей. В пространственной симметрии противоположности видны невооруженным глазом. Например, такой противоположностью являются правая и левая кисти рук человека.[2, с 122]

Симметрия вошла в науку в 30-х гг. XIX в. после открытия Гесселем 32 кристаллографических классов и появлением теории групп как области чистой математики. Кристаллы – это симметричные тела, структура которых определяется периодическим повторением в трех измерениях элементарного атомного мотива. Кристаллы наделены наибольшей величиной симметрии из всех реальных объектов, они блещут своей симметрией.[2, с 122]

Ф. Клейн предложил использовать идею симметрии в качестве единого принципа при построении различных геометрий.[2, с 122]

Но выйдя за пределы геометрии, эта идея, развивалась и сделала очевидным тот факт, что принцип симметрии служит единственной основой, которая может объединять все разрозненные части современной математики. Его программа, как задача поиска различных форм симметрии, выходит за рамки не только геометрии, но и всей математики в целом, превращается в проблему поиска единого принципа для всего естествознания.

Клейн развивал свою концепцию в физике и механике.[2, с 123]

Симметрию можно классифицировать:

· динамическая, описывающая соответственно кристаллографический, математический и физический аспекты данного понятия

Так же можно выделить операции симметрии:

· отражение в плоскости симметрии (отражение в зеркале);

· поворот вокруг оси симметрии (поворотная симметрия);

· отражение в центре симметрии (инверсия);

· перенос (трансляция) фигуры на расстояние;

Все эти виды симметрий можно подразделить на две группы:

Симметрия, скрытая в математических уравнениях и законах, выражающих состояние исследуемой системы, является внутренней

Пространственная или геометрическая симметрия, представленная в природе большим многообразием, является внешней. Например, симметрия молекул, кристаллов, живых организмов.

Симметрия вносит ограничения многообразия возможных структур, поэтому при попытках отыскать точные законы ищут симметрию. В.И. Вернадский, высоко оценивая принцип симметрии, писал: «Новым в науке является не выявление принципа симметрии, а выявление его всеобщности».

В природе симметрия может проявляться не только в геометрическом строении тел, но и в большинстве сфер деятельности человека, например, в искусстве, музыке, хореографии, логике, математике, архитектуре. Симметрия затрагивает самые разнообразные сферы и виды деятельности.

Асимметрия

Асимметрия – это нарушение симметрии, т.е. такое состояние, когда симметрия отсутствует. Асимметрия характеризуется нарушением и утратой элементов симметрии почти до полного ее исчезновения и обозначает доминирование одной конфигурации.[2, c 127]

Асимметрию обычно определяют как отсутствие признаков симметрии, как несоразмерность, беспорядок, неоднородность. Асимметрия вызывает развитие и изменение системы.

В истории развития человеческой культуры всегда приветствовалась симметрия, была как совершенство и порицалась асимметрия, рассматриваемая как уродство.

Явление асимметрии показывает отсутствие эквивалентности двух состояний – например, причины и следствия, прошлого и настоящего. Асимметрия указывает на диспропорции в системе и, в конечном счете, на рассеяние энергии. Вместе с тем именно асимметрия мыслится как источник развития, эволюции, появления нового. Это явление обуславливает появление новой формы симметрии, которая в итоге выступает в качестве относительной истины.

Асимметрия в познании является несоответствием теории и практики, противоречивостью нескольких независимых теорий, или их внутренняя противоречивость. Асимметрия это исходный пункт в познании, на каждом из этапов его развития; именно с ней связан процесс научного поиска истины.

Подводя итог, можно сделать вывод о том, что симметрия и асимметрия имеют огромное значение для живой и неживой природы. Они имеют сильную связь с главными свойствами материального мира, со структурой материальных объектов на различных уровнях. И несмотря на свою протеворечивость, они не могут существовать друг без друга. Они встречаются повсюду, на каждом шагу. И в то время, как, асимметрия является источником развития, появления чего то нового, то симметрия, оказывает противоположное воздействие.

Симметрия и асимметрия в искусстве, природе, организме человека

Роль симметрии в научном познании

Автор: Пользователь скрыл имя, 06 Декабря 2010 в 20:44, реферат

Описание работы

Понятия симметрии и противоположного ей объективного свойства природы асимметрии являются одними из фундаментальных в современном естествознании. Поэтому научные исследования общеглобального характера в значительной степени основываются на рассмотрении указанных понятий. Негласный лозунг физиков-теоретиков «правильная теория должна быть красивой» находит свое место в построении новых теоретических моделей и связан зачастую с симметрийными представлениями, а эстетический фактор играет при этом не последнее значение.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3
СУЩНОСТЬ СИММЕТРИИ 4
2. ПОНЯТИЕ И ХАРАКТЕРИСТИКА АСИММЕТРИИ 8
3. СИММЕТРИЯ – АСИММЕТРИЯ В РАЗЛИЧНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ НАУКИ 11
Симметрия в философии. 11
Симметрия в биологии. 12
Симметрия в физике. 13
Симметрия в математике. 17
Симметрия в химии. 18
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 23

Работа содержит 1 файл

Симметрия №1.docx

Федеральное агентство по образованию

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра физической химии

«РОЛЬ СИММЕТРИИ И АСИММЕТРИИ В НАУЧНОМ ПОЗНАНИИ»

ВВЕДЕНИЕ 3

СУЩНОСТЬ СИММЕТРИИ 4

2. ПОНЯТИЕ И ХАРАКТЕРИСТИКА АСИММЕТРИИ 8

3. СИММЕТРИЯ – АСИММЕТРИЯ В РАЗЛИЧНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ НАУКИ 11

Симметрия в философии. 11

Симметрия в биологии. 12

Симметрия в физике. 13

Симметрия в математике. 17

Симметрия в химии. 18

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 23

ВВЕДЕНИЕ

Понятия симметрии и противоположного ей объективного свойства природы асимметрии являются одними из фундаментальных в современном естествознании. Поэтому научные исследования общеглобального характера в значительной степени основываются на рассмотрении указанных понятий. Негласный лозунг физиков-теоретиков «правильная теория должна быть красивой» находит свое место в построении новых теоретических моделей и связан зачастую с симметрийными представлениями, а эстетический фактор играет при этом не последнее значение.

В переводе с греческого термин «симметрия»- соразмерность (однородность, пропорциональность, гармония).

Симметрия – это такая особенность природы, про которую принято говорить, что она охватывает все формы движения и организации материи.

Истоки понятия симметрии восходят к древним.Наиболее важным открытием древних было осознание сходства и различия правого и левого. Здесь природными образцами им служили собственное тело, а также тела животных, птиц и рыб.

Вот что написал русский исследователь, ученый ломоносовского склада, энциклопедист В.И. Вернадский в своей работе «Химическое строение биосферы Земли и ее окружения»: «…чувство симметрии и реальное стремление его выразить в быту и в жизни существовало в человечестве с палеолита или даже с эолита, то есть с самых длительных периодов в доистории человечества, который длился для палеолита около полмиллиона лет, а для эолита – миллионы лет. Это чувство и связанная с ним работа, еще резко и интенсивно меняясь, сказывались и в неолите 25 000 лет тому назад».

Читайте также  Сравнение восточных и западных типов цивилизаций

Античные философы читали симметрию, порядок и определенность сущностью прекрасного. Архитекторы, художники, даже поэты и музыканты с древнейших времен знали законы симметрии. Строго симметрично строятся геометрические орнаменты; в классической архитектуре господствуют прямые линии, углы, круги, равенство колонн, окон, арок, сводов. Конечно симметрия в искусстве не буквальная – мы не увидим на картине человека слева и точно такого же справа. Законы симметрии художественного произведения подразумевают не однообразие форм, а глубокую согласованность элементов. Ассиметрия – другая сторона симметрии, ни природа, ни искусство не терпят точных симметрий.

Часто проводят параллели: симметрия и уравновешенность, симметрия и совершенство.

Своим развитием учение о симметрии обязано в первую очередь естествоиспытателям, углубленно изучавшим кристаллические образования, это: И. Кеплер, Н. Стенон, П. Кюри, Лодэаве, рус.Федоров и др.

1.СУЩНОСТЬ СИММЕТРИИ

Понятий симметрии в науке постоянно развивалось и уточнялось. Наука открыла целый мир новых, неизвестных раньше симметрий, поражающий своей сложностью и богатством, — симметрии

Одно из определений понятий симметрии и асимметрии дал В. Готт: симметрия — понятие, отражающее существующий в природе порядок, пропорциональность и соразмерность между элементами какой-либо системы или объекта природы, упорядоченность, равновесие системы, устойчивость, т.е. если хотите, некий элемент гармонии. Асимметрия — понятие, противоположное симметрии, отражающее разупорядочение системы, нарушение равновесия и это связано с изменением, развитием системы. Таким образом и из соображений симметрии-асимметрии мы приходим к выводу, что развивающаяся динамическая система должна быть неравновесной и несимметричной. В ряде случаев симметрия является достаточно очевидным фактом. Например, для определенных геометрических фигур нетрудно увидеть эту симметрию и показать ее путем соответствующих преобразований, в результате которых фигура не изменит своего вида1.

Однако в общем смысле понятие симметрии гораздо шире и ее можно понимать как неизменность (инвариантность) каких-либо свойств объекта по отношению к преобразованиям, операциям, выполняемым над этим объектом. Причем это может быть не только материальный объект, но и закон, математическая формула или уравнения, в том числе и нелинейные, играют большую роль в самоорганизующихся процессах.

Дать более конкретное определение симметрии, чем у Готта, в общем случае затруднительно еще и потому, что она принимает свою форму в каждой сфере человеческой деятельности. Как мы обсуждали только что в предыдущем разделе, в искусстве симметрия может проявиться в соразмерности и взаимосвязанности, гармонизации отдельных частей в целом произведении. Что касается математических построений, то там также имеют место симметричные многочлены, которые можно использовать для существенного упрощения решения алгебраических и дифференциальных уравнений. Особенно полезным оказалось использование симметрийных представлений в теории групп с введением инварианта, т.е. такого преобразования, когда соотношения между переменными не изменяются. Отражением связи пространства, симметрии и законов сохранения может служить мысль великого французского математика А. Пуанкаре: «Пространство — это группа» 2 .

В настоящее время в науке преобладают определения указанных категорий на основе перечисления их важнейших признаков. Например, симметрия определяется как совокупность свойств: порядка, однородности, соразмерности, пропорциональности, гармоничности и т. д. Асимметрия же обычно определяется как отсутствие признаков симметрии, как беспорядок, несоразмерность, неоднородность и т. д. Все признаки симметрии в такого рода ее определениях, естественно, рассматриваются как равноправные, одинаково существенные, и в отдельных конкретных случаях при установлении симметрии какого-либо явления можно пользоваться любым из них. Так, в одних случаях симметрия — это однородность, а в других — соразмерность и т. д. Очевидно, что по мере развития нашего познания к определению симметрии можно прибавлять все новые и новые признаки. Поэтому определения симметрии такого рода всегда неполны.

То же можно сказать и о существующих определениях асимметрии. Очевидно, что в определениях понятий, сформулированных по принципу перечисления свойств объектов, ими отражаемых, отсутствует связь между перечисленными свойствами объектов. Такие свойства симметрии, как, например, однородность и соразмерность, друг из друга не следуют. Сказанное, однако, не означает бесполезности вышеуказанных определений симметрии и асимметрии. Наоборот, они весьма полезны и необходимы. Без них нельзя дать и более общее определение категорий симметрии и асимметрии. На основе подобных эмпирических определений симметрии и асимметрии развиваются определения более общего характера, сущность которых — в соотнесении частных признаков симметрии и асимметрии к определенным всеобщим свойствам движущейся материи.

К общим определениям понятий симметрии и асимметрии можно подойти исходя из следующих положений: во-первых, нужно признать, что эти понятия относятся ко всем известным нам атрибутам материи, что они отражают взаимные связи между ними; во-вторых, эти понятия основываются на диалектике соотношения тождества и различия, существующей как между атрибутами материи, так и между их состояниями и признаками; в-третьих, нужно иметь в виду, что единство симметрии и асимметрии представляет собой одну из форм проявления закона единства и взаимоисключения противоположности. Правильность этих отправных положений может быть доказана как выводом их из многочисленных частных определений симметрии и асимметрии, так и правильностью их следствий, т. е. необходимостью и всеобщностью определений симметрии и асимметрии, полученных на их основе 3 .

Непосредственной логической основой для определения понятий симметрии и асимметрии, на наш взгляд, является диалектика тождества и различия. Здесь нужно отметить, что в диалектике тождество и различие рассматриваются лишь в определенных отношениях, во взаимодействии, во включении различия в тождество, а тождества в различие.

Тождество проявляется только в определенных отношениях и в определенных процессах; тождество всегда конкретно. К тождеству можно отнести: равновесие, равнодействие, сохранение, устойчивость, равенство, соразмерность, повторяемость и т. д. Тождество не существует вечно: оно возникает, становится и развивается. Если дать его общее определение, то можно сказать, что оно представляет собой процесс образования сходства в различном и противоположном.

Для того, чтобы имело место тождество, необходимо существование различного и противоположного. Вне различий тождество вообще не имеет смысла, поэтому нельзя говорить о тождественном в тождественном, а только в различном и противоположном.

Характеризуя диалектическое понимание тождества, нужно выделить его следующие стороны: тождество не существует вне различия и противоположности, тождество возникает и исчезает; тождество существует только в определенных отношениях и возникает при определенных условиях, наиболее полным выражением тождества является полное превращение противоположностей друг в друга. Проявления тождества бесконечно многообразны. Поэтому в процессе познания явлений мира нельзя ограничиваться только установлением тождества между ними, но необходимо раскрывать то, как возникает это тождество, при каких условиях и в каких отношениях оно существует. Основываясь на этой характеристике диалектики тождества и различия, можно сформулировать следующие определения симметрии и асимметрии 4 .

Симметрия — это категория, обозначающая процесс существования и становления тождественных моментов в определенных условиях и в определенных отношениях между различными и противоположными состояниями явлений мира.

2. ПОНЯТИЕ И ХАРАКТЕРИСТИКА АСИММЕТРИИ

Как и для определения симметрии, так и для определения асимметрии непосредственной предпосылкой, основанием является диалектика тождества и различия.

Вместе с процессами становления тождества в различном и противоположном происходят процессы становления различий и противоположностей в едином, тождественном, целом. Если основой симметрии можно считать возникновение единого, то основу асимметрии нужно полагать в раздвоении единого на противоположные стороны. Понятие асимметрии, как и понятие симметрии, применимо ко всем атрибутам материи и выражает их различие, их особенность по отношению друг к другу. Поэтому взаимосвязь атрибутов материи выражается не только симметрией, но и асимметрией. Применимо понятие асимметрии и к различным состояниям атрибутов материи и их взаимосвязи. Вообще говоря, где применима симметрия, там применима и асимметрия, и наоборот.

Исходя из сказанного можно дать следующее определение асимметрии: асимметрией называется категория, которая обозначает существование и становление в определенных условиях и отношениях различий и противоположностей внутри единства, тождества, цельности явлений мира.

Весьма общим видом асимметрии является однонаправленность хода времени, полнейшая невозможность фактической замены настоящего прошедшим или будущим, а будущего — прошедшим или настоящим, в свою очередь прошедшего — настоящим и будущим. Все эти три состояния времени не заменяют друг друга — в них на первом плане находится различие. В них нет симметрии. Известная операция обращения времени, рассматриваемая только как математический прием, основана на том положении, что законы движения обладают большей устойчивостью и в обозримых интервалах не изменяются. Мы убеждены, что законы явлений мира являются вечными и поэтому действуют во всех состояниях времени: настоящем, прошедшем и будущем. Значит, операция обращения времени имеет реальный смысл лишь постольку, поскольку в какой-то мере наше убеждение в полной устойчивости, вечности законов явлений мира отвечает действительности 5 .

9.3. Симметрия в познании

Понятия симметрии и асимметрии фигурируют в науке с древнейших времен скорее в качестве эстетического критерия, чем строго научного познания. До появления идеи симметрии математика, физика, естествознание напоминали отдельные островки безнадежно изолированных друг от друга и даже противоречивых представлений, теорий, законов. Симметрия характеризует и знаменует собой эпоху синтеза, когда разрозненные фрагменты научного знания сливаются в единую, целостную картину мира. В качестве одной из основных тенденций этого процесса выступает математизация научного знания.

Однако симметрию принято рассматривать не только как основополагающую картину научного знания, устанавливающую внутренние связи между системами, теориями, законами и понятиями, но и относить ее к атрибутам таким же фундаментальным, как пространство и время, движение. В этом смысле симметрия определяет структуру материального мира.

Читайте также  Периферийные устройства ввода и вывода информации

Симметрия обладает многоплановым и многоуровневым характером. Симметрию нужно рассматривать на разных уровнях не только в таких областях научного знания, как физика, математика, химия, биология и др., но

140

и в каждой отрасли отдельно. В системе физических знаний симметрия рассматривается на уровне явлений, законов, описывающих эти явления, и принципов, лежащих в основе этих законов, а в математике — при описании геометрических объектов и геометрии. Симметрия может быть классифицирована как:

динамическая, описывающая соответственно кристаллографический, математический и физический аспекты данного понятия.

Симметрию определяют в связи с такими понятиями, как сохранение и изменение, равновесие, упорядоченность, тождество и различие, что связано с охватом всех аспектов. Сущностью симметрии, строго говоря, является тождество противоположностей.

Симметрия — это группа преобразований. Всякое построение симметрии связано с введением того или иного равенства. Равенство относительно, и может существовать множество равенств и соответственно множество симметрий.

В ходе развития физики, особенно физики элементарных частиц, возрастает и значение принципов симметрии для познания природы, проблемы правого и левого (особенно в электротехнике, теории полей). Правое и левое — это отражение реальных отличий в реальном, объективно существующем мире.

Таким образом, раньше в естествознании понятие симметрии связывали только с представлениями о структуре предметов, т.е. определяли только пространственно-временную симметрию, теперь же на основании большого числа научных данных можно говорить о симметрии сложных естественных процессов, пространственно-временных свойств, электрических зарядов, физических полей и т.д.

9.4. Пространственно-временные и внутренние принципы симметрии

Принципы симметрии делятся на пространственно-временные (геометрические или внешние) и внутренние, описывающие свойства элементарных частиц.

Основная характерная черта физических законов — то, что они основаны на симметриях. Симметричным

является объект, который в результате определенных изменений или преобразований остается неизменным, инвариантным.

Инвариантность — это неизменность какой-либо величины при изменении физических условий или по отношению к некоторым преобразованиям, т.е. способность не изменяться при преобразованиях.

В структуре фундаментальных физических теорий, которые охватывают все процессы, все формы движения материи, существуют более общие законы — законы симметрии и инвариантности и связанные с ними законы сохранения.

Законы сохранения физических величин — это утверждения, согласно которым численные значения некоторых величин не изменяются со временем в любых процессах или определенных классах процессов. Огромное значение законов сохранения и принципов симметрии состоит в том, что на них можно опираться при построении фундаментальных физических теорий, они демонстрируют единство материального мира.

Законы физики можно преобразовывать так, что при этом их структура остается неизменной, симметричной. Принципы симметрии долгое время существовали в неявном виде.

Лишь после появления теории относительности Эйнштейна и осознания того факта, что она есть не что иное, как теория инвариантов четырехмерного пространственно-временного континуума, или один из аспектов теории симметрии, стали обращать внимание на то, что все физические законы основаны на симметрии.

Роль симметрии и асимметрии в научном познании

Трейдинг криптовалют на полном автомате по криптосигналам. Сигналы из первых рук от мощного торгового робота и команды из реальных профессиональных трейдеров с опытом трейдинга более 7 лет. Удобная система мгновенных уведомлений о новых сигналах в Телеграмм. Сопровождение сделок и индивидуальная помощь каждому. Сигналы просты для понимания как для начинающих, так и для опытных трейдеров. Акция. Посетителям нашего сайта первый месяц абсолютно бесплатно .

Симметрия (от греч. symmetria — соразмерность) – однородность, пропорциональность, гармония, инвариантность структуры материального объекта относительно его преобразований. Это признак полноты и совершенства. Лишившись элементов симметрии, предмет утрачивает свое совершенство и красоту, т.е. эстетическое понятие. Симметрия отражает степень упорядоченности системы.

я окрашенность симметрии в наиболее общем понимании – это согласованность или уравновешенность отдельных частей объекта, объединенных в единое целое, гармония пропорций. Симметрия проявляется не только в понимании геометрического строения тел в природе, но и в ряде областей человеческой деятельности. В искусстве симметрия может проявиться в соразмерности и взаимосвязанности, гармонизации отдельных частей в целом произведении. В геометрических орнаментах всех веков запечатлены фантазия и изобретательность художников и мастеров. Их творчество было ограничено жесткими требованиями неукоснительно следовать принципам симметрии. Во многих случаях именно язык симметрии оказывается наиболее пригодным для обсуждения произведений изобразительного искусства, даже если они отличаются отклонениями от симметрии или их создатели стремятся умышленно ее избежать. Симметрия существует в музыке, хореографии (многие народные песни и танцы построены симметрично), в зеркальной симметрии текста, в начертании знаков языка (например, в китайской письменности имеется иероглиф, означающий истинную середину), архитектуре, математике, логике, строении живых организмов и растений и др., т.е. симметрия наблюдается в самых разнообразных сферах.

Асимметрия – это несимметрия, т.е. такое состояние, когда симметрия отсутствует. Но отрицание никогда не является простым исключением или отсутствием соответствующего положительного содержания. Например, движение – это отрицание своего предыдущего состояния, изменение объекта. Движение отрицает покой, но покой не есть отсутствие движения, так как очень мало информации и эта информация ошибочна. Отсутствия покоя, как и движения, не бывает, поскольку это две стороны одной и той же сущности. Покой – это другой аспект движения.

Полного отсутствия симметрии также не бывает. Фигура, не имеющая элемента симметрии, называется асимметричной. Но, строго говоря, это не так. В случае асимметричных фигур расстройство симметрии просто доведено до конца, но не до полного отсутствия симметрии, так как эти фигуры еще характеризуются бесконечным числом осей первого порядка, которые также являются элементами симметрии.

1. История возникновения категорий симметрии

Симметрия является одним из фундаментальных свойств природы, представление о ней складывалась в течение жизни десятков сотен и тысяч поколений людей.

Например, говорил Платон, быть прекрасным, «значит быть симметричным и соразмерным».

Познавательную силу симметрии оценили философы Древней Греции, используя ее в своих натурфилософских теориях. Так, например, Анаксимандр из Милета, живший в первой половине VI в. до н. э., использовал симметрию в своей космологической теории, где в центре мира поместил Землю – главное, по его мнению, тело мира. Она должна была иметь совершенную, симметричную форму, форму цилиндра, а на периферии вращаются огромные огненные кольца, закрытые воздушными облаками и дырками, которые и кажутся нам звездами. Земля расположена точно в центре, и здесь симметрия имеет смысл равновесия.

В еще один пример симметрии можно привести весы, известные человеку с III в. до н. э. В состоянии равновесия массы грузов на разных концах коромысла одинаковы – положение коромысла симметрично относительно центра тяжести. Симметрия – это не только равновесие, но и покой: стоит добавить на одну из чашек весов дополнительный груз, как они придут в движение. Нарушено равновесие, исчезла симметрия – появилось движение.

Эмпедокл считал Вселенную сферой – воплощением гармонии и покоя. Сферос – огромный однородный шар, порождение двух противоположных стихий – Любви и Вражды. Первая стихия соединяет, вторая – разъединяет. Их гармония – симметрия – приводит к устойчивому, циклическому равновесию мира – Сферосу. Преобладание одной или другой стихией – асимметрия — приводит к циклическому ходу мирового процесса.

Идею симметрии использовали и атомисты – Левкипп и Демокрит. По их учению, мир состоит из пустоты и атомов, из которых построены все тела и души. Таким образом, древнее искусство использовало пространственную симметрию.

Гармония (симметрия) состоит из противоположностей. В пространственной симметрии противоположности явно видны. Например, правая и левая кисти рук человека. Таких противоположностей древние ученые насчитали десять пар, например, чет – нечет, прямое – кривое, правое – левое и т.д.

Леонардо да Винчи также оделил своим вниманием симметрию. Он рассмотрел равновесие шара, имеющего опору в центре тяжести: две симметричные половины шара уравновешивают друг друга и шар не падает. Как художник он главное внимание уделял изучению законов перспективы и пропорций, с помощью которых выявляются художественные достоинства произведений искусства.

В науку симметрия вошла в 30-х гг. XIX в. в связи с открытием Гесселем 32 кристаллографических классов и появлением теории групп как области чистой математики. Кристаллы наделены наибольшей величиной симметрии из всех реальных объектов, они блещут своей симметрией. Кристаллы – это симметричные тела, структура которых определяется периодическим повторением в трех измерениях элементарного атомного мотива.

Симметрия является основным предметом изучения кристаллографии. Симметрия – основной теоретический принцип и практический метод классификации кристаллов. Симметричной в кристаллографии считается фигура, которая делится без остатка на равные и одинаково расположенные части. Величина симметрии определяется наибольшим числом равных и одинаково расположенных частей фигуры, на которые она делится без остатка.

Э. Галуа предложил классифицировать алгебраические уравнения по их группам симметрии. Ф. Клейн предложил взять идею симметрии в качестве единого принципа при построении различных геометрий.

Выйдя за пределы геометрии, эта идея, развиваясь, сделала очевидным тот факт, что принцип симметрии служит той единственной основой, которая может объединить все разрозненные части огромного здания современной математики. Клейн развил свою концепцию в физике и механике. Программа Клейна как задача поиска различных форм симметрии выходит за рамки не только геометрии, но и всей математики в целом, превращается в проблему поиска единого принципа для всего естествознания.

Читайте также  Средства развития мышления

2. Операции симметрии

Познакомимся с основными понятиями классической симметрии, операциями симметрии. Можно выделить следующие операции симметрии:

отражение в плоскости симметрии (отражение в зеркале);

поворот вокруг оси симметрии (поворотная симметрия);

Роль симметрии и асимметрии в научном познании (стр. 1 из 3)

Филиал НОУ ВПО «СФГА» в г. Омске

Факультет Государственной службы и финансов

Специальность «Государственное и муниципальное управление»

Дисциплина: Концепции современного естествознания.

Тема: Роль симметрии и асимметрии в научном познании.

Выполнила студентка 3 курса ССО

Проверил: к.б.н., доцент

1. История возникновения категорий симметрии. 5

2. Операции симметрии. 7

4. Симметрия в архитектуре. 12

5. Асимметрия. 13

6. Асимметрия в живой природе. 15

7. Асимметрия человеческого мозга. 16

8. Асимметрия как разграничивающая линия между живой и неживой природой 17

Список литературы.. 19

Симметрия (от греч. symmetria — соразмерность) – однородность, пропорциональность, гармония, инвариантность структуры материального объекта относительно его преобразований. Это признак полноты и совершенства. Лишившись элементов симметрии, предмет утрачивает свое совершенство и красоту, т.е. эстетическое понятие. Симметрия отражает степень упорядоченности системы.

Эстетическая окрашенность симметрии в наиболее общем понимании – это согласованность или уравновешенность отдельных частей объекта, объединенных в единое целое, гармония пропорций. Симметрия проявляется не только в понимании геометрического строения тел в природе, но и в ряде областей человеческой деятельности. В искусстве симметрия может проявиться в соразмерности и взаимосвязанности, гармонизации отдельных частей в целом произведении. В геометрических орнаментах всех веков запечатлены фантазия и изобретательность художников и мастеров. Их творчество было ограничено жесткими требованиями неукоснительно следовать принципам симметрии. Во многих случаях именно язык симметрии оказывается наиболее пригодным для обсуждения произведений изобразительного искусства, даже если они отличаются отклонениями от симметрии или их создатели стремятся умышленно ее избежать. Симметрия существует в музыке, хореографии (многие народные песни и танцы построены симметрично), в зеркальной симметрии текста, в начертании знаков языка (например, в китайской письменности имеется иероглиф, означающий истинную середину), архитектуре, математике, логике, строении живых организмов и растений и др., т.е. симметрия наблюдается в самых разнообразных сферах.

Асимметрия – это несимметрия, т.е. такое состояние, когда симметрия отсутствует. Но отрицание никогда не является простым исключением или отсутствием соответствующего положительного содержания. Например, движение – это отрицание своего предыдущего состояния, изменение объекта. Движение отрицает покой, но покой не есть отсутствие движения, так как очень мало информации и эта информация ошибочна. Отсутствия покоя, как и движения, не бывает, поскольку это две стороны одной и той же сущности. Покой – это другой аспект движения.

Полного отсутствия симметрии также не бывает. Фигура, не имеющая элемента симметрии, называется асимметричной. Но, строго говоря, это не так. В случае асимметричных фигур расстройство симметрии просто доведено до конца, но не до полного отсутствия симметрии, так как эти фигуры еще характеризуются бесконечным числом осей первого порядка, которые также являются элементами симметрии.

Симметрия является одним из фундаментальных свойств природы, представление о ней складывалась в течение жизни десятков сотен и тысяч поколений людей.

Например, говорил Платон, быть прекрасным, «значит быть симметричным и соразмерным».

Познавательную силу симметрии оценили философы Древней Греции, используя ее в своих натурфилософских теориях. Так, например, Анаксимандр из Милета, живший в первой половине VI в. до н. э., использовал симметрию в своей космологической теории, где в центре мира поместил Землю – главное, по его мнению, тело мира. Она должна была иметь совершенную, симметричную форму, форму цилиндра, а на периферии вращаются огромные огненные кольца, закрытые воздушными облаками и дырками, которые и кажутся нам звездами. Земля расположена точно в центре, и здесь симметрия имеет смысл равновесия.

В еще один пример симметрии можно привести весы, известные человеку с III в. до н. э. В состоянии равновесия массы грузов на разных концах коромысла одинаковы – положение коромысла симметрично относительно центра тяжести. Симметрия – это не только равновесие, но и покой: стоит добавить на одну из чашек весов дополнительный груз, как они придут в движение. Нарушено равновесие, исчезла симметрия – появилось движение.

Эмпедокл считал Вселенную сферой – воплощением гармонии и покоя. Сферос – огромный однородный шар, порождение двух противоположных стихий – Любви и Вражды. Первая стихия соединяет, вторая – разъединяет. Их гармония – симметрия – приводит к устойчивому, циклическому равновесию мира – Сферосу. Преобладание одной или другой стихией – асимметрия — приводит к циклическому ходу мирового процесса.

Идею симметрии использовали и атомисты – Левкипп и Демокрит. По их учению, мир состоит из пустоты и атомов, из которых построены все тела и души. Таким образом, древнее искусство использовало пространственную симметрию.

Гармония (симметрия) состоит из противоположностей. В пространственной симметрии противоположности явно видны. Например, правая и левая кисти рук человека. Таких противоположностей древние ученые насчитали десять пар, например, чет – нечет, прямое – кривое, правое – левое и т.д.

Леонардо да Винчи также оделил своим вниманием симметрию. Он рассмотрел равновесие шара, имеющего опору в центре тяжести: две симметричные половины шара уравновешивают друг друга и шар не падает. Как художник он главное внимание уделял изучению законов перспективы и пропорций, с помощью которых выявляются художественные достоинства произведений искусства.

В науку симметрия вошла в 30-х гг. XIX в. в связи с открытием Гесселем 32 кристаллографических классов и появлением теории групп как области чистой математики. Кристаллы наделены наибольшей величиной симметрии из всех реальных объектов, они блещут своей симметрией. Кристаллы – это симметричные тела, структура которых определяется периодическим повторением в трех измерениях элементарного атомного мотива.

Симметрия является основным предметом изучения кристаллографии. Симметрия – основной теоретический принцип и практический метод классификации кристаллов. Симметричной в кристаллографии считается фигура, которая делится без остатка на равные и одинаково расположенные части. Величина симметрии определяется наибольшим числом равных и одинаково расположенных частей фигуры, на которые она делится без остатка.

Э. Галуа предложил классифицировать алгебраические уравнения по их группам симметрии. Ф. Клейн предложил взять идею симметрии в качестве единого принципа при построении различных геометрий.

Выйдя за пределы геометрии, эта идея, развиваясь, сделала очевидным тот факт, что принцип симметрии служит той единственной основой, которая может объединить все разрозненные части огромного здания современной математики. Клейн развил свою концепцию в физике и механике. Программа Клейна как задача поиска различных форм симметрии выходит за рамки не только геометрии, но и всей математики в целом, превращается в проблему поиска единого принципа для всего естествознания.

Познакомимся с основными понятиями классической симметрии, операциями симметрии. Можно выделить следующие операции симметрии:

отражение в плоскости симметрии (отражение в зеркале);

поворот вокруг оси симметрии (поворотная симметрия);

отражение в центре симметрии (инверсия);

перенос (трансляция) фигуры на расстояние;

Отражение – это наиболее известная и чаще других встречающаяся в природе разновидность симметрии. Зеркало в точности воспроизводит то, что оно «видит», но рассмотренный порядок является обращенным: правая рука у вашего двойника в действительности окажется левой, так как пальцы расположены на ней в обратном порядке.

Зеркальную симметрию можно обнаружить повсюду: в листьях и цветах растений, архитектуре, орнаментах. Человеческое тело, если говорить лишь о наружном виде, обладает зеркальной симметрией, хотя и не вполне строгой. Более того, зеркальная симметрия свойственна телам почти всех живых существ, и такое совпадение отнюдь не случайно.

Зеркальной симметрией обладает все, допускающее разбиение на две зеркально равные половинки. Каждая из половинок служит зеркальным отражением другой, а разделяющая их плоскость называется плоскостью зеркального отражения, или зеркальной плоскостью. Эту плоскость можно назвать элементом симметрии, а соответствующую операцию – операцией симметрии.

Внешний вид узора не изменится, если его повернуть на некоторый угол вокруг оси. Симметрия, возникающая при этом, называется поворотной симметрией. Во многих танцах фигуры основаны на вращательных движениях, нередко совершаемых только в одну сторону (т.е. без отражения), например, хороводы.

Листья и цветы многих растений обнаруживают радиальную симметрию. Это такая симметрия, при которой лист или цветок, поворачиваясь вокруг оси симметрии, переходит в себя. На поперечных сечениях тканей, образующих корень или стебель растения, отчетливо бывает видна радиальная симметрия. Соцветия многих цветков также обладают радиальной симметрией.

Отражение в центре симметрии.

Примером объекта наивысшей симметрии, характеризующим эту операцию симметрии, является шар. Шаровые формы распространены в природе достаточно широко. Они обычны в атмосфере (капли тумана, облака), гидросфере (различные микроорганизмы), литосфере и космосе. Шаровую форму имеют споры и пыльца растений, капли воды, выпущенной в состоянии невесомости на космическом корабле. На метагалактическом уровне наиболее крупными шаровыми структурами являются галактики шаровой формы. Чем плотнее скопление галактик, тем ближе оно к шаровой форме. Звездные скопления – тоже шаровые формы.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: