Современные проблемы квантовой механики - ABCD42.RU

Современные проблемы квантовой механики

Проблемы квантовой механики

Вы будете перенаправлены на Автор24

В квантовой механике существуют определенные проблемы, которые выражены в форме парадоксов, и возникают при описании процесса измерений для квантовой системы. Возникновение этих проблем относится к моменту появления квантовой механики, но они не теряют своей актуальности и в настоящее время.

Проблема измерения в квантовой механике

Проблема измерения сохраняет свою актуальность в отношении любой физической теории. В квантовой механике она объясняется резкими отличиями классического понимания феномена измерения и квантово-механического.

В классической механике измерение воспринимается в виде фиксированных значений некоторых из параметров, существующих до процесса измерения. Сам процесс измерения при этом понимается независимо от принципов квантовой теории.

Квантовая механика, главным образом, учитывает особенности квантово-механической динамики:

Где $A$ и $a$ это области нахождения частицы, а $psi – ее состояние.psi – ее состояние.

В квантовой механике предполагается, что измерение системы квантов будут регистрировать собственные значения операторов. При этом ситуацию сильно усложняет прямой учет принципа суперпозиции (при рассмотрении волновой функции):

$psi = c-1 psi_1+C_2 psi_2+…C_n psi_n$

В этом случае регистрируются альтернативные результаты измерений с вероятностями $p_i$:

Проблема понимания коллапса волновой функции

Еще одна проблемная ситуация заключается в вопросе о коллапсе волновой функции. Одним из первых при обращении к математическому описанию процесса измерений, Д. фон Нейман выделил следующие процессы:

  • в отношении чистых состояний (описан уравнением Шредингера);
  • которые характеризуются переходом от чистого состояния к смешанному (связаны с выбором, осуществляемым самим экспериментатором). Отдельное измерение не может при этом касаться одновременно всех волновых функций квантовой системы.

Готовые работы на аналогичную тему

В соответствии с этим, необходимо признать факт прерывания суперпозиции состояний, редуцируемой к одному из них. В этом, собственно, и заключается коллапс волновой функции. При этом он понимается по-разному. В одних случаях он будет считаться всего лишь математическим приемом, который не описывает реальные процессы.

В иных случаях коллапс подвергается онтологической интерпретации. При этом выдвигаются предположения о превращении нелокального процесса в локальный. Скорость такого процесса будет превышать скорость света в вакууме, что само по себе парадоксально. В качестве примера можно рассмотреть процесс рассеяния частиц. При попадании на экран они начнут фиксироваться как локальные проявления. Согласно предположениям ученых, реальный волновой процесс будет мгновенно стягиваться в точечную область.

Концептуальная проблема сознания в квантовой механике

Возникновение концептуальных проблем в квантовой механике объясняется отличием в понимании самой реальности механики квантов от классической. Это впервые выразили в формате парадоксов такие ученые, как Эйнштейн, Розен и Подольский.

С иной точки зрения то же самое выражается иначе: концептуальные проблемы квантовой механики не могут решаться без применения такого понятия, как «сознание наблюдателя». Именно в этом и будет заключаться проблема разрешения квантовых парадоксов, поскольку в физике законы формулируются, в первую очередь, как объективные и не зависимые от сознания.

Пусть состояние трех систем до измерения описывает вектор $psi_0=psi_1 psi_0X_0$. Тогда после проведения измерений это состояние определит формула:

Согласно интерпретации этого вектора, прибор будет демонстрировать первый результат измерения. Наблюдатель при этом находится в состоянии наблюдения первого результата измерения, который демонстрирует прибор.

Так же легко можно предвидеть ситуацию в случае пребывания измеряемой системы во втором состоянии. В этом случае все три системы до измерения описывает вектор $psi_0=psi_2 psi_0X_0$. При этом после измерения они будут описываться вектором: $psi_2=psi_2 phi_2X_2$

Если до измерения наблюдалась суперпозиция двух состояний системы, которая измеряется, тогда все три системы находились в таком состоянии:

После измерения мы наблюдаем изменение состояния, которое будет представлять вектор:

$psi=c-1psi_1 phi_1X_1+с_2 psi_2 phi_2X_2$

Теперь можно говорить о существовании корреляции между тремя системами. При этом важно, чтобы обе компоненты суперпозиции не исчезли. Такая форма вектора представляет следствие линейности квантовой механики. При этом мы прибор и наблюдатель описываются как квантовые системы.

Таким образом, согласно версии квантовой механики, суперпозиция, наблюдаемая в начале процесса, впоследствии не исчезнет. Обе компоненты суперпозиции продолжат свое существование и после взаимодействия. Данный факт считается в физике причиной всех концептуальных сложностей, возникающих в квантовой механике. Наше сознание легко бы смирилось с картиной редукции (исчезновением всех, кроме одной, компонент суперпозиции) но квантовая механика запрещает редукцию (в силу ее линейности). Таким образом, возникает противоречие.

Выход был найден в 1957 г. Х. Эвереттом, предложившим собственную интерпретацию квантовой механики (многомировая интерпретация). Сознание наблюдателя, согласно этой интерпретации, разделяет альтернативы, то есть, в нем существуют все альтернативы (компоненты суперпозиции), но оно их воспринимает раздельно. Другими словами, при видении любой из них, оно не будет видеть остальные.

Квантовая механика и мозг: разбор самой неоднозначной теории сознания

Изучая многочисленные концепции сознания, вы рано или поздно наткнетесь на теорию выдающегося физика из Оксфордского университета Роджера Пенроуза, согласно которой человеческий разум имеет квантовую природу. Об основных положениях этой смелой (или безумной?) гипотезы на сайте журнала Nautilus рассказывает научный журналист Стив Полсон.

Никто точно не знает, как относиться к этой теории, разработанной Пенроузом совместно с анестезиологом Стюартом Хамероффом, но большинство специалистов рассуждают примерно так: теория почти наверняка ошибочна, но поскольку Пенроуз — гений («Один из очень немногих людей, которых я без оговорок могу назвать гениальными», — сказал физик Ли Смолин), с выводами лучше не спешить.

Пенроуз несколько десятилетий назад прославился тем, что:

  • внес вклад в общую теорию относительности;
  • совместно со Стивеном Хокингом развивал теорию черных дыри гравитационной сингулярности, обладающей бесконечной плотностью точкой в пространстве-времени, из которой, возможно, образовалась Вселенная;
  • разработал теорию твисторов, предлагающую новый взгляд на связь квантовой механики с пространством-временем;
  • создал асимметричную «мозаику Пенроуза», которая положила начало новым направлениям в математике и кристаллографии.

Круг интересов Пенроуза невероятно широк. В этом можно убедиться, прочитав его книгу «Мода, вера, фантазия и новая физика Вселенной». Это объемный, 500-страничный труд, в котором Пенроуз критикует некоторые из самых популярных теорий в физике — от дополнительных измерений в теории струн до инфляции Вселенной на ранней стадии Большого взрыва.

Пенроуз в целом не возражает против репутации «диссидента», но не согласен с такой оценкой своей работы в области физики. Его критики придерживаются иного мнения и не понимают, почему он продолжает заниматься теорией, не подкрепленной достаточными доказательствами.

Квантовая механика и мозг — какая связь?

Большинство ученых считают, что квантовая механика не имеет никакого отношения к тому, как работает наш мозг. Именно поэтому теория Пенроуза привлекла всеобщее внимание.

Эксперты в области ИИ уже несколько десятилетий говорят о компьютерном мозге, но, несмотря на прогресс в нейробиологии, мы так и не продвинулись в решении психофизиологической проблемы. Даже если бы нам удалось составить детальную карту нейронов, синапсов и нейромедиаторов в человеческом мозге — что было бы одним из величайших достижений в истории науки, — мы вряд ли смогли бы понять, каким образом в этом полуторакилограммовом органе возникают мысли и чувства.

Все современные теории сознания кажутся незавершенными. Философ Дэвид Чалмерс считает, что сознание — это свойство природы и оно существует вне известных нам законов физики. Другие — так называемые мистики — утверждают, что наука никогда не сможет объяснить субъективный опыт.

Пенроуз идет дальше. Его теория гласит, что, поскольку сознание лежит за пределами понимания современной нейробиологии и физики, «нам нужно в корне поменять свое представление о физическом мире, чтобы в нем нашлось место сознанию». «Здесь на помощь приходит квантовая механика», — сказал Пенроуз в одном из интервью.

В квантовом компьютере кубиты информации могут одновременно иметь значения и 0, и 1. Существование частицы в двух взаимоисключающих состояниях называется квантовой когерентностью (суперпозицией) .

Хамерофф выдвинул гипотезу о том, что квантовая когерентность имеет место в микротрубочках — белковых внутриклеточных структурах, входящих в состав цитоскелета. Микротрубочки представляют собой полые цилиндры и обусловливают форму и движение клетки, а также ее деление. По мнению Хамероффа, микротрубочки с их симметрией и решетчатым строением — это именно тот носитель квантового сознания, в котором нуждается теория Пенроуза.

Однако для возникновения сознания нужно нечто большее, чем просто череда случайных моментов квантовой когерентности. Этот процесс должен быть структурированным, или «оркестрованным». Согласно теории оркестрованной объектной редукции (Orch-OR) Хамероффа — Пенроуза , микротрубочки обусловливают сознание благодаря своей способности хранить и обрабатывать информацию и воспоминания.

Кто критикует Пенроуза

Большинство ученых считают, что мозг слишком теплый и влажный, а квантовая когерентность возможна лишь в изолированной холодной среде.

Самый известный критик теории Пенроуза — Макс Тегмарк, профессор физики Массачусетского технологического института, который подсчитал, что квантовые эффекты внутри микротрубочек могли бы продлиться не более 100 квадриллионных долей секунды.

«Если представить, что мои мысли — результат квантовых процессов, они должны возникать до того, как наступит квантовая декогорентность, то есть я должен думать со скоростью 10 000 000 000 000 мыслей в секунду. Возможно, Роджер Пенроуз способен мыслить так быстро, но не я», — пишет Тегмарк в книге «Наша математическая Вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности» (2014).

Даже бывший коллега Пенроуза Стивен Хокинг скептически относился к его теории: «Мне не по себе, когда физики-теоретики начинают рассуждать о сознании. Кажется, что вся теория Пенроуза основана на том, что раз нам почти ничего не известно ни о сознании, ни о квантовой гравитации, то эти два явления должны быть взаимосвязаны».

Источники вдохновения Пенроуза

В 2016 году Пенроуз выступил на однодневной конференции в Люцерне, посвященной науке о сознании. Среди приглашенных также были нейробиолог Кристоф Кох, буддийский монах Матьё Рикар, автор «Дао физики» Фритьоф Капра и даже эксперт по аяуаске.

Пенроуз установил на сцене два проектора и беспрестанно метался между ними, демонстрируя слайды со своими записями вперемешку с изображениями нейронов и микротрубочек, Пизанской башни, астронавта в открытом космосе и Русалочки — и всё это для того, чтобы объяснить свою теорию сознания.

Был на конференции и Хамерофф, который обычно играет роль верного пса Пенроуза: не только превозносит гений сэра Роджера, но и помогает ему в решении практических вопросов. Иногда Хамерофф становится свирепым бульдогом (в разгар дискуссии он терзал Коха вопросами о функционировании мозга).

В марте 2017-го Пенроуз рассказал, что интерес к проблеме сознания возник у него во время учебы в Кембридже, когда он открыл для себя теорему Гёделя о неполноте , согласно которой некоторые утверждения в математике верны, хоть и недоказуемы.

Еще одним источником вдохновения для него были лекции по квантовой механике известного физика Поля Дирака . Как и многим ученым, Пенроузу не давала покоя необычность квантовой теории:

«Как наглядно показал Шредингер на примере своего бедного кота, который был жив и мертв одновременно, его собственное уравнение не было истиной в последней инстанции».

Пенроуз пришел к выводу, что в квантовой механике что-то не сходится.

Читайте также  Роль витаминов в питании

Но какое отношение всё это имеет к сознанию?

«Многие люди просто не в состоянии уследить за ходом моей мысли, — говорит Пенроуз и заводит речь о том, почему компьютеры со всей своей грубой вычислительной мощью, не понимают, что делают. — Я утверждаю, что функционирование мозга описывается не только законами квантовой механики, но и исключениями из них. Мы должны преодолеть квантовую механику и создать совершенно новую науку».

По словам Пенроуза, он сел за написание своей первой книги о сознании «Новый ум короля» (1989), услышав на радио BBC интервью с Марвином Минским, одним из пионеров в области искусственного интеллекта, известного своим утверждением, что человеческий мозг — это «компьютер из мяса». Убежденный, что машине не под силу имитировать мышление человека, Пенроуз посчитал необходимым отреагировать на это заявление.

Минский, который умер четыре года назад, был полной противоположностью Пенроуза.

«Я хорошо понимаю, как работает компьютер, хоть и не очень хорошо представляю себе, как работает транзистор», — сказал он однажды.

Почему сознание — это проблема?

Минский считал сознание «словом-чемоданом», которому недостает точности, необходимой научному термину.

«Слово „сознание“ необходимо заменить словами „мышление“, „принятие решений“ и другими, — говорил он. — Вместо того, чтобы рассуждать о тайне сознания, давайте лучше изучим 20 или 30 основных умственных процессов. Когда это будет сделано, кто-то скажет: „Сознание? Это чушь, в которую верили в ХХ веке“».

Но изучение сознания пошло не по тому сценарию, который предсказывал Минский. Теперь это любимый предмет исследования нейробиологов и постоянная тема для обсуждения на конференциях во всём мире.

Хамерофф — один из тех, кто создал ажиотаж вокруг этой темы. Они с Дэвидом Чалмерсом на протяжении многих лет проводили конференцию «На пути к науке о сознании», на которой выступали гости самых разных мастей — от настоящих ученых до гуру нью-эйджа вроде Дипака Чопры и экспертов по осознанным сновидениям вроде Стивена Лабержа.

Хамерофф и Пенроуз знают друг друга уже не одно десятилетие. Поводом для их знакомства послужила книга «Новый ум короля», после прочтения которой Хамерофф связался с Пенроузом и сообщил, что, он, возможно, нашел ключ к разгадке сознания.

«Стюарт написал мне письмо, в котором рассказал о микротрубочках», — вспоминает Пенроуз. Когда они встретились в Оксфорде, Пенроуз понял, что микротрубочки — наиболее подходящая среда для обеспечения квантовой когерентности. Так началось сотрудничество Пенроуза и Хамероффа. А когда в 2013 году японские исследователи объявили о том, что зафиксировали вибрации внутри микротрубочек, двое ученых сразу же ухватились за это открытие и преподнесли его как подтверждение того, что в мозге могут протекать квантовые процессы.

Тонкая грань между наукой и философией

Пенроуз и Хамерофф — странная пара. Хамерофф открыто заявляет о своей вере в бессмертие души. Пенроуз — атеист, возмущенный тем, что нью-эйджисты используют теории квантовой нелокальности и запутанности для подтверждения своих абсурдных верований.

На вопрос о том, что он думает об идеях Хамероффа о бестелесном сознании, Пенроуз отвечает:

«Он свободный человек. Хотя меня его взгляды немного беспокоят. Он идет намного дальше, чем я готов пойти».

Однако и в идеях самого Пенроуза не всегда можно провести грань между научным и философским измерением.

«Протосознание возникает каждый раз, когда во Вселенной принимается решение, — говорит он. — Взять, к примеру, пылинку, которая находится в состоянии суперпозиции одновременно в двух местах. Всего через долю секунды суперпозиция разрушится, и пылинка окажется только в одном из двух мест. Кто выбирает в каком? Вселенная? Или пылинка? Быть может, существует свобода выбора».

Предлагает ли теория Пенроуза решение философской проблемы свободы воли и детерминизма? Многие нейробиологи считают, что наши решения продиктованы происходящими в нейронах процессами, которые не управляются сознанием. Иначе говоря, свободы воли не существует. Но, согласно квантовой теории, причинных связей в мозге не существует. Высказывается ли Пенроуз в пользу свободы воли?

«Не совсем, хоть всё выглядит именно так, — отвечает он. — Наши решения кажутся произвольными. Но произвольна ли свобода воли?»

Пенроуз часто делает провокационные заявления, а потом меняет свое мнение. Его идеи о свободе воли — не исключение.

«Поначалу я верил в детерминированную Вселенную. Позже я осознал, что она, возможно, и детерминирована, но не вычислима. Если Вселенная связана с сознанием, то тотальный детерминизм от полной свободы воли должна отделять очень тонкая грань».

Как бы скептически мы ни относились к идеям Пенроуза, невольно хочется, чтобы он оказался на верном пути. Наука о сознании зашла в тупик, а теория Пенроуза — какой бы спекулятивной она ни была — предлагает выход из него.

В то же время нелегко поверить в существование квантовой когерентности в микротрубочках и согласиться с утверждением, что сознание можно объяснить лишь с помощью еще не открытых законов физики.

Есть и еще одна проблема. Предположим, что через 20 или 200 лет общие положения теории Пенроуза — Хамероффа подтвердятся. Будет ли это означать, что загадка сознания разгадана? Или что психофизиологическая проблема превратилась в квантовую психофизиологическую проблему, то есть еще большую загадку? Удастся ли нам когда-нибудь найти связь между физическим и психическим мирами?

На вопрос о том, имеет ли Вселенная смысл, Пенроуз дает неожиданный ответ:

«Сознание — это причина существования Вселенной».

Значит ли это, что он верит в существование разумной жизни где-то еще во Вселенной?

Но если Вселенная возникла из сознания, почему нам до сих пор не удалось найти следов разумной жизни за пределами Земли?

«Мне кажется, в нашей Вселенной неоптимальные условия для существования сознания, — отвечает Пенроуз. — Нетрудно представить себе Вселенную, в которой сознание было бы повсюду. Почему мы не живем в такой Вселенной?»

Квантовая механика для «чайников»

  • 12 Январь 2021
  • 13 минут
  • 105 950
  • 8

Квантовая механика

Если Вы вдруг поняли, что подзабыли основы и постулаты квантовой механики или вообще не знаете, что это за механика такая, то самое время освежить в памяти эту информацию. Ведь никто не знает, когда квантовая механика может пригодиться в жизни.

Зря вы усмехаетесь и ехидствуете, думая, что уж с этим предметом вам в жизни вообще никогда не придется сталкиваться. Ведь квантовая механика может быть полезной практически каждому человеку, даже бесконечно далекому от нее. Например, у Вас бессонница. Для квантовой механики это не проблема! Почитайте перед сном учебник – и Вы спите крепчайшим сном странице уже эдак на третьей. Или можете назвать так свою крутую рок группу. Почему бы и нет?

Шутки в сторону, начинаем серьезный квантовый разговор.

С чего начать? Конечно, с того, что такое квант.

Квант

Квант (от латинского quantum – ”сколько”) – это неделимая порция какой-то физической величины. Например, говорят — квант света, квант энергии или квант поля.

Что это значит? Это значит, что меньше быть уже просто не может. Когда говорят о том, что какая-то величина квантуется, понимают, что данная величина принимает ряд определенных, дискретных значений. Так, энергия электрона в атоме квантуется, свет распространяется «порциями», то есть квантами.

Сам термин «квант» имеет множество применений. Квантом света (электромагнитного поля) является фотон. По аналогии квантами называются частицы или квазичастицы, соответствующие иным полям взаимодействия. Здесь можно вспомнить про знаменитый бозон Хиггса, который является квантом поля Хиггса. Но в эти дебри мы пока не лезем.

Квантовая механика для «чайников»

Как механика может быть квантовой?

Как Вы уже заметили, в нашем разговоре мы много раз упоминали о частицах. Возможно, Вы и привыкли к тому, что свет – это волна, которая просто распространяется со скоростью с. Но если посмотреть на все с точки зрения квантового мира, то есть мира частиц, все изменяется до неузнаваемости.

Квантовая механика – это раздел теоретической физики, составляющая квантовой теории, описывающая физические явления на самом элементарном уровне – уровне частиц.

Действие таких явлений по величине сравнимо с постоянной Планка, а классическая механика Ньютона и электродинамика оказались совершенно непригодными для их описания. Например, согласно классической теории электрон, вращаясь с большой скоростью вокруг ядра, должен излучать энергию и в конце концов упасть на ядро. Этого, как известно, не происходит. Именно поэтому и придумали квантовую механику – открытые явления нужно было как-то объяснить, и она оказалась именно той теорией, в рамках которой объяснение было наиболее приемлемым, а все экспериментальные данные «сходились».

Мир частиц

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Немного истории

Зарождение квантовой теории произошло в 1900 году, когда Макс Планк выступил на заседании немецкого физического общества. Что тогда сообщил Планк? А то, что излучение атомов дискретно, а наименьшая порция энергии этого излучения равна

Наименьшая порция энергии излучения атома

Где h — постоянная Планка, ню — частота.

Затем Альберт Эйнштейн, введя понятие “квант света” использовал гипотезу Планка для объяснения фотоэффекта. Нильс Бор постулировал существование у атома стационарных энергетических уровней, а Луи де Бройль развил идею о корпускулярно-волновом дуализме, то есть о том, что частица (корпускула) обладает также и волновыми свойствами. К делу присоединились Шредингер и Гейзенберг, и вот, в 1925 году публикуется первая формулировка квантовой механики. Собственно, квантовая механика – далеко не законченная теория, она активно развивается и в настоящее время. Также следует признать, что квантовая механика с ее допущениями не имеет возможности объяснить все стоящие перед ней вопросы. Вполне возможно, что на смену ей придет более совершенная теория.

Макс Планк

При переходе от мира квантового к миру привычных нам вещей законы квантовой механики естественным образом трансформируются в законы механики классической. Можно сказать, что классическая механика – это частный случай квантовой механики, когда действие имеет место быть в нашем с Вами привычном и родном макромире. Здесь тела спокойно движутся в неинерциальных системах отсчета со скоростью, гораздо меньшей скорости света, и вообще — все вокруг спокойно и понятно. Хочешь узнать положение тела в системе координат – нет проблем, хочешь измерить импульс – всегда пожалуйста.

Совершенно иной подход к вопросу имеет квантовая механика. В ней результаты измерений физических величин носят вероятностный характер. Это значит, что при изменении какой-то величины возможно несколько результатов, каждому из которых соответствует определенная вероятность. Приведем пример: монетка крутится на столе. Пока она крутится, она не находится в каком-то определенном состоянии (орел-решка), а имеет лишь вероятность в одном из этих состояний оказаться.

Здесь мы плавно подходим к уравнению Шредингера и принципу неопределенности Гейзенберга.

Уравнение Шредингера

Согласно легенде Эрвин Шредингер, в 1926 году выступая на одном научном семинаре с докладом на тему корпускулярно-волнового дуализма, был подвергнут критике со стороны некоего старшего ученого. Отказавшись слушать старших, Шредингер после этого случая активно занялся разработкой волнового уравнения для описания частиц в рамках квантовой механики. И справился блестяще! Уравнение Шредингера (основное уравнение квантовой механики) имеет вид:

Читайте также  Средства Active Directory

Данный вид уравнения – одномерное стационарное уравнение Шредингера – самый простой.

Здесь x — расстояние или координата частицы, m — масса частицы, E и U — соответственно ее полная и потенциальная энергии. Решение этого уравнения – волновая функция (пси)

Волновая функция – еще одно фундаментальное понятие в квантовой механике. Так, у любой квантовой системы, находящейся в каком-то состоянии, есть волновая функция, описывающая данное состояние.

Например, при решении одномерного стационарного уравнения Шредингера волновая функция описывает положение частицы в пространстве. Точнее говоря, вероятность нахождения частицы в определенной точке пространства. Иными словами, Шредингер показал, что вероятность может быть описана волновым уравнением! Согласитесь, до этого нужно было додуматься!

Эрвин Шредингер

Принцип неопределенности Гейзенберга

Но почему? Почему мы должны иметь дело с этими непонятными вероятностями и волновыми функциями, когда, казалось бы, нет ничего проще, чем просто взять и измерить расстояние до частицы или ее скорость.

Все очень просто! Ведь в макромире это действительно так – мы с определенной точностью измеряем расстояние рулеткой, а погрешность измерения определяется характеристикой прибора. С другой стороны, мы можем практически безошибочно на глаз определить расстояние до предмета, например, до стола. Во всяком случае, мы точно дифференцируем его положение в комнате относительно нас и других предметов. В мире же частиц ситуация принципиально иная – у нас просто физически нет инструментов измерения, чтобы с точностью измерить искомые величины. Ведь инструмент измерения вступает в непосредственный контакт с измеряемым объектом, а в нашем случае и объект, и инструмент – это частицы. Именно это несовершенство, принципиальная невозможность учесть все факторы, действующие на частицу, а также сам факт изменения состояния системы под действием измерения и лежат в основе принципа неопределенности Гейзенберга.

Приведем самую простую его формулировку. Представим, что есть некоторая частица, и мы хотим узнать ее скорость и координату.

В данном контексте принцип неопределенности Гейзенберга гласит: невозможно одновременно точно измерить положение и скорость частицы. Математически это записывается так:

Принцип неопределенности Гейзенберга

Здесь дельта x — погрешность определения координаты, дельта v — погрешность определения скорости. Подчеркнем – данный принцип говорит о том, что чем точнее мы определим координату, тем менее точно будем знать скорость. А если определим скорость, не будем иметь ни малейшего понятия о том, где находится частица.

На тему принципа неопределенности существует множество шуток и анекдотов. Вот один из них:

Полицейский останавливает квантового физика.
— Сэр, Вы знаете, с какой скоростью двигались?
— Нет, зато я точно знаю, где я нахожусь

Вернер Гейзенберг

Надеемся, что эта статья помогла Вам немного размять мозги, вспомнить хорошо забытое старое, а может быть и узнать что-то новое. Здесь мы постарались рассказать о квантовой механике просто, понятно и по возможности интересно. Конечно, данная тема не может быть раскрыта в рамках одной статьи, поэтому о парадоксах, нерешенных задачах, черных дырах и котах Шредингера мы поговорим в самое ближайшее время. А пока, чтобы закрепить знания, предлагаем посмотреть тематическое видео. Возможно вас также заинтересуют правила оформления чертежей по ЕСКД.

И, конечно, напоминаем Вам! Если вдруг по какой-то причине решение уравнения Шредингера для частицы в потенциальной яме не дает Вам уснуть, обращайтесь к нашим авторам – профессионалам, которые были взращены с квантовой механикой на устах!

Современные проблемы квантовой механики

Читая комментарии на Псевдо холодный термоядерный синтез с удивлением для себя узнал что многие люди все еще живут с представлениями начала 20 века в котором электроны вращаются на орбите вокруг атомного ядра, глянул за окно вроде уже 21 век.

С точки зрения Квантовой физики электрон и протон в атоме водорода это два равнозначных объекта, протон не наделен какими-то особыми свойствами, позволяющими ему быть атомным ядром, а электрону не обязан вечно кружить вокруг него.

Это может показаться на первый взгляд парадоксально, но протон и электрон в атомном ядре водорода даже «находятся» в «одном и том же месте», в месте которое условно можно назвать «ядром».

Объяснить данную ситуацию нам поможет общеизвестная теория корпускулярно-волнового дуализма, или говоря языком по проще, утверждение что любая материальная частица обладает свойствами как частицы так и волны.

В применении к атому водорода это выглядит следующим образом, электрон и протон находятся не в какой-то одной конкретной месте, в виде математической точки, а «размазаны» в пространстве виде «функции распределения плотности вероятности», которая имеет центр и расходиться в бесконечность.

В некотором смысли, «максимальный размер» электрона и протона равен бесконечности, но если мы попробуем «очертить» сферу, на плоскости которой электрон находиться с максимальной вероятностью, то она будет 0.5Е-10 метра или по другому на 0.5 ангстрема. Это расстояние и принято считать «радиусом» атома водорода, а его диаметр соответственно будет 1.0 ангстрема.

Подобная же сфера, или «облако вероятности», для протона будет во столько же раз меньше, во сколько раз протон массивней электрона, то есть приблизительно в 1.836 раз, конечно по причине того что протон состоит из кварков это не так прямолинейно, а гораздо сложней, но для общего понимания на это можно закрыть глаза и условно считать что это так и есть.

Таким образом, и протон и электрон «размазаны» относительно одной и тойже точки пространства, но диаметр «облака» протона в 1.836 раз меньше и по этому протон находиться «внутри» атома, в «ядре», а «облако» электрон в 1.836 раз «больше» и находиться «снаружи».

В соответствии с выше изложенным, можно понять, что рассмотренная в предыдущем посте не стабильная частица, «аналог» электрона, Мюон, будучи в 207 раз тяжелей электрона образует «облако» в 207 раз меньше электрона и всего 9 раз больше чем «облако» протона.

То есть атом «мюонного» водорода в 207^3 раз плотней «обычного», и в «нормальных условиях» имеет плотность 691.840 тысяча тонн на кубический метр.

Не сложно понять, что при такой начальной плотности критерий Лоусона для него предполагает просто «смехотворную» температуру для начала термоядерной реакции. На этом и основывается принцип «Мюонного катализа».

Еще более интересная ситуация ждет нас если мы попробуем заменять электроны на мюоны в более тяжелых атомах.

Рассмотрим для начала Гелий.

Наличие в нем четырех адронов, двух протонов и двух нейтронов, при чудовищно сильном упрощении «механики процесса» приводит к росту «объема облака вероятности» прямо пропорционально кубическому корню из массы «ядра», то есть четыре адрона приведу к увеличению «облака»/«ядра» на 1.58 раза. Зато рост заряда «ядра» в два раза приведет к умещению «облака» электрона так же в два раза, и теперь электронное «облако» всего лишь в 581 раз больше протонного.

Не сложно догадаться, что при определенном значении размеры электронного и протонного «облака» должны совпасть, и такое действительно могло бы произойти у атома с порядковым номером около 200, если бы он мог существовать и был бы при этом стабилен.

То есть, электроны такого атома «скользили бы по поверхности «ядра»?

Не совсем, здесь нужно подробней рассмотреть «природу» электрона, а именно тот факт что он относиться к классу частиц под названием «фермионы», не вдаваясь в подробности можно в общих чертах сказать что такие частицы умеют «объединяться» с другой такой же частицей и создавать «пары» в некотором смысле, при определенных условиях, ведущих себя как «одна» частица.

В атоме гелия два электрона объединяются в пару и занимают одно «облако» вероятности, по этому «диаметр» атома гелия, в два раза меньше водорода, в атомах с порядковым номером больше двух, нужно разместить уже больше двух электронов, которые уже не поместиться в одном «облаке» и следовательно нам нужно «второе» облако, и оно как не странно существует, и как не сложно угадать, оно в два раза больше предыдущего, и на него можно поместить еще два электрона.

Обратим теперь внимание что «объем» второго «облака» в восемь раз больше первого, и зададимся вопросом, а можно ли уместить в этом «объеме» еще электроны, и разуметься ответ будет «Да». Вот только «дополнительные» электроны уже не смогут распределится в пространстве виде простого, симметрично-сферического «облака», а примут более сложную форму «гантели», или верней трех «гантелей» которые выстроятся в трех взаимо перпендикулярных направлениях. При этом их размеры «вдоль оси» приблизительно равны диаметру сферического «облака», а вместе они образуют сложную эквипотенциальную поверхность ограничивающую область с «равной плотностью вероятность».

Не сложно догадаться, что таких поверхностей может быть три, четыре, пять и больше, но для стабильных атомов все заканчивается на седьмой поверхности, при этом каждая последующая поверхность условно, примерно в два раза больше предыдущий. Следуя такой логики стоило бы ожидать что размеры «тяжелых» атомов должны быть очень большими, а сами они как следствие очень «легкими», но учитывая что каждый протон в «ядре» «сжимает» электронные «облака», размеры атомов только уменьшаются, а их плотность как следствие растет.

Вернемся теперь к Мюону, как несложно догадаться уже для атома с номером 8, то есть для Бериллия, «облако вероятности» Мюона на самой «первой» «нижней» оболочки, будет равно «облаку вероятности» «ядра», и эксперименты показывают, что так оно в действительности и есть, то есть, следуя «классическому» определению, Мюон «вращается» вокруг «ядра» атома «внутри» самого «ядра».

Для элемента с номером 10, то есть благородного газа Неона, замена всех электронов на мюоны привела бы к тому что мюонные «облака» были бы меньше «ядра» атома и получилось бы что «ядро» снаружи, а мюонные «оболочки» «внутри».

Такое состояние может практически полностью «отключить» «кулоновский барьер» и позволить двум атомам беспрепятственно сблизиться на расстояния действия «сильного» взаимодействия, то есть осуществить акт «слияния».

На последок хотелось бы еще раз вернуться к посту про гелиевое топливо «Экзотическое» химическое топливо для ракет, механизм аккумуляции энергии которого теперь можно объяснить гораздо проще на основании выше изложенного.

Не сложно понять, что перевод электрона с первой оболочки на вторую требует энергии, которая таким образом и запасается в атоме гелия, но при этом ничто не мешает электрону «упасть» обратно на первую оболочку сбросив энергию, но если мы изменим спин электрона, то есть поменяем ему «пол»/спин, то теперь электрон на первой оболочки будет на отрез «не согласен» жить с электроном одного с ним «пола»/спина в одно «комнате»/оболочке, и для того чтобы свалиться вниз, электрону нужно будет сперва поменять свой «пол»/спин обратно, что происходит значительно реже.

Читайте также  Специфика работы социального педагога в детском доме

Таким образом и получается «подвесить» электрон с запасенной в нем энергией над «атомным ядром», упасть в них ему мешает общий с «нижним» электроном спин.

Современные проблемы квантовой механики

Главная > Реферат >Физика

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КЕМЕРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Математический факультет

» Современные проблемы квантовой механики «

студента 5 курса

Ткаченко Ивана Сергеевича

Специальность 010501 – «Прикладная математика и информатика»

В истории развития физики было немало революций, кардинально изменявших научную парадигму и взгляды ученых на методы познания и устройство мира. Однако то, что произошло с естествознанием в первой четверти XX века, не было очередной сменой основных законов. Если раньше все в окружающем нас мире было предсказуемо, то с появлением квантовой механики он стал случайным. Мы постараемся разобраться, как же повлияла квантовая механика на дальнейшее развитие науки. Рассмотрим основные аспекты и главные проблемы квантовой механики, которые имеют место быть в настоящее время.

ПРЕДМЕТ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Квантовая механика — теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем (например, кристаллов), а также связь величин, характеризующих частицы и системы, с физическими величинами, непосредственно измеряемыми в макроскопических опытах.

Законы квантовой механики составляют фундамент изучения строения вещества. Они позволили выяснить строение атомов, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов, понять строение ядер атомных, изучать свойства элементарных частиц. Поскольку свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием частиц, из которых они состоят, законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Квантовая механика позволила, например, объяснить температурную зависимость и вычислить величину теплоёмкости газов и твёрдых тел, определить строение и понять многие свойства твёрдых тел (металлов, диэлектриков, полупроводников). Только на основе квантовой механики удалось последовательно объяснить такие явления, как ферромагнетизм, сверхтекучесть, сверхпроводимость, понять природу таких астрофизических объектов, как белые карлики, нейтронные звёзды, выяснить механизм протекания термоядерных реакций в Солнце и звёздах. Существуют также явления, в которых законы квантовой механики непосредственно проявляются в поведении макроскопических объектов.

Ряд крупнейших технических достижений 20 в. основан по существу на специфических законах квантовой механики. Так, квантово-механические законы лежат в основе работы ядерных реакторов, обусловливают возможность осуществления в земных условиях термоядерных реакций, проявляются в ряде явлений в металлах и полупроводниках, используемых в новейшей технике, и т.д. Фундамент такой бурно развивающейся области физики, как квантовая электроника, составляет квантово-механическая теория излучения. Законы квантовой механики используются при целенаправленном поиске и создании новых материалов (особенно магнитных, полупроводниковых и сверхпроводящих). Таким образом, квантовая механика становится в значительной мере «инженерной» наукой, знание которой необходимо не только физикам-исследователям, но и инженерам.

Квантовая теория родилась в 1901 г., когда Макс Планк предложил теоретический вывод о соотношении между температурой тела и испускаемым этим телом излучением, вывод, который долгое время ускользал от других ученых. Как и его предшественники, Планк предположил, что излучение испускают атомные осцилляторы, но при этом считал, что энергия осцилляторов (и, следовательно, испускаемого ими излучения) существует в виде небольших дискретных порций, которые Эйнштейн назвал квантами. Энергия каждого кванта пропорциональна частоте излучения. Хотя выведенная Планком формула вызвала всеобщее восхищение, принятые им допущения оставались непонятными некоторое время, так как противоречили классической физике. В 1905 г. Альберт Эйнштейн воспользовался квантовой теорией для объяснения некоторых аспектов фотоэлектрического эффекта — испускания электронов поверхностью металла, на которую падает ультрафиолетовое излучение. Попутно Эйнштейн отметил кажущийся парадокс: свет, о котором на протяжении долгого времени было известно, что он распространяется как непрерывные волны, при поглощении и излучении проявляет дискретные свойства.

Примерно через восемь лет Нильс Бор распространил квантовую теорию на атом и объяснил частоты волн, испускаемых атомами, возбужденными в пламени или в электрическом разряде. Эрнест Резерфорд показал, что масса атома почти целиком сосредоточена в центральном ядре, несущем положительный электрический заряд и окруженном на сравнительно больших расстояниях электронами, несущими отрицательный заряд, вследствие чего атом в целом электрически нейтрален.

Бор предположил, что электроны могут находиться только на определенных дискретных орбитах, соответствующих различным энергетическим уровням, и что «перескок» электрона с одной орбиты на другую, с меньшей энергией, сопровождается испусканием фотона, энергия которого равна разности энергий двух орбит. Частота, по теории Планка, пропорциональна энергии фотона. Таким образом, модель атома Бора установила связь между различными линиями спектров, характерными для испускающего излучение вещества, и атомной структурой. Несмотря на первоначальный успех, модель атома Бора вскоре потребовала модификаций, чтобы избавиться от расхождений между теорией и экспериментом. Кроме того, квантовая теория на той стадии ещё не давала систематической процедуры решения многих квантовых задач. Однако стало ясно, что классическая физика неспособна объяснить тот факт, что движущийся с ускорением электрон не падает на ядро, теряя энергию при излучении эл.-м. волн.

Новая существенная особенность квантовой теории проявилась в 1924 г., когда Луи де Бройль выдвинул радикальную гипотезу о волновом характере материи: если электромагнитные волны, например свет, иногда ведут себя как частицы (что показал Эйнштейн), то частицы, например электрон при определенных обстоятельствах, могут вести себя как волны. Таким образом в микромире стёрлась граница между классическими частицами и классическими волнами. В формулировке де Бройля частота, соответствующая частице, связана с её энергией, как в случае фотона (частицы света), но предложенное де Бройлем математическое выражение было эквивалентным соотношением между длиной волны, массой частицы и её скоростью (импульсом). Существование электронных волн было экспериментально доказано в 1927 г. Клинтоном Дж. Дэвиссоном и Лестером Х. Джермером в Соединенных Штатах и Джорджем Паджетом Томсоном в Англии.

В свою очередь это открытие привело к созданию в 1933 г. Эрнстом Руской электронного микроскопа. Под впечатлением от комментариев Эйнштейна по поводу идей де Бройля Эрвин Шрёдингер предпринял попытку применить волновое описание электронов к построению последовательной квантовой теории, не связанной с неадекватной моделью атома Бора. В известном смысле он намеревался сблизить квантовую теорию с классической физикой, которая накопила немало примеров математического описания волн. Первая попытка, предпринятая им в 1925 г., закончилась неудачей. Скорости электронов в теории Шрёдингера были близки к скорости света, что требовало включения в неё специальной теории относительности Эйнштейна и учета предсказываемого ею значительного увеличения массы электрона при очень больших скоростях.

Одной из причин постигшей Шрёдингера неудачи было то, что он не учел наличия специфического свойства электрона, известного ныне под названием спина (вращение электрона вокруг собственной оси наподобие волчка, однако такое сравнение не совсем корректно), о котором в то время было мало известно. Следующую попытку Шрёдингер предпринял в 1926 г. Скорости электронов на этот раз были выбраны им настолько малыми, что необходимость в привлечении теории относительности отпадала сама собой. Вторая попытка увенчалась выводом волнового уравнения Шрёдингера, дающего математическое описание материи в терминах волновой функции. Шрёдингер назвал свою теорию волновой механикой. Решения волнового уравнения находились в согласии с экспериментальными наблюдениями и оказали глубокое влияние на последующее развитие квантовой теории. В настоящее время волновая функция лежит в основе квантовомеханического описания микросистем, подобно уравнениям Гамильтона в классической механике.

Незадолго до того Вернер Гейзенберг, Макс Борн и Паскуаль Иордан опубликовали другой вариант квантовой теории, получивший название матричной механики, которая описывала квантовые явления с помощью таблиц наблюдаемых величин. Эти таблицы представляют собой определенным образом упорядоченные математические множества, называемые матрицами, над которыми по известным правилам можно производить различные математические операции. Матричная механика также позволяла достичь согласия с наблюдаемыми экспериментальными данными, но в отличие от волновой механики не содержала никаких конкретных ссылок на пространственные координаты или время. Гейзенберг особенно настаивал на отказе от каких-либо простых наглядных представлений или моделей в пользу только таких свойств, которые могли быть определены из эксперимента, так как по его соображениям микромир имеет принципиально иное устройство, чем макромир в виду особой роли постоянной Планка, несущественной в мире больших величин.

Шрёдингер показал, что волновая механика и матричная механика математически эквивалентны. Известные ныне под общим названием квантовой механики, эти две теории дали долгожданную общую основу описания квантовых явлений. Многие физики отдавали предпочтение волновой механике, поскольку её математический аппарат был им более знаком, а её понятия казались более «физическими»; операции же над матрицами — более громоздкими.

Вскоре после того, как Гейзенберг и Шрёдингер разработали квантовую механику, Поль Дирак предложил более общую теорию, в которой элементы специальной теории относительности Эйнштейна сочетались с волновым уравнением. Уравнение Дирака применимо к частицам, движущимся с произвольными скоростями. Спин и магнитные свойства электрона следовали из теории Дирака без каких бы то ни было дополнительных предположений. Кроме того, теория Дирака предсказывала существование античастиц, таких, как позитрон и антипротон, — двойников частиц с противоположными по знаку электрическими зарядами.

Одной из первых проблем, для решения которой понадобилось введение кванта энергии, было рассмотрение сосуществования частиц и полей и построение теории теплового излучения. Это излучение можно почувствовать не только под ярким летним солнцем, но и поднеся руку к обычной лампочке или горячему утюгу. Однако попытки объяснить такие обыденные явления в рамках классической теории оказались несостоятельными.

В 1900 году Джон Рэлей и Джеймс Джинс, используя классическую теорию, рассмотрели нагретое тело, в котором электромагнитное поле (волны) находилось в тепловом равновесии с частицами. Оказалось, что в этом случае поле забирает у частиц всю их энергию. Тем самым классическая теория приводила к бессмысленному результату: нагретое тело, непрерывно теряя энергию из-за излучения волн, должно охладиться до абсолютного нуля. Этот физически абсурдный результат получил название «ультрафиолетовой катастрофы». В действительности ничего подобного, естественно, не происходит. Наблюдения показали, что на высоких частотах энергия излучения не возрастает бесконечно, а убывает до нуля. Максимальное излучение при фиксированной температуре приходится на определенную частоту или цвет. Примерами этого могут служить красный цвет раскаленной кочерги (температура около 1 000 К) или желто-белый цвет Солнца (около 6 000 К).

Частный, казалось бы, вопрос об излучении электромагнитных волн нагретыми телами приобрел принципиальное значение. Классическая теория приводила к результатам, резко противоречащим опыту. В 1900 году, чтобы добиться согласования теории с опытом, Максу Планку пришлось отступить от классического подхода лишь в одном пункте. Он использовал гипотезу, согласно которой излучение электромагнитного поля может происходить только отдельными порциями — квантами. Принятая Планком гипотеза противоречила классической физике, однако построенная им теория теплового излучения превосходно согласовывалась с экспериментом.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: