Построение и использование компьютерных моделей - ABCD42.RU

Построение и использование компьютерных моделей

Информатика. 11 класс

Конспект урока

Информатика, 11 класс. Урок № 9.

Тема — Компьютерное моделирование

Любое явление или объект обладает огромным количеством свойств, характеристик или параметров, охватить которые бывает очень сложно, поэтому приходится проводить упрощение такого объекта, отбрасывая несущественные детали. Иными словами, строить модель.

Под моделью мы будем понимать любой материальный или идеальный объект, обладающий некоторыми свойствами, совпадающими со свойствами реального объекта.

При этом исследователь будет выбирать такие свойства, которые являются существенными для изучаемого объекта. Например, при проектировке здания архитектору важен внешний вид объекта, для инженера — прочность и материалы, для инженера-геолога – нагрузка на грунт. Поэтому модель одного и того же здания будет различна.

Давайте рассмотрим еще один класс моделей — это математические модели. Например, все геометрические объекты (круг, треугольник, прямая) являются моделями. В окружающем нас мире не существует таких объектов.

Например, стол. Можем ли мы сказать, что он идеально прямоугольный? Нет, конечно, так как каждый край стола не может быть идеальной прямой линией. Однако, во многих случаях можно считать, что это так.

Подобные рассуждения справедливы и для всех других математических объектов — вектор, числа, функций, производных, интегралов.

Будем считать, что математическое моделирование — это описание реальной ситуации с помощью математических терминов, математических операций и математической символики.

Основоположником математического моделирования в России был академик Российской академии наук Александр Андреевич Самарский, который первый предложил использовать математические модели, реализуемые с помощью компьютера и дальнейшее их исследование. Важнейшим преимуществом использования таких моделей заключается в невысоких финансовых затратах и относительной простоте. При этом практика является и остается критерием истинности и завершающим звеном в исследовании.

Моделирование требует четкого плана действий. На первом этапе формируется задача, которую необходимо решить с помощью модели, далее разрабатывается некий математический эквивалент исследуемого объекта, после чего происходит тестирование такой модели и сравнение с практическими знаниями. Если модель на тестовом этапе не противоречит практике, то проводится эксперимент с моделью, после чего анализируются результаты и делаются выводы. Давайте рассмотрим все этапы моделирования на примере колеса, вращающегося внутри более большого:

ЭТАП 1. Постановка задачи

В колесе радиуса R катится колесо радиуса r. Какую траекторию описывает точка, расположенная на ободе колеса r?

ЭТАП 2. Математическая модель

Траектория движения этой точки находится по формулам:

где φ изменяется от 0 до 2π (угол смещения колеса r).

Вывод уравнения движения смотри по ссылке .

ЭТАП 3. Алгоритм решения

Для получения траектории движения колеса, нам необходимо изменять значение φ от 0 до 30. Вычислять координаты и представлять их на графике. Попробуем это сделать с помощью программы Excel.

ЭТАП 4. Разработка программы. Тестирование

Создадим таблицу по образцу:

В столбец А занесем значения угла φ от 0 до 6.28 с шагом 0.01.

Запишем в ячейку а в ячейку

С помощью маркера заполнения распространим эти формулы до конца таблицы.

По значениям столбцов B и С построим точечный график:

*Если Excel выдает ошибку «#ДЕЛ/0» — введите в ячейки F3 и F4 значения.

ЭТАП 5. Вычислительный эксперимент

Изменяя значения в ячейках F3 и F4, получи различные картинки:

ЭТАП 6. Анализ результатов. Выводы

Вычислительный эксперимент показал, что вид фигуры зависит от отношения радиусов маленького и большого колеса. Такие фигуры носят названия — ГИПОЦИКЛЫ.

Самостоятельная работа:

Попробуйте самостоятельно получить следующие фигуры:

Построение и использование компьютерных моделей

Новые аудиокурсы повышения квалификации для педагогов

Слушайте учебный материал в удобное для Вас время в любом месте

откроется в новом окне

Выдаем Удостоверение установленного образца:

Описание презентации по отдельным слайдам:

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ «БЕЛОКАЛИТВИНСКИЙ МАТВЕЯ ПЛАТОВА КАДЕТСКИЙ КОРПУС» Презентацию по информатике на тему: «Построение и использование компьютерных моделей» Выполнил кадет взвода 10/3 Мезенцева Светлана Проверил: учитель информатики Левина Л.В. Г. Белая Калитва 2019

Современное компьютерное моделирование выступает как средство общения людей (обмен информационными, компьютерными моделями и программами), осмысления и познания явлений окружающего мира (компьютерные модели солнечной системы, атома и т.п.), обучения и тренировки (тренажеры), оптимизации (подбор параметров) Модели́рование — исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя». Моделирование мы можем рассматривать как процесс исследования, где основой деятельности является построение модели на заданных информационных признаках. В процессе моделирования у нас создается модель. «Модель — это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

Компьютерное моделирование начинается как обычно с объекта изучения, в качестве которого могут выступать: явления, процесс, предметная область, жизненные ситуации,задачи. После определения объекта изучения строится модель. При построении модели выделяют основные, доминирующие факторы, отбрасывая второстепенные. Выделенные факторы перекладывают на понятный машине язык. Строят алгоритм, программ. Этапы компьютерного моделирования можно представить в виде схемы: Объект — Модель — Компьютер — Анализ – Информационная модель

Различают аналитическое и имитационное моделирование. При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма, воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

Построение компьютерной модели Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов – сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.

Итак, к основным этапам компьютерного моделирования относятся: Постановка задачи, определение объекта моделирования: на данном этапе происходит сбор информации, формулировка вопроса, определение целей, формы представления результатов, описание данных. -Анализ и исследование системы: анализ системы, содержательное описание объекта, разработка информационной модели, анализ технических и программных средств, разработка структур данных, разработка математической модели. -Формализация, то есть переход к математической модели, создание алгоритма: выбор метода проектирования алгоритма, выбор формы записи алгоритма, выбор метода тестирования, проектирование алгоритма. -Программирование: выбор языка программирования или прикладной среды для моделирования, уточнение способов организации данных, запись алгоритма на выбранном языке программирования (или в прикладной среде). -Проведение серии вычислительных экспериментов: отладка синтаксиса, семантики и логической структуры, тестовые расчеты и анализ результатов тестирования, доработка программы. -Анализ и интерпретация результатов: доработка программы или модели в случае необходимости.

Существует множество программных комплексов и сред, которые позволяют проводить построение и исследование моделей: -Графические среды -Текстовые редакторы -Среды программирования -Электронные таблицы -Математические пакеты -HTML-редакторы -СУБД —

Моделирование в среде программирования Моделирование в среде программирование включает в себя основные этапы компьютерного моделирования. На этапе построения информационной модели и алгоритма необходимо определить, какие величины являются входными параметрами, а какие – результатами, а также определить тип этих величин. При необходимости составляется алгоритм в виде блок-схемы, который записывается на выбранном языке программирования. После этого проводится вычислительный эксперимент. Для этого необходимо загрузить программу в оперативную память компьютера и запустить на выполнение. Компьютерный эксперимент обязательно включает в себя анализ полученных результатов, на основании которого могут корректироваться все этапы решения задачи (математическая модель, алгоритм, программа). Одним из важнейших этапов является тестирование алгоритма и программы

Моделирование в электронных таблицах Моделирование в электронных таблицах охватывает очень широкий класс задач в разных предметных областях. Электронные таблицы – универсальный инструмент, позволяющий быстро выполнить трудоемкую работу по расчету и пересчету количественных характеристик объекта. При моделировании с использованием электронных таблиц алгоритм решения задачи несколько трансформируется, скрываясь за необходимостью разработки вычислительного интерфейса.

Читайте также  Технология приготовления, оформление и подача плова из свинины

Использование компьютерной модели Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент как новый метод научного исследования заставляет совершенствовать математический аппарат, используемый при построении математических моделей, позволяет, используя математические методы, уточнять, усложнять математические модели. Наиболее перспективным для проведения вычислительного эксперимента является его использование для решения крупных научно-технических и социально-экономических проблем современности, таких как проектирование реакторов для атомных электростанций, проектирование плотин и гидроэлектростанций, магнитогидродинамических преобразователей энергии, и в области экономики – составление сбалансированного плана для отрасли, региона, для страны и др.

Заключение В заключение можно подчеркнуть, что компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент позволяют свести исследование «нематематического» объекта к решению математической задачи. Этим самым открывается возможность использования для его изучения хорошо разработанного математического аппарата в сочетании с мощной вычислительной техникой. На этом основано применение математики и ЭВМ для познания законов реального мира и их использования на практике.

Построение и использование компьютерных моделей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ

Реферат на тему:

«Построение и использование компьютерных моделей»

студентка 1-го курса гр№119.

Построение и использование компьютерных моделей

Пути построения компьютерных моделей

Компьютерное моделирование начинается как обычно с объекта изучения, в качестве которого могут выступать: явления, процесс, предметная область, жизненные ситуации, задачи. После определения объекта изучения строится модель. При построении модели выделяют основные, доминирующие факторы, отбрасывая второстепенные. Выделенные факторы перекладывают на понятный машине язык. Строят алгоритм, программу.

Когда программа готова, проводят компьютерный эксперимент и анализ полученных результатов моделирования при вариации модельных параметров. И уже в зависимости от этих выводов делают нужные коррекции на одном из этапов моделирования: либо уточняют модель, либо алгоритм, либо точнее, более корректнее определяют объект изучения.

Компьютерные модели проходят очень много изменений и доработок прежде, чем принимают свой окончательный вид. Этапы компьютерного моделирования можно представить в виде схемы:

Объект — Модель — Компьютер — Анализ — Информац. модель

!______! !_____! !____________! !______!

модел-е прогр-е к.эксперимент знание

В методе компьютерного моделирования присутствуют все важные элементы развивающего обучения и познания: конструирование, описание, экспериментирование и т.д. В результате добываются знания об исследуемом объекте-оригинале.

Однако важно не путать компьютерную модель (моделирующую программу) с самим явлением. Модель полезна, когда она хорошо согласуется с реальностью. Но модели могут предсказывать и те вещи, которые не произойдут, а некоторые свойства действительности модель может и не прогнозировать. Тем не менее, полезность модели очевидна, в частности, она помогает понять, почему происходят те или иные явления.

Современное компьютерное моделирование выступает как средство общения людей (обмен информационными, компьютерными моделями и программами), осмысления и познания явлений окружающего мира (компьютерные модели солнечной системы, атома и т.п.), обучения и тренировки (тренажеры), оптимизации (подбор параметров).

Компьютерная модель — это модель реального процесса или явления, реализованная компьютерными средствами.

Компьютерные модели, как правило, являются знаковыми или информационными. К знаковым моделям в первую очередь относятся математические модели, демонстрационные и имитационные программы.

Информационная модель — набор величин, содержащий необходимую информацию об объекте, процессе, явлении.

Главной задачей компьютерного моделирования выступает построение информационной модели объекта, явления.

Самое главное и сложное в компьютерном моделировании — это построение или выбор той или иной модели.

При построении компьютерной модели используют системный подход, который заключается в следующем. Рассмотрим объект — солнечную систему. Систему можно разбить на элементы — Солнце и планеты. Введем отношения между элементами, например, удаленность планет от Солнца. Теперь можно рассматривать независимо отношения между Солнцем и каждой из планет, затем обобщить эти отношения и составить общую картину солнечной системы (принципы декомпозиции и синтеза).

Некоторые характеристики моделей являются неизменными, не меняют своих значений, а некоторые изменяются по определенным законам. Если состояние системы меняется со временем, то модели называют динамическими, в противном случае — статическими.

Построение компьютерной модели. Моделирование

При построении моделей используют два принципа: дедуктивный (от общего к частному) и индуктивный (от частного к общему).

При первом подходе рассматривается частный случай общеизвестной фундаментальной модели. Здесь при заданных предположениях известная модель приспосабливается к условиям моделируемого объекта. Например, можно построить модель свободно падающего тела на основе известного закона Ньютона ma = mg-Fсопр и в качестве допустимого приближения принять модель равноускоренного движения для малого промежутка времени.

Второй способ предполагает выдвижение гипотез, декомпозицию сложного объекта, анализ, затем синтез. Здесь широко используется подобие, аналогичное моделирование, умозаключение с целью формирования каких-либо закономерностей в виде предположений о поведении системы. Например, подобным способом происходит моделирование строения атома. Вспомним модели Томсона, Резерфорда, Бора.

Технология построения модели при дедуктивном способе:

1. Теоретический этап:

2. Знания, информация об объекте (исходные данные об объекте).

3. Постановка задачи для целей моделирования.

4. Выбор модели (математические формулировки, компьютерный дизайн).

Технология построения модели при индуктивном способе:

1. Эмпирический этап:

2. Постановка задачи для моделирования.

3. Оценки.Количественное и качественное описание

4. Построение модели.

Этапы решения задачи с помощью компьютера (построение модели — формализация модели — построение компьютерной модели — проведение компьютерного эксперимента — интерпретация результата).

Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере

1. описательная информационная модель

2. формализованная модель

3. компьютерная модель

4. компьютерный эксперимент

5. Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели

1 этап — описательная информационная модель : такая модель выделяет существенные (с точки зрения целей проводимого исследования ) параметры объекта, а несущественными параметрами пренебрегает

2 этап — Описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и пр. фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.

3 этапкомпьютерная модель

Описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка.

В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и пр. фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.

Пути построения компьютерной модели

— Построение алгоритма решения задачи и его кодирование на одном из языков программирования;

— Построение компьютерной модели с использованием одного из приложений (электронных таблиц, СУБД и пр.)

4 этап – компьютерный эксперимент

— Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, её нужно запустить на выполнение и получить результаты.

— Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск данных, построить диаграмму или график.

5 этап – анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели

— В случае различия результатов, полученных при исследовании информационной модели, с измеряемыми параметрами реальных объектов можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности.

— Провести корректировку модели.

Метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло)

Теоретическая основа метода была известна давно. Однако до появления ЭВМ этот метод не мог найти сколько-нибудь широкого применения, ибо моделировать случайные величины вручную — очень трудоемкая работа.

Само название “Монте-Карло” происходит от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своим игорным домом. Дело в том, что одним из механических приборов для получения случайных величин является рулетка. Для вычисления площади круга единичного радиуса проведем эксперимент.

Список литературы:

1). Васильков Ю.В. Компьютерные технологии моделирования М., «Финансы и статистика» 1999

3) Экштайн В. «Компьютерное моделирование» М. 1995г.

Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере

Урок 14. Информатика и ИКТ 11 класс (к учебнику Н. Д. Угриновича)

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере»

· основные этапы компьютерного моделирования;

Читайте также  Технология приготовления и хранения сенажа

· построение компьютерной модели.

XXI век – это век информационных технологий. И естественно компьютер используется для разработки и исследования моделей. Компьютерное исполнение информационных моделей, очень удобно, так как становится возможным проведение вычислительного эксперимента и осуществление прогнозирования.

Компьютерная модель – это компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров, реализующая представление объекта, системы или понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.

На сегодняшний день компьютерные модели стали обычным инструментом математического моделирования и применяются в физике, астрофизике, механике, химии, биологии, экономике, социологии, метеорологии, других науках и прикладных задачах в различных областях радиоэлектроники, машиностроения, автомобилестроения и прочих.

Компьютерные модели используются для получения новых знаний о моделируемом объекте или для приближенной оценки поведения систем, слишком сложных для аналитического исследования.

Компьютерное моделирование незаменимо:

1. когда реальные объекты очень сложные. Число факторов, которые относятся к решаемой проблеме, выходит за пределы человеческих возможностей.

2. необходимость проведения экспериментов. На практике встречается много ситуаций, когда экспериментальное исследование объектов ограничено высокой стоимостью или вовсе невозможно (опасно или вредно).

3. необходимость прогнозирования. Важное достоинство моделей состоит в том, что они позволяют «заглянуть в будущее», дать прогноз развития ситуации и определить возможные последствия принимаемых решений.

Компьютерное моделирование состоит из двух этапов.

1. для исследования объекта или процесса, составляется описательная информационная модель. Что это значит? Здесь необходимо определить цель исследования. И в зависимости от цели, выделить главные (существенные) свойства модели, необходимые для данного исследования.

2. создаётся формализованная модель. Разберёмся что это значит.

Формализованная модель – это перевод описательной информационной модели на формальный язык. Формальный значит специальный, то есть язык формул, уравнений, неравенств. Здесь мы устанавливаем формальные взаимосвязи между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также задаём некоторые ограничения на допустимые значения этих свойств.

То есть чем больше значимых свойств будет выявлено и перенесено на компьютерную модель – тем более приближенной она окажется к реальной модели, тем большими возможностями сможет обладать система, использующая данную модель.

Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, истолкование и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели.

Выделим основные преимущества компьютерного моделирования.

Компьютерное моделирование даёт возможность:

· расширить круг исследовательских объектов — становится возможным изучать не повторяющиеся явления, явления прошлого и будущего, объекты, которые не воспроизводятся в реальных условиях;

· визуализировать объекты любой природы, в том числе и абстрактные;

· исследовать явления и процессы в динамике их развёртывания;

· управлять временем (ускорять или замедлять);

· совершать многоразовые испытания модели, каждый раз возвращая её в первичное состояние;

· получать разные характеристики объекта в числовом или графическом виде;

· находить оптимальную конструкцию объекта, не изготовляя его пробных экземпляров;

· проводить эксперименты без риска негативных последствий для здоровья человека или окружающей среды.

Современные компьютеры позволяют строить весьма сложные модели, достаточно полно отражающие реальные объекты или процессы.

Рассмотрим основные этапы компьютерного моделирования

1. Постановка задачи: описание объекта и определение цели моделирования.

На этом этапе необходимо выяснить, с какой целью создаётся модель. Определить, какие исходные данные нужны для создания модели и что ожидается получить в результате.

2. Построение информационной модели.

Здесь необходимо определить параметры модели и выявить взаимосвязь между ними. Оценить, какие из параметров важны для данной задачи, а какими можно пренебрегать. А также математически описать зависимость между параметрами модели.

3. Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели.

То есть нужно выбрать или разработать метод получения исходных результатов. Составить алгоритм получения результатов по избранным методам. И проверить правильность алгоритма.

4. Разработка компьютерной модели.

Здесь выбираются средства программной реализации алгоритма на компьютере. Разрабатывается компьютерная модель. Проверяется правильность созданной компьютерной модели.

5. Проведение эксперимента.

На этом этапе разрабатывается план исследования. Проводится эксперимент на базе созданной компьютерной модели. Анализируются полученные результаты. И в конце делают выводы.

Рассмотрим основные этапы компьютерного моделирования на примере.

Лесной участок оценивается в 200000 кубометров древесины. Ежегодно этот объём увеличивается на 7% за счёт естественного прироста. Начиная с четвёртого года на хозяйственные нужды вырубается 20 000 кубометров ежегодно.

· наступит ли уменьшение объёма древесины на участке до 100 000 кубометров и на каком году.

· что произойдёт, если, начиная с седьмого года естественный прирост уменьшится до 6%.

· какой может быть максимально вырубка леса, чтобы объём древесины на участке не сокращался.

Итак, первый этап. Постановка задачи: описание объекта и определение цели моделирования.

Для нашей задачи объектом моделирования является лесной участок. Наша цель – сделать прогноз, на каком году наступит уменьшение объёма древесины на участке до ста тысяч.

Второй этап. Построение информационной модели.

Построим математическую модель.

Пусть V – это начальный объём древесины на участке. P – процент естественного прироста леса. Ri – это объём вырубки леса в i-том году. Vi – объём древесины в i-том году.

В нашей задаче мы будем учитывать естественный прирост древесины и пренебрегать остальными свойствами объекта, например, влияние погодных условий.

Третий этап. Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели.

Аналогично будем поступать далее, пока не ответим на поставленные вопросы.

Четвёртый этап. Разработка компьютерной модели

Решим эту задачу с помощью электронных таблиц, например, Microsoft Excel.

Назовём нашу модель: Вырубка леса. Заполним исходные данные.

Теперь приступим к разработке компьютерной модели. То есть нам нужно заполнить Расчётную таблицу.

В столбец «Год» введём числа от 0 до 30. Мы увеличим количество лет, если это понадобится при решении задачи.

Начнём заполнять столбец «Объём древесины в начале года». В ячейку B9 необходимо ввести начальный объём древесины, то есть: =A3. Далее нам известно, что на следующий год объём древесины увеличится на 7% за счёт естественного прироста. Значит, в ячейку B10 вводим формулу: =B9+$A$4*B9-C10.

Заполним столбец «Вырубка». Мы знаем, что, начиная с четвёртого года на хозяйственные нужды вырубается двадцать тысяч кубометров древесины ежегодно, значит первых три года вырубка не производилась, ставим нули, а далее заполняем столбец до конца значением двадцать тысяч.

То есть в ячейку C13 запишем формулу: =$A$5.

Теперь скопируем её в диапазон ячеек C14; C39.

Вернёмся к столбцу «Объём древесины в начале года». Скопируем формулу в диапазон ячеек B11; B39.

Теперь проверим правильность скопированных данных. Проверим данные для второго года. Объём древесины в начале второго года равен значению в ячейке B10. То есть формула записана правильно.

Проверим правильность созданной компьютерной модели.

Мы построили модель в соответствии с условием задачи.

Ответим на первый вопрос нашей задачи. Уменьшение объёма древесины до 100000 кубометров наступит на 25 году, то есть в начале 26 года объём древесины будет уже меньше 100000 кубометров.

Пятый этап компьютерного моделирования. Проведение эксперимента.

В задаче необходимо ответить ещё на два вопроса:

Итак, для того чтобы выяснить, что произойдёт, если, начиная с седьмого года естественный прирост уменьшится до 6% введём в электронную таблицу ещё одно исходное значение. Теперь необходимо в ячейке B15 изменить формулу, то есть теперь у нас будет ссылка на ячейку A6, причём ссылка абсолютная. Скопируем формулу в диапазон B16; B39.

Обратите внимание, теперь уменьшение объёма древесины до 100000 кубометров наступит на 20 году, то есть в начале 21 года объём древесины будет меньше 100000 кубометров.

То есть чем меньше естественный прирост древесины, тем быстрее происходит вырубка леса.

Чтобы ответить на последний вопрос нашей задачи, необходимо заметить, что для того чтобы объём древесины на участке не сокращался максимальная вырубка леса должна быть равна естественному приросту.

Читайте также  Технология конструкционных материалов

Проведём эксперимент для начальных условий.

Нам нужно изменить значение в ячейке C13. Естественный прирост составляет 7% от начального объёма. Значит запишем формулу: =B12*$A$4.

Обратите внимание, для того чтобы объём древесины на участке не сокращался максимальная вырубка леса должна быть равна 17150,602 кубометра.

Пришло время подвести итоги урока.

Компьютерная модель – это компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров, реализующая представление объекта, системы или понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.

К основным этапам компьютерного моделирования относятся:

Первый. Постановка задачи: описание объекта и определение цели моделирования.

Второй. Построение информационной модели

Третий этап. Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели

Четвёртый этап. Разработка компьютерной модели

И пятый этап. Проведение эксперимента.

Также сегодня на уроке мы с вами рассмотрели пример построения компьютерной модели.

Построение и использование компьютерных моделей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ

Реферат на тему:

«Построение и использование компьютерных моделей»

студентка 1-го курса гр№119.

Построение и использование компьютерных моделей

Пути построения компьютерных моделей

Компьютерное моделирование начинается как обычно с объекта изучения, в качестве которого могут выступать: явления, процесс, предметная область, жизненные ситуации, задачи. После определения объекта изучения строится модель. При построении модели выделяют основные, доминирующие факторы, отбрасывая второстепенные. Выделенные факторы перекладывают на понятный машине язык. Строят алгоритм, программу.

Когда программа готова, проводят компьютерный эксперимент и анализ полученных результатов моделирования при вариации модельных параметров. И уже в зависимости от этих выводов делают нужные коррекции на одном из этапов моделирования: либо уточняют модель, либо алгоритм, либо точнее, более корректнее определяют объект изучения.

Компьютерные модели проходят очень много изменений и доработок прежде, чем принимают свой окончательный вид. Этапы компьютерного моделирования можно представить в виде схемы:

Объект — Модель — Компьютер — Анализ — Информац. модель

!______! !_____! !____________! !______!

модел-е прогр-е к.эксперимент знание

В методе компьютерного моделирования присутствуют все важные элементы развивающего обучения и познания: конструирование, описание, экспериментирование и т.д. В результате добываются знания об исследуемом объекте-оригинале.

Однако важно не путать компьютерную модель (моделирующую программу) с самим явлением. Модель полезна, когда она хорошо согласуется с реальностью. Но модели могут предсказывать и те вещи, которые не произойдут, а некоторые свойства действительности модель может и не прогнозировать. Тем не менее, полезность модели очевидна, в частности, она помогает понять, почему происходят те или иные явления.

Современное компьютерное моделирование выступает как средство общения людей (обмен информационными, компьютерными моделями и программами), осмысления и познания явлений окружающего мира (компьютерные модели солнечной системы, атома и т.п.), обучения и тренировки (тренажеры), оптимизации (подбор параметров).

Компьютерная модель — это модель реального процесса или явления, реализованная компьютерными средствами.

Компьютерные модели, как правило, являются знаковыми или информационными. К знаковым моделям в первую очередь относятся математические модели, демонстрационные и имитационные программы.

Информационная модель — набор величин, содержащий необходимую информацию об объекте, процессе, явлении.

ü Главной задачей компьютерного моделирования выступает построение информационной модели объекта, явления.

ü Самое главное и сложное в компьютерном моделировании — это построение или выбор той или иной модели.

При построении компьютерной модели используют системный подход, который заключается в следующем. Рассмотрим объект — солнечную систему. Систему можно разбить на элементы — Солнце и планеты. Введем отношения между элементами, например, удаленность планет от Солнца. Теперь можно рассматривать независимо отношения между Солнцем и каждой из планет, затем обобщить эти отношения и составить общую картину солнечной системы (принципы декомпозиции и синтеза).

Некоторые характеристики моделей являются неизменными, не меняют своих значений, а некоторые изменяются по определенным законам. Если состояние системы меняется со временем, то модели называют динамическими, в противном случае — статическими.

Построение компьютерной модели. Моделирование

При построении моделей используют два принципа: дедуктивный (от общего к частному) и индуктивный (от частного к общему).

При первом подходе рассматривается частный случай общеизвестной фундаментальной модели. Здесь при заданных предположениях известная модель приспосабливается к условиям моделируемого объекта. Например, можно построить модель свободно падающего тела на основе известного закона Ньютона ma = mg-Fсопр и в качестве допустимого приближения принять модель равноускоренного движения для малого промежутка времени.

Второй способ предполагает выдвижение гипотез, декомпозицию сложного объекта, анализ, затем синтез. Здесь широко используется подобие, аналогичное моделирование, умозаключение с целью формирования каких-либо закономерностей в виде предположений о поведении системы. Например, подобным способом происходит моделирование строения атома. Вспомним модели Томсона, Резерфорда, Бора.

Технология построения модели при дедуктивном способе:

1. Теоретический этап:

2. Знания, информация об объекте (исходные данные об объекте).

3. Постановка задачи для целей моделирования.

4. Выбор модели (математические формулировки, компьютерный дизайн).

Технология построения модели при индуктивном способе:

1. Эмпирический этап:

2. Постановка задачи для моделирования.

3. Оценки.Количественное и качественное описание

4. Построение модели.

Этапы решения задачи с помощью компьютера (построение модели — формализация модели — построение компьютерной модели — проведение компьютерного эксперимента — интерпретация результата).

Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере

1. описательная информационная модель

2. формализованная модель

3. компьютерная модель

4. компьютерный эксперимент

5. Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели

1 этап — описательная информационная модель : такая модель выделяет существенные (с точки зрения целей проводимого исследования ) параметры объекта, а несущественными параметрами пренебрегает

2 этап — Описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и пр. фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.

3 этап — компьютерная модель

Описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка.

В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и пр. фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.

Пути построения компьютерной модели

o Построение алгоритма решения задачи и его кодирование на одном из языков программирования;

o Построение компьютерной модели с использованием одного из приложений (электронных таблиц, СУБД и пр.)

4 этап – компьютерный эксперимент

o Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, её нужно запустить на выполнение и получить результаты.

o Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск данных, построить диаграмму или график.

5 этап – анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели

o В случае различия результатов, полученных при исследовании информационной модели, с измеряемыми параметрами реальных объектов можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности.

o Провести корректировку модели.

Метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло)

Теоретическая основа метода была известна давно. Однако до появления ЭВМ этот метод не мог найти сколько-нибудь широкого применения, ибо моделировать случайные величины вручную — очень трудоемкая работа.

Само название “Монте-Карло” происходит от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своим игорным домом. Дело в том, что одним из механических приборов для получения случайных величин является рулетка. Для вычисления площади круга единичного радиуса проведем эксперимент.

1). Васильков Ю.В. Компьютерные технологии моделирования М., «Финансы и статистика» 1999

3) Экштайн В. «Компьютерное моделирование» М. 1995г.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: