Счет в Древней Греции - ABCD42.RU

Счет в Древней Греции

Греческая система счисления Ω

Здравствуйте, на этой странице мы познакомимся с греческой системой счисления, которая также называется ионийской. Ниже мы рассмотри историю её возникновения, покажем, как с помощью неё записывались числа и как в ней выполнялись некоторые арифметические операции.

  1. Основные положения и история создания
  2. Экскурс в прошлое
  3. Определение и правила отображения чисел
  4. Арифметические операции
  5. Заключение
  6. Источники

Основные положения и история создания

Экскурс в прошлое

Историками принято считать, что греческая алфавитная нумерация пришла на смену так называемому старогреческому исчислению, которое существовало в древней Греции до третьего века до нашей эры. При переходе от старого счисления к новому необходимо было сохранить очередность символов, чтобы их числовые эквиваленты не менялись. Это привело к быстрой стабилизации древнегреческого алфавита.

Сами же буквы жители древней Греции позаимствовали у Финикийцев, в пятисотом году до нашей эры. Финикийская письменность, в момент её появления, была очень сложной. В самом начале в ней насчитывалась около шестисот символов, и в ней не было отображения гласных звуков. Её приходилось постоянно модернизировать, чтобы записи не занимали много места. Закончилось тем, что от шестисот знаков осталось всего лишь двадцать.

Взяв оттуда все самое нужное и добавив свои знаки, греки создали первый греческий алфавит, в котором также отображались и гласные. Это помогло им более компактно использовать свою древнюю систему счисления, называвшуюся Чердаке. До этого она была похожа на другие формы записи чисел, которые население Земли использовало в то время. Числам присуждались определенные знаки.

Для того чтобы записать число, символы записывались в рядный порядок и их значения суммировались. Как Вы сами понимаете, запись могла занимать много места. Это доставляло массу неудобств – например, было тяжело чеканить номиналы монет. Древнегреческая система помогла отображать числовые значения более компактно.

Определение и правила отображения чисел

Греческой (еще называют ионийской или древнегреческой нумерацией) – называется непозиционная система исчисления, в которой каждой букве греческого алфавита соответствовало определенное число.

Для тех, кто не в курсе поговорим про то, что означает слово «непозиционной». Оно означает, что в отображении числовых величин позиция знака «числа» не влияет на его значение.

Поговорим про отображение величин, для этого воспользуемся табличкой приведенной ниже.

Как видно из таблицы греческий алфавит состоял из двадцати четырех знаков. Стоит отметить, что с начала их было двадцать семь, однако три из них убрали за ненадобностью.

Правила и особенности записи, которые использовались в ионийской системе:

  1. Отсутствие 0;
  2. Числа записываются слева направо;
  3. Запись идет от большего к меньшему.

В принципе это все положения, которые были установлены. Давайте разберем пример и представим число семьсот семьдесят один в древней ионийской нумерации. Опираемся на данные из таблицы, представленной выше.

Тогда результат будет выглядеть вот так:

С помощью табличных данных можно представить только небольшие значения – от единицы до девятисот девяносто девяти. Чтобы исправить этот недостаток, древние греки начали ставить запятую перед записью. Это позволило расширить диапазон счета до десяти тысяч значений.

Однако с ростом древнегреческой цивилизации и этого оказалось мало, поэтому в ход была снова пущена Чердаке. Тут решили использовать символ M, который приняли за десять тысяч. Также над знаком могли писать числовое значение. Это было эквивалентно умножению числа на 10 000. Таким образом, могли представляться очень большие числа. Например:

Арифметические операции

Как таковых, привычных нам алгебраических операций, вроде сложения и вычитания тогда еще не существовало. Числа писали вплотную друг к другу. Здесь применялись принципы как в Римской нумерации – если в начале писалось меньшее значение, а справа от него большее то использовалось алгебраическое вычитание, а если, наоборот (в начале стояло большее а за ним меньшее), то сложение.

Заключение

На это все, здесь мы полностью разобрали с вами греческую систему счисления. Теперь Вы знаете как она появилась, как в ней представлялись различные числовые значения, а также рассмотрели стандартные алгебраические действия в этой нумерации.

Стоит также сказать почему она не получила широкой популярности. Дело в том, что примерно в то же время развивались более совершенные позиционные сс – использование которых давало массу преимуществ. Про это и многое другое Вы можете также прочитать на нашем сайте. Если же у вас возникли вопросы по теме, то задавайте их в комментариях с помощью формы ниже. Также можете прочитать про славянский формат.

Греческая система счисления

Системы счисления в культуре
Индо-арабская система счисления
Арабская
Индийские
Тамильская
Бирманская
Кхмерская
Лаоская
Монгольская
Тайская
Восточноазиатские системы счисления
Китайская
Японская
Сучжоу
Корейская
Вьетнамская
Счётные палочки
Алфавитные системы счисления
Абджадия
Армянская
Ариабхата
Кириллическая
Греческая
Эфиопская
Еврейская
Катапаяди
Другие системы
Вавилонская
Египетская
Этруская
Римская
Аттическая
Кипу
Майская
Позиционные системы счисления
Десятичная система счисления (10)
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 16, 20, 60
Нега-позиционная система счисления
Симметричная система счисления
Смешанные системы счисления
Фибоначчиева система счисления
Непозиционные системы счисления
Единичная (унарная) система счисления
Список систем счисления

Греческая система счисления, также известная как ионийская или новогреческая — непозиционная система счисления, в которой, в качестве символов для счёта, употребляют греческие буквы, а также дополнительные символы, такие как ς (стигма), Ϙ (копа) и Ϡ (сампи).

Эта система пришла на смену аттической, или старогреческой, системе, которая господствовала в Греции в III веке до н.э..

Необходимость сохранять порядок букв ради сохранения их числовых значений привела к относительно ранней (4 век до н.э.) стабилизации греческого алфавита.

1 α 10 ι 100 ρ
2 β 20 κ 200 σ
3 γ 30 λ 300 τ
4 δ 40 μ 400 υ
5 ε 50 ν 500 φ
6 ς 60 ξ 600 χ
7 ζ 70 ο 700 ψ
8 η 80 π 800 ω
9 θ 90 Ϙ 900 Ϡ

Пример

Данные символы позволяют записать числа лишь от 1 до 999, например:

  • 45 — με
  • 632 — χλβ
  • 970 — Ϡο

Программы

  • Титло — программа для перевода греческих ионических чисел

См. также

  • Изопсефия
  • Символы древнегреческих денежных и весовых единиц

Wikimedia Foundation . 2010 .

  • Греческая кухня
  • Греческий колпак

Смотреть что такое «Греческая система счисления» в других словарях:

Система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия

Позиционная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия

Троичная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия

Унарная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия

Двоичная система счисления — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей … Википедия

Кириллическая система счисления — Башенные часы с кириллическими числами в Суздале … Википедия

Шестидесятеричная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия

Двенадцатеричная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия

Вигезимальная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия

Двадцатеричная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия

Абак: история появления и основные виды

Содержание:

Что такое абак

Все разновидности инструмента имеют схожую конструкцию: у них есть полосы со счетным материалом. В разных вариантах эту функцию выполняют косточки, камешки, бусинки и прочие мелкие предметы.

Читайте также  Функции русского языка

Появление абака было связано с развитием государств и торговых связей. Счет на пальцах, веревки с узелками и прочие примитивные приспособления не могли удовлетворить возрастающие потребности в вычислении.

Развитие же письменного счета в древности сдерживалось отсутствием подходящего материала. Традиционные восковые и глиняные таблички для этого мало подходили, пергамент стоил дорого, а бумага появилась значительно позже.

В результате появился абак – инструмент, который в разы упростил и облегчил устные вычисления. Он широко применялся в Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае примерно с V века до нашей эры.

Древний Вавилон

Археологические исследования свидетельствуют, что впервые абак изобрели в Древнем Вавилоне примерно в VI век до н.э. Счетное устройство тех времен имело вид деревянной доски, покрытой песком. На песке чертили борозды, в которые помещали камешки для обозначения цифр.

В Древнем Вавилоне применялась шестидесятеричная система счисления. Поскольку уложить 60 камешков в каждую бороздку было затруднительно, древние вавилоняне придумали оригинальный выход – разделили счетную доску горизонтальной полосой. В одной части помещали камешки (от 1 до 9), соответствующие единицам, во второй части – соответствующие десяткам (от 1 до 5). Как только в бороздке набиралось 59 камешков, их снимали, а в следующее углубление помещали один камень.

Древняя Греция и Древний Рим

Древние греки внесли существенные изменения в конструкцию вавилонской доски для арифметических вычислений. Вместо дощечки с песком они стали использовать пластину с прорезями, по которым двигались камешки. Древнегреческие абаки изготавливали из мрамора или дерева, их было удобно брать с собой в дорогу. Они использовались для счета по пятеричной системе счисления.

В Древнем Риме абаки стали изготавливать не только из камня или дерева, но и из бронзы, стекла, слоновой кости. До наших дней сохранился древнеримский абак, представляющий собой доску с восемью прорезанными желобками, разделенными на две неравные части (длинную и короткую).

Страны Европы эпохи Средневековья

В европейских странах абак начали массово применять примерно с X столетия. Вместо камешков в европейском абаке начали использоваться жетоны с числовыми обозначениями.

Правила счета с применением этого инструмента подробно описаны в трудах многих ученых того времени. Самые известные из них – работы французского ученого и священнослужителя Герберта, который подробно описал производство всех видов арифметических вычислений с помощью абака.

Активное использование абака в европейских странах продлилось до XVIII столетия. В течение всей эпохи Средневековья абацисты (так называли приверженцев этой методики вычислений) активно боролись с так называемыми алгоритмиками, которые пытались внедрить алгоритмические методы совершения арифметических действий.

Американский континент

Свой абак изобрели и народы американского континента. У ацтеков этот счетный инструмент имел вид деревянного каркаса, в котором натягивались нити с нанизанными кукурузными зернами. Рама была разделена на две части горизонтальной перекладиной. В одной части на нитях было по три зерна, на другой – по четыре. Известно, что такие приспособления использовались у ацтеков примерно в X-XI столетии.

Китай

Древнекитайский аналог абака носил название суаньпань, он был предназначен для пятеричной системы счисления. Счетный инструмент представлял собой деревянную рамку, которая была поделена по горизонтали на две неравные части. Внутри каркаса натягивали проволочки или веревки в количестве 9 штук и более.

В нижнем (большем) отделении на проволочки нанизывали по пять бусинок, в верхней (меньшей) секции – по две. Нижнее отделение называлось «земля», а верхнее – «небо».

Япония

Японский аналог абака называется соробан. Его прародителем является китайский суаньпань, который попал в Японию в XV — XVI веках. Соробан имеет более простую конструкцию, у японской счетной доски всего одна косточка в верхнем отделении.

Русский абак

Русский вариант абака – всем известные счеты – был изобретен на рубеже XV-XVI столетий. Он был предназначен для десятичной системы и позволял применять четверти, десятые и сотые, что является его главным отличием от классических конструкций.

Современные счеты

Русские счеты в практически неизменном виде применялись в торговле до конца XX века. Обучение их применению входило в школьную программу СССР. Из употребления счеты вытеснили массово появившиеся электронные калькуляторы, однако и сегодня их можно встретить в некоторых торговых заведениях.

Сегодня для обучения детей скоростному устному счету активно применяется японский вариант абака – соробан. В Японии и Китае он уже давно является элементом школьной программы и применяется на уроках математики в младших классах.

Греческие цифры и числа

Если вы оказались на отдыхе в Греции или на Кипре, иногда полезно знать, как звучат (произносятся) и пишутся греческие числительные: цифры и числа .

Знать, как называются цифры и числа по-гречески, полезно и в аэропорту (хотя там все дублируется по-английски), в отеле, магазинах и рынках. Возможно вам пригодится знание греческого в кафе или ресторане, в небольшой деревушке, куда вы поехали на экскурсию, потому что там греки и киприоты могут и не знать английского. Ну и просто для общего развития, как любому культурному человеку.

Или девушкам для знакомства, чтобы сказать, сколько вам лет по-гречески и узнать возраст греческого ухажера.

Цифры и числа — чем отличаются

Что такое цифры

Цифры — условные знаки (символы) для обозначения чисел (количества чего-либо).

Цифр всего 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Из цифр и их комбинаций состоят числа.

Что такое числа

Число — количественная характеристика объекта (сколько?). Состоит из цифр.

Проще сказать, по аналогии с языком: цифры — это буквы, числа — это слова.

Как пишутся и читаются цифры на греческом

Пишу: цифрами — греческое название цифры — произношение (русская транскрипция цифры с ударением) — русское название цифры.

1 — ένα — эна — один;

2 — δύο (вио или дио, шепелявый звук, язычок между зубов) — два;

3 — τρία — триа — три;

4 — τέσσερα — тэсера — четыре;

5 — πέντε — пэндэ — пять;

6 — έξι — экси — шесть;

7 — επτά — эпта — семь;

8 — οκτώ — окто — восемь;

9 — εννέα — эниа;

0 — μηδέν — мивэн или мидэн.

Как образуются числа из греческих цифр

Греческие числа от 10 до 19 (второй десяток)

10 — δέκα — вэка или зэка (с присвистом, язычок между зубов, сделать из «д» — «в» или «з») — десять;

11 — έντεκα — эндэка — одиннадцать (соединяется один — эна и десять — дэка) ;

12 — δώδεκα — довэка или додэка — двенадцать;

13 — δεκατρία — вэкатриа или дэкатриа — тринадцать;

14 — δεκατέσσερα — вэкатэсера — четырнадцать;

15 — δεκαπέντε — векапэнбэ — пятнадцать;

16 — δεκαέξι — вэкаэкси — шестнадцать;

17 — δεκαεπτά — вэкаэпта — семнадцать;

18 — δεκαοχτώ — вэкаохто — восемнадцать;

19 — δεκαεννέα — вэкаэнэа — девятнадцать.

Как произносить греческие числа от 20 до 100

20 — είκοσι — икоси — двадцать;

40 — σαράντα — саранда — сорок;

50 — πενήντα — пэнинда — пятьдесят;

60 — εξήντα — эксина — шестьдесят;

70 — εβδομήντα — эвзоминда или эвдоминда — семьдесят;

80 — ογδόντα — ойвонда или ойзонда — восемьдесят;

90 — ενενήντα — энэнинда — девяносто;

Числа от 21 до 29 образуются путем прибавления к икоси (обозначает греческое «двадцать» цифр 1-9 (см. выше из названия по-гречески).

По тому же принципу образуются греческие названия чисел от 41 до 49, от 51 до 59 и т.д.

30 — τριάντα — трианда — тридцать;

31 — τριάντα ένας — трианва энас — тридцать один;

32 — τριάντα δύο — трианва вио — тридцать два;

33 — τριάντα τρεις — трианва трэис — тридцать три;

Читайте также  Особенности античной этики

34 — τριάντα τέσσερα — трианва тэсэра — тридцать четыре;

35 — τριάντα πέντε — трианва пэндэ — тридцать пять;

36 — τριάντα έξι — трианва экси — тридцать шесть;

37 — τριάντα επτά — трианва эпта — тридцать семь;

38 — τριάντα οκτώ — трианва окто — тридцать восемь;

39 — τριάντα εννέα — трианва энэа — тридцать девять;

Числительные по-гречески, образованные от шестидесяти произносятся с более звонким «д» или «мв» в зависимости от сочетания букв последующего слова, правила чтения можете посмотреть в греческом алфавите. Например:

100 — εκατό — экато — сто;

101 — εκατόν ένα — экатон эна — сто один (и т.д., прибавлением нужных чисительных);

200 — διακόσια — викосиа (дикосиа) — двести;

300 — τριακόσια — триакосиа — триста;

400 — τετρακόσια — тэтракосиа — четыреста;

500 — πεντακόσια — пэндакосиа — пятьсот;

600 — εξακόσιες — эксакосиэс — шестьсот;

700 — επτακόσια — эптакосиа — семьсот;

800 — οκτακόσιες — октакосиэс — восемьсот;

900 — εννιακόσιες — энякосиес — девятьсот.

1000 — χίλια — хилиа или хилья — тысяча;

1010 — χίλιοι δέκα — хили вэка (дэка) — тысяча десять;

1110 — χίλια εκατόν δέκα — хилиа экатон вэка (или дека) — тысяча сто десять;

2000 — δύο χιλιάδες — вио хилявес — две тысячи;

3000 — τρεις χιλιάδες — трэс хилявэс — три тысячи;

4000 — τέσσερις χιλιάδες — тэсэрис хилявэс — четыре тысячи;

10 000 — δέκα χιλιάδες — вэка хилявэс — десять тысяч;

100 000 — εκατό χιλιάδες — экато хилявэс — сто тысяч;

1 000 000 — εκατομμύριο — экатомирио — миллион;

1 000 000 000 — δισεκατομμύριο — висэкатомирио — миллиард.

А если вы позабыли, как правильно говорить по-гречески или боитесь ошибиться в произношении греческих цифр и чисел, то можете сказать нужные числительные по-английски или написать цифрами на бумажке.

Порядковые числительные на греческом

Первый (1-й) — πρώτα — прОта;

Второй (2-й) — δεύτερος — вЭфтэрос или δεύτερη — вЭфтэри;

Третий (3-й) — τρίτος — трИтос, το τρίτο — то трИто;

Четвертый (4-й) — τέταρτος — тэтартОс или τέταρτο — тЭтарто;

Пятый (5-й) — πέμπτος — пЭнтос;

Шестой (6-й) — έκτος — Эктос;

Седьмой (7-й) — έβδομος — Эвдомос;

Восьмой (8-й) — όγδοο — Огво (Огthо) или όγδοος — Огвос;;

Девятый (9-й) — ένατος — Энатос;

Десятый (10-й) — δέκατος — вЭкатос;

Одиннадцатый (11-й) — ενδέκατος — энвЭкатос;

Двенадцатый (12-й) — δωδέκατος — вовЭкатос;

Тринадцатый (13-й) — δέκατος τρίτος — вЭкатос (или дЭкатос) трИтос;

Четырнадцатый (14-й) — δέκατος τέταρτος — вЭкатос тЭтартос;

Пятнадцатый (15-й) — δέκατη πέμπτη — вЭкаты пЭнты;

Шестнадцатый (16-й) — δέκατος έκτος — вЭкатос Эктос;

Семнадцатый (17-й) — δέκατης έβδομης — вЭкатыс Эфвомыс;

Восемнадцатый (18-й) — δέκατο έγδοο — вЭкато эфвО;

Девятнадцатый (19-й) — δέκατη ένατη — вЭкаты Энаты;

Двадцатый (20-й) — εικοστή — икостЫ.

Римские цифры

Если же вы искали римские цифры (которые обозначаются большими латинскими буквами типа XX, VIII, M, L, IX) и ошибочно считали их греческими, то вот вам таблица написания римских цифр.

Ключевые латинские буквы — цифры

Для обозначения цифр используются следующие символы:

I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000).

Все остальные числа обрадуются путем сочетания этих латинских букв.

Особенности написания римских цифр

Одинаковые символы могут повторятся (например, III=3) пока счет идет до четырех, сорока, четырехсот — они пишутся с помощью цифры V (5), но без единицы. То есть, римская цифра 4 — это 5-1=IV. Отсутствие 1 обозначается буквой I =1, которая для этого ставится перед V.

По тому же принципу пишут с числа 9 (IX), 90 (XC), 900 (CM). Меньшая буква (в девятке — I=1) ставится перед большей (X=10) и, значит, ее надо вычесть из 10.

Таким образом, если перед большей римской цифрой стоит меньшая (предшествующая по рангу), ее надо отнять от большей.

Если же меньшая по значению римская цифра стоит после большей, то эти цифры надо сложить.

Число, написанное несколькими латинскими буквами, является их суммой или суммой целых чисел и разностей.

Например, число MCMXXXVI (1936) означает M+(M-C)+X+X+X+V+I=1000+(1000-100)+10+10+10+5+1=1000+900+10+10+10+5+1=1936.

Просто надо выучить ключевые символы римских цифр, а потом складывать или отнимать.

Таблица перевода обычных (арабских цифр) в римские

Арабская цифра — Римская цифра

Абак вычисления в Древней Греции.

Абак (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus — доска) — счётная доска, применявшаяся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в Древней Греции, Древнем Риме.

Античный период – это условный отрезок исторического времени, который охватывает период от 1 тысячи лет до нашей эры, до I тысячелетия нашей эры. Историки отмечают эту эпоху как расцвет рабовладельческо го строя, который пришел на смену первообщинному.

Идеальное расположение территории Греции относительно Средиземного, Эгейского, Черного и Мраморного морей, а также мягкий климат, активно способствовали успешному развитию не только различных ремесел, но и торговли с сопредельными государствами.

Следует отметить уникальное на то время административное устройство страны – основная часть населения с высоким уровнем достатка концентрировалас ь в больших городах – полисах, которые, по сути, являл собой отдельные государства. Полисы подчиняли себе более мелкие поселения, занимавшиеся поставкой в город продукции сельского хозяйства, предметов обихода, материалов для строительства.

Для осуществления торговли между городами, требовалась особая, унифицированная единица, через которую бы выражалась ценность всех товаров. Бартер не всегда мог удовлетворить интересы обеих сторон, поэтому на смену ему пришли деньги, имевшие вид пластинок из драгоценных металлов – золота и серебра. Недостатком системы было то, что каждый полис имел собственные деньги, которые зачастую отличались номиналом, весом, формой. Требовалось производить сложные расчеты, чтобы подвести результат торговли под общий знаменатель, а сделать это оперативно, без использования счетной системы было практически невозможно.

Подсчетом денег, а затем и ростовщичеством занималась избранная категория граждан полиса, которые пользовались большим авторитетом и уважением среди остальных жителей города. С течением времени, количество операций, проводимых ими, увеличилось – ростовщики не только занимались посредничеством в финансовых операциях, но и обменивали деньги, принимали их на хранение, постепенно эволюционировав в банкиров. Сначала все необходимые записи и расчеты делались на деревянных дощечках или папирусе. Который в то время был недоступной роскошью, и тратить его на расчеты даже государственной важности было лишним расточительством . Для того чтобы ускорить арифметические операции, 2500 лет назад неизвестным изобретателем было придумано несложное в изготовлении устройство – абак.

История появления абака

Древняя Греция подарила современному миру множество важных и облегчающих жизнь изобретений, одним из которых по праву считается абак. Это простое устройство, предназначенное для проведения несложных математических расчетов, появилось примерно в V веке до нашей эры, и являло собой деревянную или каменную дощечку с прорезями, в которых свободно двигались вдоль определенных пазов камешки из дерева или мрамора.

Самый древний, сохранившийся до нашего времени абак, был обнаружен во время раскопок на острове Кипр, в окрестностях самого большого и укрепленного полиса Саламис. Находку относят к 300 году до нашей эры, и выглядит она как пластина из мрамора белого цвета, причем размеры её довольно внушительные. Длина счетов составляет почти полтора метра, ширина – 75 см. Толщина мраморной пластины – 4.5 см. Абак имеет сложную систему прорезей, вдоль которых двигались шарики из камня. Точное предназначение устройства доподлинно неизвестно, но судя по его размерам и весу, служило оно для подсчета налогов или расходов из городского бюджета, и было установлено возле казначейства Саламиса.

Читайте также  Формы обеспечения возвратности кредитов

Экономика Древней Греции

У исследователей истории Античного периода развития Греции часто возникает интерес к такому бытовому аспекту, как экономические взаимоотношения городов и их отдельных жителей друг с другом.

Стоит отметить довольно интересные взгляды жителей Эллады на материальную ответственность. Воровство в Древней Греции или растрата государственного бюджета рассматривалась ими исключительно как экономическое преступление, наказание за которое заключалось в полной компенсации недостачи материально ответственным лицом. Кража денег из казны полиса наказывалась возмещением убытка в десятикратном размере, так что некоторым ушлым личностям было выгодно поставить на место банкира богатого жителя города, после чего подставить его и обвинить в растрате. Таким образом, новоиспеченный банкир вынужден был компенсировать ущерб, лишившись при этом собственного имущества.

Система банковских записей о разных операциях осуществлялась методом нанесения отметок на деревянные дощечки в хронологическом порядке, какой-либо систематизации при этом не проводилось. Время от времени, для составления отчета за месяц или год требовалось проделывать дополнительную работу – рекапитуляцию, которая заключалась в повторной сверке записей, и установлении их хронологии. Чтобы облегчить и без того нелегкую работу банкиров, использовались счеты. Вероятно, сначала они имели вид обычных мелких камушков – речной или морской гальки одинакового размера, с гладкими, округлыми очертаниями. Кстати, само слово «калькуляция», произошло от латинского «calculos», которое обозначало именно небольшие камешки. Вероятно, от этого пошло и современное название речных и морских отложений – гальки.

Использовать камешки в большом количестве однообразных расчетов было очень неудобно, так как они постоянно падали со стола, терялись или перекатывались из одной кучки в другую, что сильно снижало точность операций. Для того чтобы сделать учет денежных и материальных средств более совершенным, неизвестный на сегодняшний день изобретатель взял мраморную дощечку, сделал в ней прорези, и поместил в них по 10 камешков, позволив им свободно перемещаться вдоль канавок. Такой инструмент можно было всегда взять с собой, и применять для контроля расхода материалов на стройках, подсчитывать количество налогов для торговцев, приезжавших в город, производить учет поступлений в государственную казну.

Интересной была система хранения государственных средств в полисах Древней Греции. Каждый вид поступавших доходов распределялся следующим образом: в специальной надежной комнате хранились несколько больших кувшинов с буквенными индексами. В каждый кувшин отдельно складывались средства, полученные от конкретной деятельности – налоги от торговцев, подоходный налог, плата, полученная от кораблей в портах, и прочих пошлин. Финансирование этих отраслей оказывалось из того же кувшина, так что общий баланс расходов не нарушался.

Ключи от самого помещения с деньгами хранились у одного банкира, а к комнате со всей документации – у второго. Обмениваться ключами было строго запрещено, вследствие чего защита от преднамеренной растраты была достаточно высокой.

Система налогообложения Древней Греции была устроена на удивление хорошо. При уплате пошлин зародилась не только арифметика, но и прием линейной или позиционной записи. Также были хорошо организованны банковские записи. Каждый взнос или выдача средств могли проводиться в безналичном виде, а все движения финансов тщательно записывались и могли быть обнародованы в деловом центре полиса – агоре.

Ведения таких подробных отчетов было невозможным без абак. Они были распространены повсеместно – в банках, которые тогда носили название «трапез», в государственных учреждениях и портах.

Аналоги абак в мировой истории

Такое важное изобретение как абак возникло задолго до появления на территории Греции, хотя именно в Элладе оно обрело современные черты. Первое известное упоминание абака сохранилось в документах Древнего Вавилона, которые относятся к III тысячелетию до нашей эры. Вавилонский абак имел вид горизонтальной доски с проделанными в ней углублениями, вдоль которых перемещались камешки или другие мелкие предметы. Позже, за 500 лет до нашей эры, египтяне усовершенствовал и конструкцию, используя не углубления, а палочки или медную проволоку, на которую были нанизаны четки из глины, дерева или камня. Такое решение позволяло использовать абак не только в горизонтальном виде, что зачастую было неудобно, но и в вертикальной.

После появления абаки в Греции, с изобретением познакомились арабы и индусы. Они же принесли счеты в Западную Европу, захватив в VIII веке Испанию. Здесь абака несколько видоизменилась – вместо камешков начали использовать металлические жетоны, на которые наносились римские цифры, или условные обозначения – апексы. Государственные казначейские расчеты при помощи абаки велись в Европе вплоть до XVIII века, после чего были заменены более продуктивными методами алгоритмизации.

Восточные страны, такие как Китай и Япония также активно использовали абак. Китайский аналог назывался суаньпань, а японский – соробан. Они практически не отличались друг от друга конструкцией, что доказывает их общее происхождение. Суаньпань имел 10 разрядов – по количеству пальцев на руках, и два вертикальных столбца – по количеству рук, и был предназначен для несложных расчетов бытового, производственног о, строительного и финансового плана. Китайский и японский абак – это не просто устройство для облегчения арифметических действий, но и целое искусство. В Японии счет на соробане до сих пор официально входит в школьную программу, а работа с ним не просто дань традиции или моде, но и имеет чисто практическое значение. Несмотря на большое количество современных электронных устройств, многие мелкие предприниматели, продавцы в магазинах и на рынках предпочитают использовать абак в повседневной жизни. Четко проработанные алгоритмы действий позволяют производить на суаньпане и соробане все основные математические операции – сложение, вычитание, умножение и деление, а также возводить в степень и извлекать квадратные и кубические корни.

Русские счеты дают возможность не только слагать и вычитать различные числа, но и работать с четвертями, десятыми и сотыми долями. Появление абака на территории России относят к XV-XVI веку. Активное распространение счетов продолжалось вплоть до конца ХХ века, когда такие устройства были заменены более точными электронными калькуляторами. До начала 1980-х годов, обучение арифметическим действиям на счетах входило в школьную программу советских школьников.

Абак в Древней Греции пришел на смену старинному и требовавшему дополнительных действий счету на пальцах. Развитие методики позволило сделать расчеты быстрыми, точными и легкими. Каждый камешек на абаке мог означать как единицы, так и десятки, сотни, тысячи, что значительно расширяло сферу применения инструмента. По этому поводу в Элладе даже была распространена шутка: «Придворный похож на камешек для абака: захочет счетчик, цена ему будет целый талант, а захочет – только хальк».

Можно с уверенностью сказать, что изобретение абака дало сильный толчок не только в отношении денежных расчетов и торговли, но дало возможность производить сложные расчеты при строительстве древних храмов, и других объектов архитектуры, которыми мы можем наслаждаться по сей день.

Смотрите также

Прекрасно в Греции не только море. Десятки красивейших озер разных форм и размеров украшают ландшафт Эллады с незапамятных времен. В этой статье я хочу рассказать вам о наиболее посещаемых и очаровательных водоемах Греции.

Жизнь в Афинах. Ночные Афины

Стихи от Елены Лем

Вслед за аргонавтами

Слава греческих мореходов восходит к древним временам, когда герои ахейских племен еще могли общаться с богами. Современному человеку трудно понять мотивы и вообразить непостижимую храбрость моряков, по сути бросающих вызов богам, отправляющимся без инструментов, современных средств навигации и карт на хрупких судах в неизвестность. Ветры, будившие водную стихию, скалы и рифы, мели и течения грозили гибелью, требовали отдачи всех физических и психических сил. В уставшем и обессиленном сознании людей водная пустыня рождала образы мифических существ и явлений. В условиях такой жизни и родился миф о мореплавателях-аргонавтах.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: